7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ba đường conic (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Phương trình chính tắc của (E) có dạng: $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ (với a > b > 0).

Vì phương trình ở phương án B không có dạng trên nên ta loại phương án B.

⦁ Vì a > b nên a$^{2}$ > b$^{2}$.

Phương trình ở phương án A có a$^{2}$ = 4 < b$^{2}$ = 25.

Suy ra phương trình ở phương án A không phải là phương trình chính tắc của (E).

⦁ Phương trình ở phương án C có a$^{2}$ = 49 > b$^{2}$ = 36.

Suy ra phương trình ở phương án C là phương trình chính tắc của (E).

⦁ Phương trình ở phương án D có a$^{2}$ = b$^{2}$ = 49.

Suy ra phương trình ở phương án D không phải là phương trình chính tắc của (E).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có dạng: $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ (với a > 0, b > 0).

Ta thấy phương trình ở phương án B, C, D không có dạng trên nên ta loại phương án B, C, D.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình chính tắc của parabol (P) có dạng y$^{2}$ = 2px (p > 0).

⦁ Ta thấy phương trình ở phương án C, D không có dạng trên nên ta loại phương án C, D.

⦁ Ở phương án A, ta có 2p = –4. Suy ra p = –2 < 0.

Suy ra phương trình ở phương án A không phải phương trình chính tắc của (P).

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hai điểm F$_{1}$, F$_{2}$ cố định có khoảng cách F$_{1}$F$_{2}$ = 2c (c > 0).

Đường hypebol là tập hợp các điểm M sao cho |MF$_{1}$ – MF$_{2}$| = 2a, trong đó a > 0 và a < c.

Hai điểm F$_{1}$ và F$_{2}$ được gọi là hai tiêu điểm của hypebol.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho hai điểm F$_{1}$, F$_{2}$ cố định có khoảng cách F$_{1}$F$_{2}$ = 2c (c > 0).

Đường elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng so cho MF$_{1}$ + MF$_{2}$ = 2a, trong đó a > c.

Hai điểm F$_{1}$ và F$_{2}$ được gọi là hai tiêu điểm của elip.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho một điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F.

Đường parabol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách đều F và ∆.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình đường chuẩn ∆ có dạng: $x + \frac{p}{2} = 0$.

Vậy ta chọn phương án D.