6 bài tập Bài toán đánh số trang sách, dãy chữ có đáp án

Hướng dẫn giải:

Để đánh số trang của 1 cuốn sách, người ta phải viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1, 2, 3, 4, …..

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang: cần 9 × 1 = 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang: cần 90 × 2 = 180 chữ số

Số chữ số còn lại là

645 – (9 + 180) = 456 (chữ số)

Số trang được đánh bằng số có 3 chữ số là

456 : 3 = 152 (trang)

Quyển sách có số trang là

9 + 90 + 152 = 251 (trang)

Đáp số: 251 trang

Hướng dẫn giải:

- Tìm quy luật lặp lại của các số trong dãy

- Lấy 1996 chia cho số các số trong mỗi nhóm để tìm số dư

Trong dãy số, bạn học sinh đã viết cứ 5 số thì lặp lại như cũ.

Ta có: 1996 : 5 = 399 (dư 1)

Như thế bạn học sinh viết 399 lần các số 1, 2, 3, 4, 5 thì được:

5 × 399 = 1995 (số)

Vậy số thứ 1996 là số 1.

Hướng dẫn giải:

Tìm số chữ số từ trang 1 đến 9, trang 10 đến 99, trang 100 đến 184 rồi tính tổng

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang: có 9 × 1 = 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang: có 90 × 2 = 180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 184 có 85 trang: có 85 × 3 = 255 chữ số

Vậy để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng:

9 + 180 + 255 = 444 (chữ số)

Đáp số: 444 chữ số

Hướng dẫn giải:

- Tìm số trang từ 1 đến 9, từ 10 đến 99

- Tìm số chữ số để đánh các trang có 3 chữ số

- Tìm tổng số trang có 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số

Để đánh số trang của 1 cuốn sách, người ta phải viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1, 2, 3, 4, …..

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang: cần 9 × 1 = 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang: cần 90 × 2 = 180 chữ số

Số chữ số còn lại là

216 – (9 + 180) = 27 (chữ số)

Số trang được đánh bằng số có 3 chữ số là

27 : 3 = 9 (trang)

Quyển sách có số trang là

9 + 90 + 9 = 108 (trang)

Đáp số: 108 trang

Hướng dẫn giải:

Ta thấy trong nhóm chữ TOÁNTUỔITHƠ có 11 chữ cái.

Mà 2000 : 11 = 181 (dư 9)

Khi đó ta được 181 nhóm chữ TOÁNTUỔITHƠ và dư 9 chữ cái là TOÁNTUỔIT

Vậy chữ cái thứ 2000 là chữ T.

Ta có mỗi nhóm xanh, đỏ, vàng gồm 3 màu.

Lại có 2000 : 3 = 666 (dư 2)

Vậy những chữ cái trong dãy có số thứ tự là số chia 3 dư 2 thì được tô màu đỏ.

Vậy chữ cái thứ 2000 là chữ T và được tô màu đỏ.

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy trong nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM có 14 chữ cái.

Mà 1000 : 14 = 71 (dư 6)

Khi đó ta được 71 nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM và dư 6 chữ cái là CHAMHO

Vậy chữ cái thứ 1000 là chữ O.

b) Trong mỗi nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM có 3 chữ H và 3 chữ A

Nếu người ta đếm được trong dãy có 1200 chữ H thì đếm được có 1200 chữ A.

c) Ta thấy mỗi nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM có 3 chữ C.

Mà 1996 : 3 = 665 (dư 1)

Nên người đó đếm sai vì số chữ C trong dãy phải chia hết cho 3.

d) Mỗi nhóm màu gồm 5 màu xanh, đỏ, tím, vàng, nâu

Ta có 2007 : 5 dư 2 nên chữ cái thứ 2007 được tô màu đỏ.