7 câu Trắc nghiệm Luỹ thừa của một số hữu tỉ có đáp án ( Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${(\frac{1}{2022})}^{2}{.2022}^{2}=\frac{1}{{2022}^{2}}{.2022}^{2}=1$

Ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

• 2022$^{0}$ = 1 nên (1) sai.

• (–2)$^{5}$ : (–2)$^{3}$ = (–2)$^{2}$ = (–2). (–2) = 4 nên (2) đúng.

• (2022$^{3}$)$^{4}$ = 2022$^{3. 4}$ = 2022$^{12}$ nên (3) đúng.

• 0,5$^{2}$. 0,5$^{3}$ = 0,5$^{2 + 3}$ = 0,5$^{5}$ nên (4) đúng.

Vậy có ba khẳng định đúng.

Ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

• 2022$^{0}$ = 1. Do đó A đúng.

• (–0,5).(–0,5)$^{2}$ = $\frac{-1}{2}.{(\frac{-1}{2})}^{2}={(\frac{-1}{2})}^{3}=\frac{{(-1)}^{3}}{{2}^{3}}=\frac{1}{8};$

Do đó B sai.

• ${(\frac{1}{4})}^{6}:{(\frac{1}{4})}^{4}={(\frac{1}{4})}^{6-4}={(\frac{1}{4})}^{2}=\frac{1}{16};$

Do đó C đúng.

• ${(0,{2}^{2})}^{2}={(\frac{1}{5})}^{2.2}={(\frac{1}{5})}^{4}=\frac{1}{625}$

Do đó D đúng.

Ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{0,{8}^{5}}{0,{4}^{6}}=\frac{0,{8}^{5}}{0,{4}^{5}.0{,}4}=\frac{0,{8}^{5}}{0,{4}^{5}}.\frac{1}{0{,}4}$

$={(\frac{0{,}8}{0{,}4})}^{5}.\frac{1}{0{,}4}={2}^{5}.\frac{1}{0{,}4}=\frac{32}{0{,}4}=80$

Ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${(-3)}^{2}.{(\frac{1}{3})}^{5}={3}^{2}.\frac{1}{{3}^{5}}=\frac{{3}^{2}}{{3}^{2}{.3}^{3}}=\frac{1}{{3}^{3}}={(\frac{1}{3})}^{3}$

Ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: 3$^{n}$.2$^{n}$ = 36

Hay: (3.2)$^{n}$ = 6$^{2}$

Khi đó: 6$^{n}$ = 6$^{2}$

Suy ra n = 2

Ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${x}^{3}=\frac{1}{27}$

Hay ${x}^{3}={(\frac{1}{3})}^{3}$

Khi đó: $x=\frac{1}{3}$

Ta chọn phương án C.