7 câu Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh - góc có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét hai tam giác vuông BHM và CKM có

BM = CM (vì M là trung điểm của BC)

$\widehat{BMH}=\widehat{CMK}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ∆BHM và ∆CKM (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó BH = CK (hai cạnh tương ứng).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì AM // Oy nên $\widehat{AMO}=\widehat{BOM}$ (2 góc so le trong)

Vì BM // Ox nên $\widehat{AOM}=\widehat{BMO}$ (2 góc so le trong)

Mà Oz là tia phân giác góc xOy nên $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}$

Do đó: $\widehat{AMO}=\widehat{BOM}=\widehat{AOM}=\widehat{BMO}$

Xét ∆OAM và ∆OBM có

$\widehat{AMO}=\widehat{BMO}$ (chứng minh trên)

OM là cạnh chung

$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ (chứng minh trên)

Suy ra ∆OAM = ∆OBM (g.c.g)

Do đó: OA = OB; AM = BM (cạnh tương ứng).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét ∆AOB và ∆COD có:

$\widehat{OAB}=\widehat{OCD}$ (2 góc so le trong do AB // CD)

AB = CD (gt)

$\widehat{OBA}=\widehat{ODC}$ (2 góc so le trong do AB // CD)

Do đó, ∆AOB = ∆COD (g.c.g)

Suy ra OA = OC (hai cạnh tương ứng)

Do đó O là trung điểm của AC.

Vậy A đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABH và ∆ADH có

$\widehat{BAH}=\widehat{DAH}$ (vì AK là tia phân giác của góc A)

AH là cạnh chung

$\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^{\circ}$ (vì AH ⊥ BD)

Suy ra ∆ABH = ∆ADH (g.c.g)

Do đó: HB = HD; AB = AD (2 cạnh tương ứng)

$\widehat{ABH}=\widehat{ADH}$ (2 góc tương ứng)

Vậy HD = AB là sai.