7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Khai triển với n = 4 là:

(a + b)$^{4}$ = $C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

(x – 1)$^{4}$

= $C_4^0{x^{4 - 0}} + C_4^1{x^{4 - 1}}.\left( { - 1} \right) + C_4^2{x^{4 - 2}}.{\left( { - 1} \right)^2} + C_4^3{x^{4 - 3}}.{\left( { - 1} \right)^3} + C_4^4{x^{4 - 4}}.{\left( { - 1} \right)^4}$

= x$^{4}$ – 4x$^{3}$ + 6x$^{2}$ – 4x + 1

Do đó, hệ số của x$^{3}$ là – 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

(a + 2b)$^{5}$

= $C_5^0{a^5} + C_5^1{a^{5 - 1}}{\left( {2b} \right)^1} + C_5^2{a^{5 - 2}}{\left( {2b} \right)^2} + C_5^3{a^{5 - 3}}{\left( {2b} \right)^3} + C_5^4{a^{5 - 4}}{\left( {2b} \right)^4} + C_5^5{\left( {2b} \right)^5}$

= a$^{5}$ + 10a$^{4}$b + 40a$^{3}$b$^{2}$ + 80a$^{2}$b$^{3}$ + 80ab$^{4}$ + 32b$^{5}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

(x + 1)$^{4}$ = $C_4^0{x^{4 - 0}} + C_4^1{x^{4 - 1}}.1 + C_4^2{x^{4 - 2}}{.1^2} + C_4^3{x^{4 - 3}}{.1^3} + C_4^4{x^{4 - 4}}{.1^4}$

= x$^{4}$ + 4x$^{3}$ + 6x$^{2}$ + 4x + 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

(x + 1)$^{2}$ = $C_5^0{x^5} + C_5^1{x^4}{.1^1} + C_5^2{x^3}{.1^2} + C_5^3{x^2}{.1^3} + C_5^4x{.1^4} + C_5^5{.1^5}$

Vậy hệ số của x$^{2}$ trong khai triển là $C_5^3{.1^3} = 10$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$${\left( {2x + 12} \right)^4} = C_4^0.{\left( {2x} \right)^4} + C_4^1.{\left( {2x} \right)^3}{.12^1} + .C_4^2.{\left( {2x} \right)^2}{.12^2} + C_4^3.{\left( {2x} \right)^1}{.12^3} + C_4^4{.12^4}$$

Do đó, số hạng không chứa x của khai triển là $C_4^4{.12^4}$= 12$^{4}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

${\left( {x - 2} \right)^5} = C_5^0.{x^5} + C_5^1.{x^4}.{( - 2)^1} + C_5^2.{x^3}.{( - 2)^2} + C_5^3.{x^2}.{( - 2)^3} + C_5^4.{x^1}.{( - 2)^4} + C_5^5{( - 2)^5}$

Vậy hệ số của x$^{3}$ trong khai triển là $C_5^2.{\left( { - 2} \right)^2} = 4.C_5^2$.