8 câu Trắc nghiệm Bài tập cuối tập chương 4 có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\widehat {{\rm{EOA}}}$ và $\widehat {{\rm{AOC}}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{\rm{EOA}}} + \widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ$

Hay $118^\circ + \widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ$

Theo bài ta có OB là tia phân giác của $\widehat {{\rm{AOC}}}$

Do đó $\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{BOC}}}$ (tính chất tia phân giác của một góc) (1)

Mà $\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{AOC}}}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{BOC}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{AOC}}}$

Hay $\widehat {{\rm{BOC}}} = \frac{1}{2}.62^\circ = 31^\circ$

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Hay $110^\circ + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$

Theo bài ta có Oz là phân giác của $\widehat {{\rm{yOt}}}$

Suy ra $\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}}$ (tính chất tia phân giác của một góc) (1)

Mà $\widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{yOt}}}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}} = \frac{{\widehat {{\rm{yOt}}}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ$

Ta có $\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{xOz}}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $110^\circ + 35^\circ = \widehat {{\rm{yOz}}}$

Suy ra $\widehat {{\rm{yOz}}} = 145^\circ$

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để tia Oz là tia phân giác của $\widehat {{\rm{yOt}}}$ thì $\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}}$ (1)

Mà $\widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{yOt}}}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}} = \frac{{\widehat {{\rm{yOt}}}}}{2}$

Suy ra $\widehat {{\rm{yOt}}} = 2\widehat {{\rm{zOt}}} = 2.65^\circ = 130^\circ$

Ta lại có $\widehat {xOy} + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {{\rm{xOy}}} = 180^\circ - \widehat {yOt} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$

Do đó m = 50

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo bài ta có EF // BC (1)

Mà $\widehat {{\rm{AEF}}}$ và $\widehat {{\rm{EBC}}}$ là hai góc nằm ở vị trí đồng vị (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {{\rm{EBC}}} = 50^\circ$ (tính chất hai đường thẳng song song).

Lại có $\widehat {BEF} + \widehat {AEF} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {AEF}$

Hay $\widehat {BEF} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ .$

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì x // y nên ${\widehat {\rm{A}}_1}{\rm{ = }}{\widehat {\rm{B}}_1}{\rm{ = 60}}^\circ$ (hai góc đồng vị)

Ta có ${\widehat {\rm{B}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_2}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ${\widehat {\rm{B}}_2} = 60^\circ$

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫm giải

Đáp án đúng là: D

Ta có ${\widehat {\rm{B}}_1} + {\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Hay ${\widehat {\rm{B}}_1} + 130^\circ = 180^\circ$

Suy ra ${\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$ nên phương án B đúng.

Ta lại có ${\widehat {\rm{A}}_1} + {\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Hay $50^\circ + {\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ$

Suy ra ${\widehat {\rm{A}}_4} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$ nên phương án C đúng.

Vì ${\widehat {\rm{A}}_1} = {\widehat {\rm{B}}_1}$ (cùng bằng 50°)

Mà ${\widehat {\rm{A}}_1}$ và ${\widehat {\rm{B}}_1}$ nằm ở vị trí đồng vị

Do đó x // y nên A đúng.

Ta có $\widehat {xAB} = {\widehat A_1}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat {xAB} = 50^\circ$ nên D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: AB ⊥ AD và DC ⊥ AD.

Suy ra AB // CD (hai đường thẳng phân biệt cũng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Do đó $\widehat {DCB} = {\widehat B_1}$ (hai góc so le trong)

Nên ${\widehat B_1} = 65^\circ .$

Mà $\widehat {{\rm{ABC}}} + {\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Hay $\widehat {{\rm{ABC}}} + 65^\circ = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{ABC}}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ giả thiết và kết luận ta có: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại hai điểm A và B thì hai góc so le trong ${\widehat A_1}$ và ${\widehat B_1}$ bằng nhau.

Một cách tổng quát ta có định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

Vậy ta chọn phương án C.