7 câu Trắc nghiệm Phép nhân đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

5x$^{2}$.(2x$^{3}$ – 4x$^{2}$ + 3x – 1)

= 5x$^{2}$.2x$^{3}$ + 5x$^{2}$.( – 4x$^{2}$) + 5x$^{2}$.3x + 5x$^{2}$.( – 1)

= 10x$^{5}$ – 20x$^{4}$ + 15x$^{3}$ – 5x$^{2}$

Số mũ cao nhất của x trong đa thức là 5 nên bậc của đa thức là 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

– 2x$^{m – 1}$.3x$^{n + 1}$ = (– 2).3.x$^{m – 1}$. x$^{n + 1}$ = – 6x$^{m – 1 + n + 1}$ = – 6x$^{m + n}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

M(x) = 2x$^{2}$(x$^{2}$ – 5) + x(– 2x$^{3}$ + 4x) + (6 + x)x$^{2}$

= 2x$^{4}$ – 10x$^{2}$ – 2x$^{4}$ + 4x$^{2}$ + 6x$^{2}$ + x$^{3}$

= (2x$^{4}$– 2x$^{4}$) + x$^{3}$ + (– 10x$^{2}$ + 4x$^{2}$ + 6x$^{2}$)

= x$^{3}$

M(– 4) = (– 4)$^{3}$ = – 64.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

P(x) = (x – 3)(x + x$^{2}$) + 2(x – 5)(x + a) – 12

= x$^{2}$ + x$^{3}$ – 3x – 3x$^{2}$ + 2(x$^{2}$ + ax – 5x – 5a) – 12

= x$^{2}$ + x$^{3}$ – 3x – 3x$^{2}$ + 2x$^{2}$ + 2ax – 10x – 10a – 12

= x$^{3}$ + (x$^{2}$– 3x$^{2}$ + 2x$^{2}$) + (– 3x + 2ax – 10x) – 10a – 12

= x$^{3}$ + (2a – 13)x – 10a – 12

Tổng các hệ số của P(x) là: 1 + 2a – 13 – 10a – 12 = – 8a – 24

Theo bài, ta có:

– 8a – 24 = 8

– 8a = 8 + 24

– 8a = 32

a = – 4

Vậy a = – 4 thì tổng các hệ số của P(x) là 8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

(x – 7)(2x$^{3}$ – x$^{2}$ + 1) + (x – 7)x$^{2}$(1 – 2x) – 2

= (x – 7)[( 2x$^{3}$ – x$^{2}$ + 1) + x$^{2}$(1 – 2x)] – 2

= (x – 7)[ 2x$^{3}$ – x$^{2}$ + 1 + x$^{2}$ – 2x$^{3}$] – 2

= (x – 7)[(2x$^{3}$ – 2x$^{3}$) + (– x$^{2}$ + x$^{2}$) + 1] – 2

= (x – 7).1 – 2

= x – 7 – 2

= x – 9

Xét x – 9 = 0

Thì x = 9

Vậy x = 9 là nghiệm của đa thức.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

(x$^{2}$ – 3x).(x$^{2}$ – 2x – 8)

= x$^{2}$. (x$^{2}$ – 2x – 8) – 3x. (x$^{2}$ – 2x – 8)

= x$^{2}$.x$^{2}$ + x$^{2}$.(– 2x) + x$^{2}$.(– 8) – 3x.x$^{2}$ – 3x.(– 2x) – 3x.( – 8)

= x$^{4}$ – 2x$^{3}$ – 8x$^{2}$ – 3x$^{3}$ + 6x$^{2}$ + 24x

= x$^{4}$ – (2x$^{3}$ + 3x$^{3}$) + (6x$^{2}$ – 8x$^{2}$) + 24x

= x$^{4}$ – 5x$^{3}$ – 2x$^{2}$ + 24x

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

(2x + 1)(2x – 3) – (4x + 1)(x + 2) = 8

4x$^{2}$ – 6x + 2x – 3 – (4x$^{2}$ + 8x + x + 2) = 8

4x$^{2}$ – 6x + 2x – 3 – 4x$^{2}$ – 8x – x – 2 = 8

(4x$^{2}$ – 4x$^{2}$) + (– 6x + 2x – 8x – x) = 8 + 3 + 2

– 13x = 13

x = – 1

Vậy x = – 1.