8 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo bài ta có EF // BC (1)

Mà $\widehat {{\rm{AEF}}}$ và $\widehat {{\rm{EBC}}}$ là hai góc nằm ở vị trí đồng vị (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {{\rm{EBC}}} = 50^\circ$ (tính chất hai đường thẳng song song).

Lại có $\widehat {BEF} + \widehat {AEF} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {AEF}$

Hay $\widehat {BEF} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ .$

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì x // y nên ${\widehat {\rm{A}}_1}{\rm{ = }}{\widehat {\rm{B}}_1}{\rm{ = 60}}^\circ$ (hai góc đồng vị)

Ta có ${\widehat {\rm{B}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_2}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ${\widehat {\rm{B}}_2} = 60^\circ$

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫm giải

Đáp án đúng là: D

Ta có ${\widehat {\rm{B}}_1} + {\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Hay ${\widehat {\rm{B}}_1} + 130^\circ = 180^\circ$

Suy ra ${\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$ nên phương án B đúng.

Ta lại có ${\widehat {\rm{A}}_1} + {\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Hay $50^\circ + {\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ$

Suy ra ${\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$ nên phương án C đúng.

Vì ${\widehat {\rm{A}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_1}$ (cùng bằng 50°)

Mà ${\widehat {\rm{A}}_1}$ và ${\widehat {\rm{B}}_1}$ nằm ở vị trí đồng vị

Do đó x // y nên A đúng.

Ta có $\widehat {xAB} = {\widehat A_1}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat {xAB} = 50^\circ$ nên D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo bài ta có: a // b và b // c suy ra a // c.

Do đó ${\widehat {\rm{A}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_1} = 75^\circ$ (hai góc đồng vị)

Ta lại có ${\widehat {\rm{B}}_1} + {\widehat {\rm{B}}_2} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Hay $75^\circ + {\widehat {\rm{B}}_2} = 180^\circ$

Suy ra ${\widehat {\rm{B}}_2} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: AB ⊥ AD và DC ⊥ AD.

Suy ra AB // CD (hai đường thẳng phân biệt cũng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Do đó $\widehat {DCB} = {\widehat B_1}$ (hai góc so le trong)

Nên ${\widehat B_1} = 65^\circ .$

Mà $\widehat {{\rm{ABC}}} + {\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Hay $\widehat {{\rm{ABC}}} + 65^\circ = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{ABC}}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có BF là phân giác của $\widehat {{\rm{ABC}}}$

Nên $\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FBC}}}$ (tính chất tia phân giác của một góc) (1)

Mà $\widehat {{\rm{ABF}}} + \widehat {{\rm{FBC}}} = \widehat {{\rm{ABC}}}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FBC}}} = \frac{{\widehat {{\rm{ABC}}}}}{2}$

Suy ra $\widehat {{\rm{ABC}}} = 2\widehat {{\rm{FBC}}} = 2.35^\circ = 70^\circ$

Ta lại có EF // BC.

Suy ra $\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {{\rm{ABC}}} = 70^\circ$ (hai góc đồng vị)

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có BF là phân giác của $\widehat {{\rm{ABC}}}$

Nên $\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FBC}}}$ (tính chất tia phân giác của một góc) (1)

Mà $\widehat {{\rm{ABF}}} + \widehat {{\rm{FBC}}} = \widehat {{\rm{ABC}}}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FBC}}} = \frac{{\widehat {{\rm{ABC}}}}}{2}$

Suy ra $\widehat {{\rm{ABC}}} = 2\widehat {{\rm{FBC}}} = 2.35^\circ = 70^\circ$

Ta lại có EF // BC.

Suy ra $\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {{\rm{ABC}}} = 70^\circ$ (hai góc đồng vị)

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có ${\widehat {\rm{F}}_1} + {\widehat {\rm{F}}_2} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) (1)

Mà ${\widehat {\rm{F}}_2} = 2{\widehat {\rm{F}}_1}$ (giả thiết) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ${\widehat {\rm{F}}_1} + 2{\widehat {\rm{F}}_1} = 180^\circ$

Hay $3{\widehat {\rm{F}}_1} = 180^\circ$

Suy ra ${\widehat {\rm{F}}_1} = \frac{{180^\circ }}{3} = 60^\circ$

Theo bài ta có x // y

Do đó ${\widehat {\rm{E}}_1} = {\widehat {\rm{F}}_1} = 60^\circ$ (hai góc đồng vị)

Vậy ta chọn phương án D.