6 bài tập Tìm chữ số tận cùng của một biểu thức (có lời giải)

a) Kết quả trên là sai vì tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ.

b) Kết quả trên là sai vì tổng của các số chẵn là 1 số chẵn.

c) Kết quả trên là sai vì tích của 1 số chẵn với bất kỳ 1 số nào cũng là một số chẵn.

Ta thấy trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 vì như thế tích sẽ tận cùng là chữ số 0 (trái với bài toán)

Do đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9

Ta có:

24 024 > 10 000 = 10 $\times$ 10 $\times$ 10 $\times$ 10

24 024 < 160 000 = 20 $\times$ 20 $\times$ 20 $\times$20

Nên tích của 4 số đó là: 11 $\times$ 12 $\times$ 13 $\times$ 14 hoặc 16 $\times$ 17 $\times$ 18 $\times$ 19

Ta có: 11 $\times$ 12 $\times$ 13 $\times$ 14 = 24 024 ; 16 $\times$ 17 $\times$ 18 $\times$ 19 = 93 024

Vậy 4 số phải tìm là: 11, 12, 13, 14.

a) Chữ số tận cùng của phép tính = 9 + 8 + 5 + 6 – 5 – 8 – 6 – 9 = 0

b) Các số nhân với 5 đều có tận cùng là 5. Vậy tích trên có tận cùng là 5

c) Áp dụng kết quả của ý c, d ta có:

56 $\times$ 66 $\times$ 76 $\times$ 86 – 51 $\times$ 61 $\times$ 71 $\times$ 81 = $\overline{*6}-\overline{*1}=\overline{*5}$

Vậy chữ số tận cùng của phép tính là: 5

a) Kết quả sai vì: 136 x 136 – 41 = $\overline{*6}-41=\overline{*5}$.

Phép tính này có chữ số tận cùng bằng 5

b) Kết quả sai vì tích của hai số giống nhau không thể có tận cùng bằng 7.

- a có các chữ số có 1 chữ số là: (9 – 1) : 1 + 1 = 9 số

- Còn lại số chữ số là: 100 – 9 = 91 < 180 nên số tự nhiên cuối cùng của a được viết bởi số có 2 chữ số

- Gọi b là số có 2 chữ số cuối của số a. Ta có

b – 10 = 45 – 1

b – 10 = 44

b = 44 + 10

b = 54

Chữ số tự nhiên tiếp theo là 55, nhưng a có 100 chữ số nên chữ số cuối cùng của a là 5.

Gọi số cần tìm có dạng: $\overline{ab}\ (0<b<a\le 9)$

Theo bài ra ta có: $\overline{ab}\ +\overline{ba}=143$

10 $\times$ a + b + 10 $\times$ b + a = 143

11 $\times$ a + 11 $\times$ b = 143

11 $\times$ (a + b) = 143

a + b = 143 : 11 = 13

Lập bảng:

Trường hợp a = 6 trở xuống k xét vì lúc đó b > a (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy có 3 số thỏa mãn là: 94; 85; 76