7 câu Trắc nghiệm Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích xung quanh: 2.(4 + 9).3 = 78 (cm$^{2}$).

Diện tích hai mặt đáy là: 2.4.9 = 72 (cm$^{2}$).

Diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ đứng đó là:

78 + 72 = 150 (cm$^{2}$).

Ta chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình đã cho được tạo từ hai hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật thứ nhất có kích thước là 1 cm, 3 cm, 4 cm; hình hộp thứ hai có kích thước là 3 cm, 3 cm, 5 cm.

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là: 1.3.4 = 12 (cm$^{3}$).

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là: 3.3.4 = 36 (cm$^{3}$).

Vậy thể tích của hình đã cho bằng: 12 + 36 = 48 (cm$^{3}$).

Ta chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo bài ta có chiều cao của lăng trụ bằng 4 cm hay AA' = 4 (cm).

Khi đó ta có AB = AC = 4 : 2 = 2 (cm).

Vâỵ thể tích của lăng trụ đã cho là: $\frac{1}{2}$.2.2.4 = 8 (cm$^{3}$).

Ta chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đặt FG = x.

Ta có diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

2.(5 + x).3 (cm$^{2}$)

Tổng diện tích hai đáy bằng 2.5x (cm$^{2}$)

Vì diện tích xung quanh của hình lăng trụ bằng tổng diện tích hai đáy nên ta có:

2.(5 + x).3 = 2.5x

15 + 3x = 5x

2x = 15

$x = \frac{{15}}{2}$ = 7,5.

Vậy kích thước còn lại của đáy bằng 7,5 cm.

Ta chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng đó là:

C = S$_{xq}$ : h = 168 : 7 = 24 (cm).

Vậy chu vi đáy của hình lăng trụ đó bằng 24 cm.

Ta chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích một mặt đáy của lăng trụ đứng này là:

144 : 4 = 36 (cm$^{2}$).

Vậy diện tích hai đáy của lăng trụ đứng này là 36.2 = 72 cm$^{2}$.

Ta chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì đáy của lăng trụ đứng này là một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng

5 cm và 6 cm nên ta có diện tích mặt đáy: $\frac{{5.6}}{2}$ = 15 (cm$^{2}$).

Khi đó chiều cao của hình lăng trụ đứng này là:

225 : 15 = 15 (cm).

Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:

$15.(5 + 6 + 5\sqrt 2 ) = 165 + 75\sqrt 2$(cm$^{2}$)

Vậy tổng diện tích các mặt của lăng trụ là:

$2.15 + 165 + 75\sqrt 2 = 195 + 75\sqrt 2$(cm$^{2}$).

Ta chọn đáp án D.