7 câu Trắc nghiệm Phép nhân đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án đúng là: B

B = (2x – 3)(x + 7) – 2x(x + 5) – x

= 2x$^{2}$ + 14x – 3x – 21 – 2x$^{2}$ – 10x – x

= (2x$^{2}$ – 2x$^{2}$) + (14x – 3x – 10x – x) – 21

= −21 < 1

Vậy B < 1.

Đáp án đúng là: A

(x$^{2}$ – 2x + 5)(x – 2) = (x$^{2}$ + x)(x – 5)

x$^{3}$ – 2x$^{2}$ + 5x – 2x$^{2}$ + 4x – 10 = x$^{3}$ + x$^{2}$ – 5x$^{2}$ – 5x

(x$^{3}$ – x$^{3}$) +(−2x$^{2}$ – 2x$^{2}$ – x$^{2}$ + 5x$^{2}$) + (5x + 4x + 5x) – 10 = 0

14x = 10

$x=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}$.

Vậy $x=\frac{5}{7}$ .

Đáp án đúng là: B

2x(x + 3) – 3x$^{2}$(x + 2) + 3x(x + 1)

= 2x$^{2}$ + 6x – 3x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 3x$^{2}$ + 3x

= – 3x$^{3}$ −x$^{2}$ + 9x.

Đáp án đúng là: D

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

a(a + 3)(a + 1)

= (a$^{2}$ + 3a)(a + 1)

= a$^{3}$ + 3a$^{2}$ + a$^{2}$ + 3a

= a$^{3}$ + 4a$^{2}$ + 3a (cm$^{3}$).

Vậy đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật là: a$^{3}$ + 4a$^{2}$ + 3a (cm$^{3}$).

Đáp án đúng là: D

h(x) = f(x). g(x)

= (x + 1)(x$^{3}$ + 3x)

= x$^{4}$ + 3x$^{2}$ + x$^{3}$ + 3x

= x$^{4}$ + x$^{3}$ + 3x$^{2}$ + 3

Khi đó:

h(3) = 3$^{4}$ + 3$^{3}$ + 3. 3$^{2}$ + 3

= 138

Đáp án đúng là: A

Ta có: g(x) = f(x) : h(x)

Suy ra f(x) = g(x) . h(x)

= (2x$^{2}$ + 3x + 1) . (2x +1)

= 4x$^{3}$ + 6x$^{2}$ + 2x + 2x$^{2}$ + 3x +1

= 4x$^{3}$ + 8x$^{2}$ + 5x + 1

Vậy bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) lần lượt là: 3, 4, 1.

Đáp án đúng là: B

f(x) = (ax + b)(2x + 1)

= 2ax$^{2}$ + 2bx + ax + b

Ta có: f(0) = 2a.0$^{2}$ + 2b.0 + a.0 + b = b = 4

f(1) = 2a + 2b + a + b = 3a + 3b = 3 (*)

Thay b = 4 vào (*) ta có: 3a + 3.4 = 3 hay a = −3.

Vậy với a = −3 và b = 4 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.