7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với x = 0, ta có P(0): “0 + 15 ≤ 0$^{2}$” là mệnh đề sai.

Với x = 5, ta có P(5): “5 + 15 ≤ 5$^{2}$” là mệnh đề đúng.

Với x = 3, ta có P(3): “3 + 15 ≤ 3$^{2}$” là mệnh đề sai.

Với x = 4, ta có P(4): “4 + 15 ≤ 4$^{2}$” là mệnh đề sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề P Û Q đúng khi cả hai mệnh đề P Þ Q và Q Þ P đều đúng.

Mệnh đề P Þ Q đúng khi P đúng và Q đúng.

Mệnh đề Q Þ P đúng khi P đúng và Q đúng.

Vì vậy mệnh đề P Û Q đúng khi cả P và Q đều đúng.

Nghĩa là cần phải thỏa mãn một trong ba trường hợp sau:

⦁ $\bar P$ sai (vì P đúng) và Q đúng.

⦁ P đúng và $\bar Q$ sai.

⦁ $\bar P$ sai và $\bar Q$ sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề “∃x ∈ ℝ: x$^{2}$ = 4” có nghĩa là tồn tại (có ít nhất) một số thực x sao cho bình phương của nó bằng 4.

Do đó phương đáp án B đúng.

Phương án A sai vì kí hiệu trong mệnh đề là “∃” không phải “∀”.

Phương án C sai vì kí hiệu “∃” có nghĩa là “tồn tại” hay “có ít nhất”.

Phương án D sai vì mệnh đề “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\overline{P}$ : “2x – 3 > 0”.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có thể viết lại mệnh đề “Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0” như sau:

∀x ∈ ℝ: x + (–x) = 0.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong mệnh đề P Þ Q: “Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”, ta thấy:

⦁ P: “a + b < 2”;

⦁ Q: “Một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”.

Do đó ta có phát biểu sau:

“a + b < 2 là điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong mệnh đề P Þ Q: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”, ta thấy:

⦁ P: “Một tứ giác là hình thang cân”;

⦁ Q: “Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau”.

Do đó ta có phát biểu sau:

“Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thang cân”.

Vậy ta chọn phương án A.