8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Đáp án đúng là: B

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(1; 7) và N(0; 3)

Nên toạ độ của M, N thoả mãn phương trình y = ax + b

Ta có hệ phương trình: $\{\begin{matrix}a+b=7 \\ b=3\end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix}a=4 \\ b=3\end{matrix}$.

Vậy đáp án B đúng.

Đáp án đúng là: D

Do đường thẳng d2 song song với d1 nên d2 có dạng:

y = $\frac{1}{2}$x + b (b ≠ −2)

Điểm A(2; 6) thuộc đường thẳng d2 nên: 6 = $\frac{1}{2}$.2 + b Þ b = 5 (t/m).

Vậy phương trình đường thẳng d2 là: y = $\frac{1}{2}$x + 5.

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = $\sqrt{3-x}$ có nghĩa khi 3 – x ≥ 0 hay x ≤ 3, do đó hàm số này luôn xác định trên (−¥; 0).

Hàm số y = $\sqrt{\frac{1}{x}}$có nghĩa khi $\frac{1}{x}>0\Leftrightarrow x>0$, do đó hàm số này luôn xác định trên (0; +¥).

Điểm x = 0 không nằm trong tập xác định nào, do đó hàm số không xác định tại x = 0.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ\ {0}.

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi $[\begin{matrix}\{\begin{matrix}x\ge 1 \\ x\ne 0\end{matrix} \\ \{\begin{matrix}x<1 \\ x+1\ge 0\end{matrix}\end{matrix}$Û $[\begin{matrix}x\ge 1 \\ \{\begin{matrix}x<1 \\ x\ge -1\end{matrix}\end{matrix}$$\Leftrightarrow [\begin{matrix}x\ge 1 \\ -1\le x<1\end{matrix}$$\Leftrightarrow x\ge -1$.

Vậy tập xác định của hàm số D = [−1; +$\infty$).

Đáp án đúng là: B

Hàm số xác định khi x$^{2}$ – 6x + m – 2 > 0

Û x$^{2}$ – 6x + 9 + m – 11 > 0

Û (x – 3)$^{2}$ + m – 11 > 0

Hàm số xác định với mọi x Î ℝ Û (x – 3)$^{2}$ + m – 11 > 0 đúng với mọi x Î ℝ Û m – 11 > 0 Û m > 11.

Đáp án đúng là: D

Đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 1) Þ 1 = a.(−1) + b. (1)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5 Þ 0 = a.5 + b. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\{\begin{matrix}1=a.(-1)+b \\ 0=a.5+b\end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix}-a+b=1 \\ 5a+b=0\end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix}a=-\frac{1}{6} \\ b=\frac{5}{6}\end{matrix}$.

Đáp án đúng là: C

Nếu x ≥ 0 thì |x| = x nên x + |x| = x + x = 2x

Nếu x < 0 thì |x| = −x nên x + |x| = x + (−x) = 0

Vậy y = x + |x| = $\{\begin{matrix}2x\ khi\ x\ge 0 \\ 0\ khi\ x<0\end{matrix}$.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số là:

$\{\begin{matrix}5-x>0 \\ x\ge 0 \\ x-2>0\end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix}x<5 \\ x\ge 0 \\ x>2\end{matrix}$ Û 2 < x < 5

Do đó tập xác định của hàm số là D = (2; 5).