7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giải Tam Giác có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

Đáp án đúng là: C

Áp dụng các công thức tính diện tích tam giác ABC.

Ta có: S = $\frac{1}{2}$ a.ha $\Leftrightarrow$ $\frac{abc}{4R}$ = $\frac{1}{2}$ a.ha.

Suy ra ha = $\frac{bc}{2R}$ $\Leftrightarrow$ bc = 2R.ha.

Đáp án đúng là: C

Diện tích S của tam giác ABC là:

S =$\frac{1}{2}bc.\sin A$ = $\frac{1}{2}ac.\sin B$ =$\frac{1}{2}ab.\sin C$ .

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}$ = 180° (định lí tổng 3 góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat{A}$ = 180° − $(\widehat{B}+\widehat{C})$ = 180° − (70° + 45°) = 65°.

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}$

AC = $\frac{AB.\sin B}{\sin C}$ = $\frac{7.\sin 70^{\circ}}{\sin 45^{\circ}}$ .

Diện tích tam giác ABC là

S = .AB.AC.sin A = .7. .sin65° ≈ 29,5. (đvdt)

Vậy diện tích tam giác ABC khoảng 29,5 (đvdt).

Đáp án đúng là: D

Ta có: p = $\frac{10+12+15}{2}$ = 18,5 (m).

Diện tích mảnh vườn là:

S = $\sqrt{18{,}5.(18{,}5-10).(18{,}5-12).(18{,}5-15)}$ ≈ 59,81 (m2).

Đáp án đúng là: B

Áp dụng các công thức tính diện tích tam giác, ta có: $\frac{1}{2}$ a.ha = $\frac{1}{2}$ ab.sinC = $\frac{1}{2}$ ac.sinB

Suy ra ha = b.sinC = c.sinB. Vậy mệnh đề đáp án C và D đúng.

Ta có: $\frac{1}{2}$ c.hc = $\frac{1}{2}$ ab.sinC. Suy ra c.hc = ab.sinC. Vậy đáp án A đúng.

Vậy mệnh đề sai là B.

Đáp án đúng là: C

Theo hệ quả của định lí côsin, ta có: cosA = $\frac{A{B}^{2}+A{C}^{2}-B{C}^{2}}{2.AB.AC}$ = $\frac{{5}^{2}+{8}^{2}-{7}^{2}}{2.5.8}$ = $\frac{1}{2}$ .

Do đó, $\widehat{A}$ = 60°.

Đáp án đúng là: D

Theo định lí côsin, ta có:

BC$^{2}$ = AB$^{2}$ + AC$^{2}$ – 2.AB.AC.cosA = 2$^{2}$ + 1$^{2}$ – 2.2.1.cos60° = 3 Þ BC =$\sqrt{3}$ .