7 câu Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam giác MNP cân tại M nên MN = MP ⇒ MP = MN = 6 cm.

Chu vi tam giác MNP là: MN + NP + MP = 6 + 7 + 6 = 19 (cm).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam giác MNP cân tại M nên $\widehat{N}=\widehat{P}$⇒$\widehat{N}=\widehat{P}=50^{\circ}$

Có $\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{M}=180^{\circ}$ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $50^{\circ}+50^{\circ}+\widehat{M}=180^{\circ}$

⇒ $\widehat{M}=80^{\circ}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tam giác MNP có MN = MP (giả thiết)

Suy ra tam giác MNP cân tại M

Mà $\widehat{P}=60^{\circ}$ nên tam giác MNP đều.

Do đó: MN = MP = PN; $\widehat{N}=\widehat{M}=\widehat{P}=60^{\circ}$

Vậy $\widehat{M}=90^{\circ}$ là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC cân tại A ⇒$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (tính chất)

Mà: $\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

$\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

⇒$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

AB = AC (∆ABC cân tại A)

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (chứng minh trên)

BD = CE (theo giả thiết)

Do đó, ∆ADB = ∆AEC (c.g.c)

⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆ADE cân tại A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC và $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (tính chất tam giác cân)

Xét tam giác BHA (vuông tại H) và tam giác CKA (vuông tại K) có:

AB = AC (∆ABC cân tại A)

$\widehat{A}$ là góc chung

⇒ ∆BHA = ∆CKA(cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ BH = CK (hai cạnh tương ứng)

Vậy khẳng định A sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác vuông ABC có AB = AC ⇒ Tam giác ABC vuông cân tại A

⇒$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (tính chất tam giác cân)

Mà: $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^{\circ}$ (tổng 2 góc nhọn của tam giác vuông)

⇒$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{90^{\circ}}{2}=45^{\circ}$.

Xét tam giác DBC có BC = BD = DC ⇒ tam giác DBC là tam giác đều

⇒$\widehat{BCD}=60^{\circ}$ (tính chất tam giác đều)

Có: $\widehat{ACB}+\widehat{BCD}+\widehat{DCx}=180^{\circ}$

⇒ $45^{\circ}+60^{\circ}+\widehat{DCx}=180^{\circ}$

⇒ $\widehat{DCx}=75^{\circ}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

AB = AC (∆ABC cân tại A)

BI = CI (theo giả thiết)

AI là cạnh chung

⇒ ∆AIB = ∆AIC (c.c.c)

⇒ $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^{\circ}$

⇒$\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^{\circ}$

⇒ AI ⊥ BC

Vì ∆AIB = ∆AIC (chứng minh trên)

⇒$\widehat{IAB}=\widehat{IAC}$ (hai góc tương ứng)

⇒ AI là tia phân giác của góc BAC.