8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Tổ hợp (Phần 2) có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số quyển sách trên giá sách là: 3 + 4 + 5 = 12 quyển sách.

Mỗi cách lấy ra 3 quyển sách trong 12 quyển sách là một tổ hợp chập 3 của 12.

Do đó bạn Nguyên có số cách lấy ra 3 quyển sách là $C_{12}^3 = 220$ cách.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số cách chọn 1 quả bóng xanh trong 10 quả bóng xanh là $C_{10}^1 = 10$ cách chọn.

Số cách chọn 1 quả bóng đỏ trong 8 quả bóng đỏ là $C_8^1 = 8$ cách chọn.

Số các chọn hai quả bóng mà có hai màu khác nhau là: 10 . 8 = 80 cách chọn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trường hợp 1: Chọn bút màu xanh

Số cách lấy ra hai bút màu xanh là: $C_{15}^2 = 105$ cách

Trường hợp 2: Chọn bút màu đỏ

Số cách lấy ra hai bút màu đen là: $C_{12}^2 = 66$ cách

Số cách chọn 2 bút bi cùng màu trong hộp là: 105 + 66 = 171 cách.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì trong nhóm 5 người được chọn có 1 bạn tên Châu nên 4 bạn còn lại ta sẽ chọn ngẫu nhiên trong 11 người còn lại.

Số cách chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong 11 người còn lại là: $C_{11}^4 = 330$ cách chọn.

Do đó, có 330 cách chọn 5 học sinh trong đó có 1 học sinh tên Châu đi làm trực nhật.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trường hợp 1: 3 bông hoa lấy ra là 3 bông hoa hồng.

Số cách lấy ra 3 bông hoa hồng là: $C_6^3 = 20$ cách

Trường hợp 2: 3 bông hoa lấy ra là 3 bông hoa cúc.

Số cách lấy ra 3 bông hoa cúc là: $C_5^3 = 10$ cách

Trường hợp 3: 3 bông hoa lấy ra là 3 bông hoa hướng dương.

Số cách lấy ra 3 bông hoa hướng dương là: $C_6^3 = 20$ cách.

Số cách lấy ra 3 bông hoa cùng loại là: 20 + 10 + 20 = 50 cách.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Chọn ra 3 cuốn sách khác nhau ta có $C_{10}^3$ cách chọn.

Sau đó mang 3 cuốn sách đã chọn đi phát thưởng cho 3 bạn ta có 3! cách sắp xếp (do các cuốn sách khác nhau).

Do đó, cô Nguyệt có số cách phát thưởng là: $C_{10}^3$. 3! = $A_{10}^3$ cách phát thưởng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Chọn 4 học sinh nữ có $C_9^4$, chọn 2 học sinh nam có $C_6^2$ cách.

Do đó, có $C_9^4$.$C_6^2$ cách chọn 6 học sinh đi sự kiện trong đó có 2 học sinh nam.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trường hợp 1: Lấy 5 bóng đèn đều loại I ta có 1 cách lấy.

Trường hợp 2: Lấy 4 bóng đèn loại I và 1 bóng đèn loại II có: $C_5^4.C_7^1 = 35$ cách lấy.

Trường hợp 3: Lấy 3 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II có: $C_5^3.C_7^2 = 210$ cách lấy.

Do đó, số khả năng xảy ra khi lấy 5 bóng đèn sao cho bóng đèn loại I nhiều hơn bóng đèn loại II là: 1 + 35 + 210 = 246 cách.