7 câu Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có hai góc $\widehat {{\rm{DME}}}$ và $\widehat {{\rm{DMF}}}$ở vị trí kề bù nên:

$\widehat {{\rm{DME}}} + \widehat {{\rm{DMF}}} = 180^\circ$

Hay $70^\circ + \widehat {{\rm{DMF}}} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{DMF}}} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .$

Vậy $\widehat {{\rm{DMF}}} = 110^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì hai góc $\widehat {\rm{A}}$và $\widehat {\rm{B}}$ là hai góc bù nhau nên:

$\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} = 180^\circ$

Hay $72^\circ + \widehat {\rm{B}} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {\rm{B}} = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$

Suy ra $2\widehat {\rm{B}} = 2.108^\circ = 216^\circ$ (1)

Ta lại có $3\widehat {\rm{A}} = 3.72^\circ = 216^\circ$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $3\widehat {\rm{A}} = 2\widehat {\rm{B}}.$

Vậy $3\widehat {\rm{A}} = 2\widehat {\rm{B}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có hai góc $\widehat {{\rm{zOm}}}$và $\widehat {{\rm{tOn}}}$là hai góc đối đỉnh nên:

$\widehat {{\rm{zOm}}} = \widehat {{\rm{tOn}}} = 58^\circ$(tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta lại có $\widehat {{\rm{yOt}}} + \widehat {{\rm{tOn}}} = \widehat {{\rm{yOn}}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $35^\circ + 58^\circ = \widehat {{\rm{yOn}}}$

Suy ra $\widehat {{\rm{yOn}}} = 93^\circ$

Vì hai góc $\widehat {{\rm{xOn}}}{\rm{ v\`a }}\widehat {{\rm{nOy}}}$là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat {{\rm{xOn}}} + \widehat {{\rm{nOy}}} = 180^\circ$

Hay $\widehat {{\rm{xOn}}} + 93^\circ = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{xOn}}} = 180^\circ - 93^\circ = 87^\circ$

Vậy $\widehat {{\rm{xOn}}} = 87^\circ .$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\widehat {{\rm{xOt}}}$ và $\widehat {{\rm{zOy}}}$ là hai góc đối đỉnh

Nên $\widehat {{\rm{xOt}}} = \widehat {{\rm{zOy}}} = 120^\circ$(tính chất hai góc đối đỉnh).

Ta lại có: $\widehat {{\rm{xOu}}} + \widehat {{\rm{uOt}}} = \widehat {{\rm{xOt}}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $55^\circ + \widehat {{\rm{uOt}}} = 120^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{uOt}}} = 120^\circ - 55^\circ = 65^\circ$

Vậy $\widehat {{\rm{uOt}}} = 65^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo bài ta có $\widehat {{\rm{EON}}} = \widehat {{\rm{NOB}}}$ (1)

Mà $\widehat {{\rm{EON}}} + \widehat {{\rm{NOB}}} = \widehat {{\rm{EOB}}}$ (2)

Thay (1) vào (2) ta có: $\widehat {{\rm{NOB}}} + \widehat {{\rm{NOB}}} = \widehat {{\rm{EOB}}}$

Hay $2\widehat {{\rm{NOB}}} = \widehat {{\rm{EOB}}}$

Suy ra $\widehat {{\rm{NOB}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{EOB}}}$ (3)

Ta lại có hai góc $\widehat {{\rm{AOM}}}{\rm{ v\`a }}\widehat {{\rm{NOB}}}$ là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên:

$\widehat {{\rm{AOM}}} = \widehat {{\rm{NOB}}}$(tính chất hai góc đối đỉnh) (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\widehat {{\rm{AOM}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{EOB}}}$

Vậy $\widehat {{\rm{AOM}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{EOB}}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O nên hai góc $\widehat {{\rm{xOm}}}$và $\widehat {{\rm{nOy}}}$ở vị trí đối đỉnh.

Suy ra $\widehat {{\rm{xOm}}} = \widehat {{\rm{nOy}}} = 120^\circ$(tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta có $\widehat {{\rm{xOz}}} + \widehat {{\rm{zOm}}} = \widehat {{\rm{xOm}}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $\widehat {{\rm{xOz}}} + 2\widehat {{\rm{xOz}}} = 120^\circ$(vì $\widehat {{\rm{zOm}}} = 2\widehat {{\rm{xOz}}}$)

Suy ra $3\widehat {{\rm{xOz}}} = 120^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{xOz}}} = 40^\circ$

Từ đó ta có $\widehat {{\rm{zOm}}} = 2\widehat {{\rm{xOz}}} = 2.40^\circ = 80^\circ$

Do $\widehat {{\rm{nOt}}}$ và $\widehat {{\rm{zOm}}}$là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {{\rm{nOt}}} = \widehat {{\rm{zOm}}} = 80^\circ$(tính chất hai góc đối đỉnh)

Vậy số đo góc đối đỉnh của $\widehat {{\rm{zOm}}}$ bằng 80°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\widehat {{\rm{ADB}}} + \widehat {BDC} = 180^\circ$(hai góc kề bù)

Hay (3x + 14)° + (12x – 14)° = 180°

Suy ra (3x + 14 + 12x – 14)° = 180°

Do đó (15x)° = 180°

Suy ra 15x = 180

Nên x = 12

Vậy x = 12.

Ta chọn phương án B.