8 câu Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 7 có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có |x| = 2 suy ra x = 2 hoặc x = –2.

Thay x = 2 vào biểu thức A ta có:

A = |2$^{2}$ + 2 . 2 – 3| = |4 + 4 – 3| = |5| = 5.

Thay x = –2 vào biểu thức A ta có:

A = |(–2)$^{2}$ + 2 . (–2) – 3| = |4 – 4 – 3| = |–3| = 3.

Do đó A = 5 hoặc A = 3.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì m là số nguyên nên 2m là số nguyên chẵn.

Do đó (2m – 3); (2m – 1); (2m + 1) là các số nguyên lẻ (1)

Mà ta có (2m – 3) + 2 = 2m – 1

Và (2m – 1) + 2 = 2m + 1

Do đó (2m – 3); (2m – 1); (2m + 1) là các số liên tiếp cách nhau 2 đơn vị (2)

Mà các số lẻ liên tiếp là các số lẻ cách nhau 2 đơn vị (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra (2m – 3); (2m – 1); (2m + 1) là các số nguyên lẻ liên tiếp.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Khi vật còn cách mặt đất 20 m thì nó đã rơi được:

200 – 20 = 180 (m)

Khi đó ta có: 5x$^{2}$ = 180

Suy ra x$^{2}$ = 36 = 6$^{2}$ = (–6)$^{2}$

Vì x (giây) là thời gian chuyển động nên x > 0

Do đó ta có x = 6.

Vậy vật nặng rơi được 6 giây thì còn cách mặt đất 20 m.

Ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét đa thức: T(t) = –2t$^{2}$ – 1

Ta có t$^{2}$ ≥ 0 với mọi t

Nên 2t$^{2}$ ≥ 0 với mọi t

–2t$^{2}$ ≤ 0 với mọi t

–2t$^{2}$ – 1 ≤ – 1 với mọi t

Hay –2t$^{2}$ – 1 < 0 với mọi t

Do đó không có giá trị nào của t thỏa mãn T(t) = 0.

Vậy đa thức T(t) không có nghiệm.

Ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có B(x) = 0

Hay (x$^{2}$ + 9)(x + 11)(x – 7) = 0

Suy ra x$^{2}$ + 9 = 0 hoặc x + 11 = 0 hoặc x – 7 = 0.

• Trường hợp 1: x$^{2}$ + 9 = 0

Suy ra x$^{2}$ = ‒9 (loại, vì bình phương của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0).

• Trường hợp 2: x + 11 = 0

Suy ra x = ‒11

• Trường hợp 3: x – 7 = 0

Suy ra x = 7

Do đó x = ‒11 và x = 7 là nghiệm của đa thức B(x).

Tổng các nghiệm của đa thức B(x) là: (‒11) + 7 = ‒4.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

x(x$^{3}$ – 2x).$(2x - 8)$

= (x$^{4}$ – 2x$^{2}$)(2x – 8)

= x$^{4}$(2x – 8) – 2x$^{2}$(2x – 8)

= x$^{4}$. 2x – x$^{4}$ . 8 – 2x$^{2}$. 2x + 2x$^{2}$ . 8

= 2x$^{5}$ – 8x$^{4}$ – 4x$^{3}$ + 16x$^{2}$

Vì mét vuông vườn trồng được x (kg) củ quả nên ta có biểu thức biểu thị số ki-lô-gam củ quả thu hoạch được từ mảnh vườn đó là:

x(2x$^{5}$ – 8x$^{4}$ – 4x$^{3}$ + 16x$^{2}$)

= 2x$^{6}$ – 8x$^{5}$ – 4x$^{4}$ + 16x$^{3}$ (kg).

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Để A(x) ⋮ B(x) thì số dư phải bằng 0 nên b – 4a = 0.

Suy ra b = 4a

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Thực hiện phép chia đa thức như sau:

Khi đó ta có $\frac{{3{x^3} + 10{x^2} - 5}}{{3x + 1}} = {x^2} + 3x - 1 + \frac{{ - 4}}{{3x + 1}}$.

Để đa thức 3x$^{3}$+ 10x$^{2}$ – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 thì $\frac{{ - 4}}{{3x + 1}}$ phải là số nguyên.

Suy ra – 4 ⋮ (3x + 1) hay (3x + 1) ∈ Ư(– 4) = {– 4; – 1; 1; 4}.

Ta có bảng sau:

Khi đó với n ∈ {0; 1} thì đa thức 3x$^{3}$+ 10x$^{2}$ – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1.

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề bài.