7 câu Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì ∆ABC cân tại A nên $\widehat {\rm{C}} = \widehat {\rm{B}} = 30^\circ$ (tính chất tam giác cân).

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét ∆DEF có: $\widehat {\rm{D}} + \widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°)

Hay $104^\circ + \widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$ (1)

Vì ∆DEF cân tại D nên $\widehat {\rm{E}} = \widehat {\rm{F}}$ (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {\rm{E}} = \widehat {\rm{F}} = \frac{{76^\circ }}{2} = 38^\circ$.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Do chu vi của ∆ABC bằng 28 cm nên AB + AC + BC = 28 (cm).

Hay AB + AC + 8 = 28

Suy ra AB + AC = 28 – 8 = 20 cm (1)

Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB = AC = $\frac{{20}}{2} = 10$ (cm).

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra ta có ∆ABC cân tại A nên $\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}} = 52^\circ$ (tính chất tam giác cân)

Xét ∆ABC có $\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°)

Hay $\widehat {{\rm{BAC}}} + 52^\circ + 52^\circ = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{BAC}}} = 180^\circ - 52^\circ - 52^\circ = 76^\circ$

Mà AH là tia phân giác của $\widehat {{\rm{BAC}}}$

Suy ra $\widehat {{\rm{BAH}}} = \widehat {{\rm{CAH}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BAC}}}}}{2} = \frac{{76^\circ }}{2} = 38^\circ$ (tính chất tia phân giác của một góc)

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆DEF có DE = DF nên ∆DEF cân tại D.

Mặt khác ∆DEF cân tại D có $\widehat {\rm{D}} = 90^\circ$

Suy ra ∆DEF vuông cân tại D.

Suy ra $\widehat {{\rm{DFE}}} = 45^\circ$ (tính chất tam giác vuông cân)

Ta có: $\widehat {{\rm{DFE}}} + \widehat {EFH} = 180^\circ$ (hai góc kề nhau)

Hay $45^\circ + \widehat {EFH} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {EFH} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo hình vẽ ta có: AB = AC = BC

Suy ra ∆ABC là tam giác đều.

Suy ra $\widehat {{\rm{ACB}}} = 60^\circ$ (tính chất tam giác đều)

Ta có $\widehat {{\rm{ACB}}} + \widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ$ (hai góc kề nhau)

Hay $60^\circ + \widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$

Xét ∆ACD có: $\widehat {{\rm{CAD}}} + \widehat {{\rm{ACD}}} + \widehat {\rm{D}} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)

Hay $\widehat {{\rm{CAD}}} + 120^\circ + 32^\circ = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{CAD}}} = 180^\circ - 120^\circ - 32^\circ = 28^\circ$

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ADE có AD = AE (giả thiết) nên ∆ADE cân tại A.

Suy ra $\widehat {\rm{D}} = \widehat {{\rm{AED}}}$ (1)

Xét ∆AED có: $\widehat {\rm{D}} + \widehat {{\rm{AED}}} + \widehat {{\rm{EAD}}} = 180^\circ$(tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)

Hay $\widehat {\rm{D}} + \widehat {{\rm{AED}}} + 54^\circ = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {\rm{D}} + \widehat {{\rm{AED}}} = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {\rm{D}} = \widehat {{\rm{AED}}} = \frac{{126^\circ }}{2} = 63^\circ$

Vì AB // CD do đó $\widehat {{\rm{BAE}}} = \widehat {{\rm{AED}}} = 63^\circ$ (hai góc so le trong).

Vậy ta chọn phương án B.