6 bài tập Xác định cường độ dòng điện, điện áp hiệu dụng tại một thời điểm khi biết phương trình của chúng (có lời giải)

Đáp án đúng là B

Tần số của điện áp xoay chiều và tần số của cường độ dòng điện trong ba đoạn mạch (A), (B), (C) là: $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0{,}04}} = 25\;{\rm{Hz}}$

Pha ban đầu của điện áp xoay chiều và cường độ dòng điện trong ba đoạn mạch (A), (B), (C) lần lượt là: ${\varphi _{\rm{u}}} = - \frac{\pi }{3}{\mathop{\rm rad}\nolimits} ,{\varphi _{{\rm{i}}({\rm{A}})}} = 0{\rm{rad}},{\varphi _{{\rm{i}}({\rm{B}})}} = - \frac{\pi }{3}{\rm{rad}}$, ${\varphi _{{\rm{i}}({\rm{C}})}} = \frac{\pi }{6}{\rm{rad}}$

Cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều trong đoạn mạch (B) dao động cùng pha với nhau nên mạch chỉ chứa điện trở thuần và có giá trị: $R = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{{240}}{6} = 40\Omega$

Hướng dẫn giải:

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là $\Delta \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = 0 - \frac{\pi }{{12}} = - \frac{\pi }{{12}}$. Điện áp trễ pha hơn cường độ dòng điện.

Hướng dẫn giải:

Tại thời điểm ban đầu ứng với t = 0 s, ta có $i = \cos \left( {20\pi .0 + \frac{\pi }{6}} \right) = 0{,}866\,mA.$

Hướng dẫn giải:

Chu kì T = 0,02 s.

Trong một chu kì, dòng điện có độ lớn bằng không 2 lần. Một giây tương ứng với 50 chu kì nên dòng điện có độ lớn bằng không 100 lần.

Hướng dẫn giải:

Điều kiện để đèn sáng: $u = 220\sqrt 2 |\cos \varphi | \ge 100\;{\rm{V}}.$

Các giá trị của pha điện áp mà tại đó làm đèn sáng lên hoặc tắt đi là:

${\varphi _1} = \alpha$ hoặc ${\varphi _2} = \alpha + \pi$

${\varphi _3} = - \alpha$ hoặc ${\varphi _4} = - \alpha + \pi$

Với $\cos \alpha = \frac{1}{{2{,}2\sqrt 2 }}$

Thời gian giữa hai lần liên tiếp đèn sáng lên là: $\Delta t = \frac{{{\varphi _4} - {\varphi _1}}}{{2\pi f}}.$

Với $\Delta t < 0{,}1\;{\rm{s}} \Rightarrow f > 1{,}042\;{\rm{Hz}}.$>

Do đó, tần số tối thiểu của điện áp để mắt người không cảm thấy đèn chớp nháy liên tục là 1,042 Hz.

Ta có: $i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$

Tại t = 0, 03s:

$i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi .0{,}03 + \frac{\pi }{6}} \right) = - 2\sqrt 6 \left( A \right)$