8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giải Tam Giác có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Đáp án đúng là: C

Có S = $\frac{1}{2}$ BC.CA.sinC

Gọi S’ là diện tích tam giác khi tăng cạnh BC lên 3 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C

Ta có: S’ =$\frac{1}{2}$ .3BC.3CA.sinC = 9 . $\frac{1}{2}$ BC.CA.sinC = 9S.

Đáp án đúng là: C

Ta có: S = $\frac{1}{2}$ AB.AC.sinA $\Rightarrow$ sinA = $\frac{2S}{AB.AC}$ = $\frac{2.90}{10.20}$ = $\frac{9}{10}$ .

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: C

Từ định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, suy ra $\widehat{ACB}=180^{\circ}-(\widehat{CAB}+\widehat{CBA})$ .

Do đó,$\widehat{ACB}=180^{\circ}-(45^{\circ}+70^{\circ})=65^{\circ}$ .

Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC, ta có $\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}$ .

Suy ra AC = $\frac{AB.\sin B}{\sin C}=\frac{40.\sin 70^{\circ}}{\sin 65^{\circ}}$ ≈ 41,47 (m) ≈ 41,5 (m).

Đáp án đúng là: B

Sau hai giờ tàu B đi được 20 . 2 = 40 hải lí, tàu C đi được 15 . 2 = 30 hải lí. Vậy tam giác ABC có AB = 40, AC = 30 và $\widehat{A}$ = 60°.

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có

BC$^{2}$ = AC$^{2}$ + AB$^{2}$ – 2AC.AB.cosA = 30$^{2}$ + 40$^{2}$ – 2.30.40.cos60° = 900 + 1600 – 1200 = 1300

Vậy BC =$\sqrt{1300}$ ≈ 36 (hải lí).

Sau 2 giờ, hai tàu đang cách nhau khoảng 36 hải lí.

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: D