7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hoán vị. Chỉnh hợp (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta kí hiệu $A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n).

Ta có: $A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số các hoán vị của n phần tử là n!.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mỗi cách xếp thứ tự vào hàng của 6 học sinh là một hoán vị của 6 học sinh

Vậy số cách sắp xếp là: 6! = 6 . 5. 4 . 3. 2. 1 = 720 cách xếp.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mỗi cách sắp xếp vị trí ba số ban đầu cho ta một số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.

Vậy số số lập được là: 3! = 6 cách.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mỗi cách xếp thứ tự học sinh vào bàn của 18 học sinh là một hoán vị của 18 học sinh.

Vậy số cách sắp xếp là: 18!

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mỗi cách chọn lớp trưởng và bí thư của giáo viên là một chỉnh hợp chập 2 của 45.

Do đó, có $A_{45}^2$ = 1 980 (cách chọn).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ bốn chữ số trên là 4! = 24 số.