7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

Đáp án đúng là: A

Bất phương trình ở đáp án A có dạng ax$^{2}$ + bx + c ≥ 0 với a = 2, b = – 8, c = 12.

Do đó, đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Đáp án đúng là: D

Với x = 2, ta có: 2$^{2}$ + 4.2 − 5 = 7 > 0. Vậy x = 2 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).

Với x = 1, ta có: 1$^{2}$ + 4.1 – 5 = 0. Vậy x = 1 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).

Với x = 3, ta có: 3$^{2}$ + 4.3 – 5 = 16 > 0. Vậy x = 3 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).

Với x = −1, ta có: (−1)$^{2}$ + 4.(−1) – 5 = −8 < 0. Vậy x = −1 là nghiệm của bất phương trình (1).

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình x + 3 > 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình 6x$^{3}$ + 2 > 0 có ẩn x có bậc là 3 nên không phải bất phương trình bậc hai một ẩn.

Bất phương trình $\frac{1}{3}$> 0 cũng không phải bất phương trình bậc hai một ẩn.

Bất phương trình 3x$^{2}$ – 1 < 0 có dạng ax$^{2}$ + bx + c < 0 với a = 3, b = 0 và c = – 1 nên đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Đáp án đúng là: A

Từ đồ thị đã cho ta thấy, f(x) > 0 khi x < 1 và x > 4 (các nhánh đồ thị nằm phía trên trục hoành).

f(x) > 0 có tập nghiệm là S = (−$\infty$; 1) $\cup$ (4; +$\infty$).

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2, và các phần còn lại của đồ thị thì nằm phía trên trục hoành. Khi đó f(x) ≥ 0 với mọi x, dấu “=” xảy ra khi x = 2.

Do đó, f(x) ≤ 0 có tập nghiệm là S = {2}.

Đáp án đúng là: A

Hàm số đã cho xác định khi (2x + 5)(1 – 2x) ≥ 0

$\Leftrightarrow$ 2x – 4x$^{2}$ + 5 – 10x ≥ 0

$\Leftrightarrow$ – 4x2 – 8x + 5 ≥ 0

$\Leftrightarrow$ $-\frac{5}{2}\le x\le \frac{1}{2}$

Vậy tập xác định D = $[-\frac{5}{2};\frac{1}{2}]$.

Đáp án đúng là: C

Ta thấy đồ thị hàm số đã cho nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. Khi đó f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó, f(x) ≥ 0 có tập nghiệm là S = ℝ.