7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Phương trình đường thẳng (Nhận biết) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có phương trình đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0

⇒ Vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(2;3)$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}(-3;5)$ nên vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}(5;3)$ hay là k$\overrightarrow{n}$ với k ∈ ℝ.

Ta có:$\overrightarrow{{n}_{2}}=\overrightarrow{n},\ \overrightarrow{{n}_{3}}=-\overrightarrow{n},\ \overrightarrow{{n}_{4}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{n}$ . Do đó $\overrightarrow{{n}_{2}},\overrightarrow{{n}_{3}}$ và $\overrightarrow{{n}_{4}}$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Do đó $\overrightarrow{{n}_{1}}$ không phải vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.

Vậy chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có : $\overrightarrow{AB}=(2;-2)$

Chọn vectơ chỉ phương của đường thẳng AB: $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$ = $(1;-1)$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vectơ chỉ phương có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nếu là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì k$\overrightarrow{n}$(k ≠ 0) cũng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó. Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng ∆ có phương trình: 3x – 4y + 5 = 0 ⇔ 4y = 3x + 5 ⇔ y = $\frac{3}{4}$ x + $\frac{5}{4}$ .

Khi đó hệ số góc k của đường thẳng ∆ là: $k=\frac{3}{4}$ . Do đó C đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(2; 3) và nhận $\overrightarrow{u}(1;-1)$ làm vectơ chỉ phương là: $\{\begin{matrix}x=2+t \\ y=3-t\end{matrix}$.