7 câu Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ có đáp án (Thông dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sử dụng ${\text{(x.y)}}^{\text{n}}{\text{= x}}^{\text{n}}{\text{.y}}^{\text{n}}$ và ${\text{x}}^{\text{0}}\text{= 1}$ ta có:

A = ${(\frac{-1}{7})}^{5}.{(-7)}^{5}-{2022}^{0}={[(\frac{-1}{7}).(-7)]}^{5}-1={1}^{5}-1=0.$

Vậy đáp án đúng là A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng $\frac{{\text{x}}^{\text{n}}}{{\text{y}}^{\text{n}}}\text{=}{(\frac{\text{x}}{\text{y}})}^{\text{n}}$ ta có:

${\text{182}}^{\text{x}}{\text{: 13}}^{\text{x}}\text{=}{(\frac{\text{182}}{\text{13}})}^{\text{x}}{\text{= 14}}^{\text{x}}{\text{= 196 = 14}}^{\text{2}}$ ⇒ x = 2.

Vậy đáp án đúng là C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\text{A}=\frac{{4}^{6}{.9}^{5}}{{8}^{4}{.3}^{9}}=\frac{{({2}^{2})}^{6}{.3}^{10}}{{({2}^{3})}^{4}{.3}^{9}}=\frac{{2}^{12}{.3}^{10}}{{2}^{12}{.3}^{9}}=3$

Vậy đáp án đúng là A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

6$^{n}$ + 6$^{n+3}$ = 217

⇔ 6$^{n}$ + 6$^{n}$.6$^{3}$ = 217

⇔ 6$^{n}$.(1 + 6$^{3}$) = 217

⟺ ${\text{6}}^{\text{n}}\text{=}\frac{\text{217}}{{\text{1+6}}^{\text{3}}}\text{= 1}$

⟺ n = 0.

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: B = 2$^{2}$ + 3$^{2}$ + 6$^{2}$ = 4 + 9 + 36 = 49 = 7$^{2}$ = A.

Suy ra A = B.

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình (x + 1)$^{5}$ = – 32

⇔ (x + 1)$^{5}$ = ( – 2)$^{5}$

⇔ x + 1 = – 2

⇔ x = – 2 – 1

⇔ x = – 3

Vậy x = – 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

Thay x = 1 vào biểu thức 2$^{x}$ + 3x – (7$^{x}$)$^{3}$ ta được: 2$^{1}$ + 3.1 – (7$^{1}$)$^{3}$ = – 338.

Vậy giá trị biểu thức khi x = 1 là – 338.