8 bài tập Biểu đồ tần số (có lời giải)

a) Số lượng từ vựng mới mà bạn Bình học mỗi ngày nhận được những giá trị là $5;6;7;8;9$.

Tần số của các giá trị đó lần lượt là $12;8;5;4;2$.

b) Số ngày bạn Bình học từ vựng mới là: $12 + 8 + 5 + 4 + 2 = 31$ (ngày)

c) Số ngày bạn Bình học nhiều hơn 7 từ vựng mới là $4 + 2 = 6$ (ngày).

a) Các giá trị: $1;2;3;4;5;6;7$. Tần số của mỗi giá trị đó lần lượt là $6;5;5;7;9;5;2$.
b) Ta có: $6 + 5 + 5 + 7 + 9 + 5 + 2 = 39$ (y tá).
c) Ta có: $5 + 7 + 9 + 5 + 2 = 28$ (y tá)

Nhận xét:

1. Từ biểu đồ trên, ta có thể lập bảng thống kê cho dữ liệu đó.

2. Ta có thể vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

a) Biểu đồ ${\rm{A}}:$ biểu đồ cột. Số học sinh đạt điểm $6;7;8;9;10$ tương ứng là $5;8;12;6;4$.

Biểu đồ B : biểu đồ đoạn thẳng. Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng còn gọi là đa giác tần số (frequecy pologon)

b) Hai biểu đồ trên cùng biểu diễn một dữ liệu.

Bảng thống kê

Bảng thống kê trên cùng là bảng tần số.

a) Biểu đồ cột.

Số lượng trẻ em phân theo độ tuổi

Biểu đồ đoạn thẳng

Số lượng trẻ em phân theo độ tuổi

b) Theo biểu đồ trên, trong số các trẻ em đến khu vui chơi, trẻ em 7 tuổi là nhiều nhất.

Xem hình vẽ.

a) Để so sánh số đơn hàng trong các năm thì biểu đồ tần số dạng cột là loại biểu đồ phù hợp. Biểu đồ được vẽ ở hình dưới đây, trong đó trục ngang biểu thị các năm và trục đứng biểu thị tần số ứng với mỗi năm.

Biểu đồ cho thấy rõ là số đơn hàng tập trung vào năm 2019. Năm 2021 có số đơn hàng ít nhất và chênh lệch khá nhiều so với các nǎm còn lại (chẳng hạn chỉ bằng một nửa số đơn hàng của năm 2022 hay chưa đến một phần tư số đơn hàng của năm 2019).

b) Để thể hiện rõ xu hướng thay đổi qua các năm thì ta vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.

Quan sát biểu đồ, ta thấy năm 2020 và năm 2021 đều có số đơn hàng giảm so với năm trước đó. Đoạn thẳng đi xuống “dốc” hơn là đoạn chuyển từ năm 2020 sang năm 2021, chứng tỏ năm 2021 có số đơn đặt hàng giảm nhiều nhất so với năm trước đó.

Hình vẽ người ta đã thu gọn đoạn ứng với số 2000 trên trục tung. Mỗi đơn vị tiếp theo ứng với $500$ (người).

Như vậy từ quý I sang quý II chỉ tăng $500$ người chứ không phải tăng gấp đôi (từ 2000 lên 4000). Tương tự, lượng người truy cập từ quý I sang quý III chỉ tăng 1000 chứ không phải tăng gấp 3 (từ 2000 lên 6000).

Như vậy ý kiến của bạn Vân không đúng vì chỉ nhìn chiều cao của các cột mà không để ý đến số liệu trên trục tần số.

Chú ý: Khi vẽ biểu đồ, ta nên chọn đơn vị phù hợp cho trục tần số để có thể bắt đầu tù số 0 , không gây nhầm lẫn về thị giác. Chẳng hạn, biểu đồ ở hình trên có thể vẽ lại như sau: