7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (Nhận biết) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự gọi là một hoán vị các phần tử đó. Do đó phương án B là phát biểu đúng.

⦁ Mỗi cách lấy k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó. Do đó phương án A là phát biểu đúng.

⦁ Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. Do đó phương án C là phát biểu đúng.

⦁ Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Do đó phương án D là phát biểu sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Ta quy ước: P$_{0}$ = 0! = 1. Do đó phương án A đúng.

⦁ Ta có ${C}_{n}^{k}={C}_{n}^{n-k}$, với 0 ≤ k ≤ n.

⦁ Ta có ${P}_{n}={A}_{n}^{n}$. Do đó phương án B sai.

Do đó phương án C đúng.

⦁ Ta có $k!.{C}_{n}^{k}=k!.\frac{n!}{k!.(n-k)!}=\frac{n!}{(n-k)!}={A}_{n}^{k}$.

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có ${A}_{12}^{4}=12.(12-1).(12-2).(12-3)=12.11.10.9$.

Do đó ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số hoán vị của ba phần tử của tập M là: P$_{3}$ = 3! = 3.2.1 = 6.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có ${C}_{n}^{0}-{C}_{n}^{1}+{C}_{n}^{n-1}-{C}_{n}^{n}={C}_{n}^{0}-{C}_{n}^{1}+{C}_{n}^{1}-{C}_{n}^{0}=0.$

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có ${C}_{10}^{7}=\frac{10!}{7!.(10-7)!}=\frac{10.9.8.7!}{7!.3!}=\frac{10.9.8}{3.2.1}=\frac{720}{6}=120$

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mỗi cách lấy k phần tử của tập X và sắp xếp chúng theo một thứ tự gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó.

Vậy ta chọn phương án B.