TopStudy

Đáp án và lời giải

7 bài tập Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm (có lời giải)

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Bảng 1.

Thời gian (giờ)[0;1)\left[ {0;1} \right)[1;2)\left[ {1;2} \right)[2;3)\left[ {2;3} \right)[3;4)\left[ {3;4} \right)
Tần số101587

Bảng 2 .

Thời gian (giờ)[0;1)\left[ {0;1} \right)[1;2)\left[ {1;2} \right)[2;3)\left[ {2;3} \right)[3;4)\left[ {3;4} \right)
Tần số tương đối25%25{\rm{\% }}37,5%37{,}5{\rm{\% }}20%20{\rm{\% }}17,5%17{,}5{\rm{\% }}

Nhận xét:

1. Bảng 1 gọi là bảng tần số ghép nhóm. Bảng 2 gọi là bảng tần số tương đối ghép nhóm. (Kết quả viết dưới dạng phần trăm).
2. Ta có thể ghi chung trong một bảng.

Bảng tần số - Tần số tương đối ghép nhóm

Thời gian (giờ)[0;1)\left[ {0;1} \right)[1;2)\left[ {1;2} \right)[2;3)\left[ {2;3} \right)[3;4)\left[ {3;4} \right)
Tần số101587
Tần số tương đối25%25{\rm{\% }}37,5%37{,}5{\rm{\% }}20%20{\rm{\% }}17,5%17{,}5{\rm{\% }}

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Tuổi thọ từ 30 ngày đến dưới 40 ngày là 12 con; tuổi thọ từ 40 ngày đến dưới 50 ngày là 23 con; tuổi thọ từ 50 ngày đến dưới 60 ngày là 15 con.
b) Ta có: n=12+23+15=50{\rm{n}} = 12 + 23 + 15 = 50. 1250%=24%;2350%=46%;1550%=30%\frac{{12}}{{50}}{\rm{\% }} = 24{\rm{\% }};\frac{{23}}{{50}}{\rm{\% }} = 46{\rm{\% }};\frac{{15}}{{50}}{\rm{\% }} = 30{\rm{\% }}

b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Tuổi thọ (ngày)[30;40)\left[ {30;40} \right)[40;50)\left[ {40;50} \right)[50;60)\left[ {50;60} \right)
Tần số tương đối24%24{\rm{\% }}46%46{\rm{\% }}30%30\%

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn: Ta có thể ghép các số liệu thành 5 nhóm, có độ dài bằng nhau.
Vì 174<175174 < 175, ta có: 175−150=25175 - 150 = 25 và 25:5=625:5 = 6⇒[150;155),[155;160),[160;165),[165;170),[170;175)\Rightarrow \left[ {150;155} \right),\left[ {155;160} \right),\left[ {160;165} \right),\left[ {165;170} \right),\left[ {170;175} \right).

Lời giải

Nhóm[150;155)\left[ {150;155} \right)[155;160)\left[ {155;160} \right)[160;165)\left[ {160;165} \right)[165;170)\left[ {165;170} \right)[170;175)\left[ {170;175} \right)
Tần số (n)5710135
Tần số tương đối12,5%12{,}5{\rm{\% }}17,5%17{,}5{\rm{\% }}25%25{\rm{\% }}32,5%32{,}5{\rm{\% }}12,5%12{,}5{\rm{\% }}

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

) Ta có số liệu có giá trị nhỏ nhất là 41 ; số liệu có giá trị lớn nhất là 68 .

Ta có 40<41,68<7040 < 41{,}68 < 70.70−40=30;30:6=570 - 40 = 30;30:6 = 5

b) Xem Ví dụ 3 .

Lời giải

a) Ta có 6 nhóm: [40;45),[45;50),[50;55),[55;60),[60;65),[65;70)\left[ {40;45} \right),\left[ {45;50} \right),\left[ {50;55} \right),\left[ {55;60} \right),\left[ {60;65} \right),\left[ {65;70} \right).
b) Bảng tần số ghép nhóm.

Tốc độ[40;45)\left[ {40;45} \right)[45;50)\left[ {45;50} \right)[50;55)\left[ {50;55} \right)[55;60)\left[ {55;60} \right)[60;65)\left[ {60;65} \right)[65;70)\left[ {65;70} \right)
Tần số41481062

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn: Tần số tương đối tính theo số phần trăm. Ta có: n=11{\rm{n}} = 11.

Tần số ghép nhóm của nhóm 1: [0,8;1,0)\left[ {0{,}8;1{,}0} \right) là 4. Ta có tần số tương đối ghép nhóm của nhóm 1 là: 411=36%\frac{4}{{11}} = 36{\rm{\% }}.

Lời giải

Chỉ số HDI[0;0,55)\left[ {0;0{,}55} \right)[0,55;0,7)\left[ {0{,}55;0{,}7} \right)[0,7;0,8)\left[ {0{,}7;0{,}8} \right)[0,8;1,0)\left[ {0{,}8;1{,}0} \right)
Tần số0524
Tần số tương đối0%0{\rm{\% }}45,46%45{,}46{\rm{\% }}18,18%18{,}18{\rm{\% }}36,36%36{,}36{\rm{\% }}

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Bảng tần số ghép nhóm

Thời gian (giờ)[0;1)\left[ {0;1} \right)[1;2)\left[ {1;2} \right)[2;3)\left[ {2;3} \right)[3;4)\left[ {3;4} \right)[4;5)\left[ {4;5} \right)
Tần số36984

b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Thời gian (giờ)[0;1)\left[ {0;1} \right)[1;2)\left[ {1;2} \right)[2;3)\left[ {2;3} \right)[3;4)\left[ {3;4} \right)[4;5)\left[ {4;5} \right)
Tần số tương đối10,0%10{,}0{\rm{\% }}20;0%20;0{\rm{\% }}30,0%30{,}0{\rm{\% }}26,7%26{,}7{\rm{\% }}13,3%13{,}3{\rm{\% }}

Chú ý: Tương tự như bảng tần số - tần số tương đối, ta có thể ghép được Bảng tần số ghép nhóm - tần số tương đối ghép nhóm như sau:

Thời gian (giờ)[0;1)\left[ {0;1} \right)[1;2)\left[ {1;2} \right)[2;3)\left[ {2;3} \right)[3;4)\left[ {3;4} \right)[4;5)\left[ {4;5} \right)
Tần số36984
Tần số tương đối10,0%10{,}0{\rm{\% }}20,0%20{,}0{\rm{\% }}30,0%30{,}0{\rm{\% }}26,7%26{,}7{\rm{\% }}13,3%13{,}3{\rm{\% }}

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn:
Cỡ S: [146; 152), Cỡ M: [152; 158), Cỡ L: [158; 164), Cỡ XL: [164; 170). Ta có n=40{\rm{n}} = 40.

Lời giải

a) Bảng tần số ghép nhóm - tần số tương đối ghép nhóm.

Chiều cao[146;152)\left[ {146;152} \right)[152;158)\left[ {152;158} \right)[158;164)\left[ {158;164} \right)[164;170)\left[ {164;170} \right)
Tần số71896
Tần số tương đối17,5%17{,}5{\rm{\% }}45%45{\rm{\% }}22,5%22{,}5{\rm{\% }}15%15{\rm{\% }}