7 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số có đáp án

Trả lời:

Ta có:

$$\frac{{2323}}{{3232}} = \frac{{2323:101}}{{3232:101}} = \frac{{23}}{{32}} = \frac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23$$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

+ $\frac{{301}}{{403}} = \frac{{301.2}}{{403.2}} = \frac{{602}}{{806}}\left( {TM} \right)$

+ $\frac{{301}}{{403}} = \frac{{301.3}}{{403.3}} = \frac{{903}}{{1209}}\left( L \right)$

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 33 ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số $\frac{{301}}{{403}}$ tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là $\frac{{602}}{{806}}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

$$\frac{{ - 5}}{{ - 14}} = \frac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 14} \right).\left( { - 4} \right)}} = \frac{{20}}{{56}} = \frac{{20}}{{6 - 5x}}$$

⇒56 = 6 − 5x

56 – 6 = −5x

50 = −5x

x = 50:(−5)

x = −10

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6…40 ta được:

$$A = \frac{{\left( {1.3...39} \right).\left( {2.4...40} \right)}}{{\left( {2.4.6...40} \right).\left( {21.22...40} \right)}}$$

$$= \frac{{1.2.3...39.40}}{{\left( {2.1} \right).\left( {2.2} \right).\left( {2.3} \right)...\left( {2.20} \right).\left( {21.22...40} \right)}}$$

$$= \frac{{1.2.3...39.40}}{{{2^{20}}.\left( {1.2.3...20.21.22...40} \right)}}$$

$$= \frac{{11}}{{{2^{20}}}}$$

+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6…2n ta được:

$$B = \frac{{\left( {1.3...\left( {2n - 1} \right)} \right).\left( {2.4...2n} \right)}}{{\left( {2.4.6...2n} \right).\left( {\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)...2n} \right)}}$$

$$= \frac{{1.2.3...\left( {2n - 1} \right).2n}}{{\left( {2.1} \right).\left( {2.2} \right).\left( {2.3} \right)...\left( {2.n} \right).\left( {\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)...2n} \right)}}$$

$$= \frac{{1.2.3...\left( {2n - 1} \right).2n}}{{{2^n}.\left( {1.2.3...n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)...2n} \right)}}$$

$$= \frac{1}{{{2^n}}}$$

Vậy $A = \frac{1}{{{2^{20}}}};B = \frac{1}{{{2^n}}}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: $\frac{{200}}{{520}} = \frac{5}{{13}}$

Nên có dạng tổng quát là:

$$\frac{{5k}}{{13k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)$$

Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:

5k+13k=306

18k=306

k=306:18

k=17

Vậy phân số cần tìm là $\frac{{5.17}}{{13.17}} = \frac{{85}}{{221}}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Các phân số đã cho đều có dạng $\frac{a}{{a + \left( {n + 2} \right)}}$

Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau

Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2 với

a = 6; 7; 8; .....; 34; 35

Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8; .....; 34; 35

Số tự nhiên n+2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37

Ta có n+2=37nên n=37−2=35

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

$$\frac{6}{{15}} = \frac{{6:3}}{{15:3}} = \frac{2}{5}$$

$$\frac{{15}}{{25}} = \frac{{15:5}}{{25:5}} = \frac{3}{5}$$

$$\frac{{20}}{{12}} = \frac{{20:4}}{{12:4}} = \frac{5}{3}$$

$$\frac{{18}}{{36}} = \frac{{18:18}}{{36:18}} = \frac{1}{2}$$

Vậy trong các phân số đã cho, phân số bằng với phân số $\frac{3}{5}$ là phân số $\frac{{15}}{{25}}$

Đáp án cần chọn là: C