7 câu Trắc nghiệm Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của 1 góc có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì hai đường thẳng AB và CE cắt nhau tại O nên OA là tia đối của tia OB , OC là tia đối của tia OE. Suy ra góc đối đỉnh với $\widehat{\text{AOC}}$ là $\widehat{\text{EOB}}$ ( định nghĩa) . Khẳng định A đúng.

Khẳng định B sai vì góc đối đỉnh với $\widehat{\text{AOC}}$ là $\widehat{\text{EOB}}$, không phải $\widehat{\text{DOB}}$.

Khẳng định D đúng vì $\widehat{\text{AOC}}$ và $\widehat{\text{EOB}}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\text{EOB}}$ = $\widehat{\text{AOC}}$ (tính chất)

Khẳng định C đúng vì $\widehat{\text{EOB}}$ = $\widehat{\text{AOC}}$ = 30° = $\widehat{\text{DOB}}$.

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên OA là tia đối của tia OB, OC là tia đối của tia OD. Suy ra $\widehat{\text{BOD}}$ và $\widehat{\text{AOC}}\text{​}$ là 2 góc đối đỉnh ( Định nghĩa hai góc đối đỉnh ).

Ta có $\widehat{\text{BOD}}$ = $\widehat{\text{AOC}}\text{​}$( Tính chất hai góc đối đỉnh ).

Lại có: $\widehat{\text{AOC}}=\frac{1}{5}\widehat{\text{BOC}}\Rightarrow 5.\widehat{\text{AOC}}=\widehat{\text{BOC}}$

mà $\widehat{\text{AOC}}\text{+}\widehat{\text{BOC}}\text{=}\widehat{\text{AOB}}\text{= 180}^{\circ}$⇒ 6 $\widehat{\text{AOC}}\text{​}$= 180° ⇒ $\widehat{\text{AOC}}\text{​}$= 30° = $\widehat{\text{BOD}}$.

Vậy $\widehat{\text{BOD}}$ = 30°. Đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

$\widehat{\text{xOy}}$ và $\widehat{\text{x'Oy'}}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\text{xOy}}$= $\widehat{\text{x'Oy'}}$= 60° ( Tính chất hai góc đối đỉnh ).

Gọi $\widehat{{\text{O}}_{1}}$ là góc kề bù với $\widehat{\text{x'Oy'}}$. Ta có $\widehat{{\text{O}}_{1}}$ + $\widehat{\text{x'Oy'}}$= 180° ( Tính chất hai góc kề bù )

⇒ $\widehat{{\text{O}}_{1}}$+ 60° = 180°.

⇒ $\widehat{{\text{O}}_{1}}$ = 120°.

Vậy đáp án đúng là C.

Cho $\widehat{\text{xOy}}$ đối đỉnh với $\widehat{\text{x'Oy'}}$ và $\widehat{\text{xOy}}=60^{\circ}$. Tính số đo góc kề bù với $\widehat{\text{x'Oy'}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên OA là tia đối của tia OB, OC là tia đối của tia OD. Vậy $\widehat{\text{BOD}}$ và $\widehat{\text{AOC}}\text{​}$ là 2 góc đối đỉnh ( Định nghĩa hai góc đối đỉnh ).

Nên $\widehat{\text{BOD}}$ = $\widehat{\text{AOC}}\text{​}$= 43°. Khẳng định A đúng. Khẳng định D sai.

Hai góc $\widehat{\text{BOD}}$ và $\widehat{\text{AOD}}$ có một cạnh chung OD, hai cạnh OA và OB là hai tia đối nhau nên $\widehat{\text{BOD}}$ và $\widehat{\text{AOD}}$là hai góc kề bù ( Định nghĩa hai góc kề bù ).

Ta có $\widehat{\text{BOD}}$ + $\widehat{\text{AOD}}$ = 180° ( Tính chất hai góc kề bù )

⇒ $\widehat{\text{AOD}}$ = 180°$\widehat{\text{BOD}}$ = 137°. Khẳng định C đúng.

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên OA là tia đối của tia OB, OC là tia đối của tia OD. Vậy $\widehat{\text{BOC}}$và $\widehat{\text{AOD}}$ là 2 góc đối đỉnh ( Định nghĩa hai góc đối đỉnh ).

⇒ $\widehat{\text{BOC}}$= $\widehat{\text{AOD}}$= 137°. Khẳng định B đúng.

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\widehat{\text{BOD}}$ và $\widehat{\text{BOC}}$ có chung cạnh OB, hai cạnh OD và OC là hai tia đối nhau nên $\widehat{\text{BOD}}$ và $\widehat{\text{BOC}}$ là hai góc kề bù ( Định nghĩa hai góc kề bù ).

⇒ $\widehat{\text{BOD}}$ + $\widehat{\text{BOC}}$ = 180° ( Tính chất hai góc kề bù ).

Mà $\widehat{\text{BOD}}$ = 60° nên $\widehat{\text{BOC}}$ = 180° – 60° = 120°.

OM là tia phân giác của $\widehat{\text{BOC}}$ nên $\widehat{\text{BOM}}=\widehat{\text{COM}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{BOC}}\text{​=}\frac{1}{2}.120^{\circ}=60^{\circ}$ ( Tính chất tia phân giác của một góc).

Vậy $\widehat{\text{MOB}}=60^{\circ}$. Đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

AM là tia phân giác của $\widehat{\text{xAy}}$ nên $\widehat{\text{xAM}}=\widehat{\text{yAM}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{xAy}}$ ( Tính chất tia phân giác của 1 góc ).

Mà $\widehat{\text{xAM}}=75^{\circ}$ ⇒ $\widehat{\text{xAy}}$= 75°.2 = 150°.

Gọi $\widehat{{\text{A}}_{\text{1}}}$ là góc kề bù với $\widehat{\text{xAy}}$⇒ $\widehat{{\text{A}}_{\text{1}}}$+ $\widehat{\text{xAy}}$= 180°.

⇒ $\widehat{{\text{A}}_{\text{1}}}$ = 180° – 150° = 30°.

Vậy số đo góc kề bù với $\widehat{\text{xAy}}$ là 30°. Đáp án đúng là A.