5 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất có đáp án ( Vận dụng )

Vì x ⁝ 12; x ⁝ 28; x ⁝ 36

Do đó x là bội chung 12; 28 và 36.

Ta tìm bội chung của 3 số trên bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất.

Ta có: 21 = 3 . 7

28 = 2$^{2}$. 7

36 = 2$^{2}$. 3$^{2}$

Do đó: BCNN(21, 28, 36) = 2$^{2}$. 3$^{2}$. 7 = 252

Các bội của 252 là: 0; 252; 504; …

Suy ra BC(21, 28, 36) = {0; 252; 504; ...}

Vì 150 < x < 300 nên x = 252.

Chọn đáp án C.

>

Gọi x là số học sinh lớp 6A, .

Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6, hàng 8 đều vừa đủ hàng nên

x ⁝ 2, x ⁝ 3, x ⁝ 6, x ⁝ 8

Do đó x là bội chung của 2; 3; 6 và 8.

Ta có:

6 = 2 . 3

8 = 2$^{3}$

Do đó: BCNN(2, 3, 6, 8) = 2$^{3}$. 3 = 24

Suy ra BC(2, 3, 6, 8) = B(24) = {0; 24; 48; 72; ...}

Vì 40 < x < 60

Do đó: x = 48.

Chọn đáp án A.

>

Gọi số tự nhiên cần tìm là x.

Vì x ⁝ 3, x ⁝ 4, x ⁝ 5

Do đó x là bội chung của 3; 4; 5.

Vì ƯCLN(3, 4, 5) = 1 nên BCNN(3, 4, 5) = 3 . 4 . 5 = 60.

BC(3, 4, 5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ....}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số thỏa mãn x ⁝ 3, x ⁝ 4, x ⁝ 5 nên x = 120.

Chọn đáp án B.

Gọi số ngày phải tìm là x,

Khi đó, theo đề bài thì ta thấy x = BCNN(9, 12)

Ta có:

9 = 3$^{2}$

12 = 2$^{2}$. 3

Do đó: BCNN(9, 12) = 2$^{2}$. 3$^{2}$= 36 hay x = 36 (t/m).

Vậy sau ít nhất 36 ngày hai bạn sẽ gặp lại nhau.

Chọn đáp án C.

Vì ƯCLN(a, b) = 36 nên ta đặt a = 36x, b = 36y với ; ƯCLN (x, y) = 1.

Suy ra BCNN(a, b) = 36x.y = 900 = 36 . 25

Do đó: x . y = 25 = 5 . 5 = 25 . 1

Từ đó, ta có:

TH1: x = 25, y = 1

Khi đó: a = 900, b = 36

TH2: x = 1, y = 25

Khi đó a = 900, b = 36

TH3: x = 5, y = 5 (Không thỏa mãn điều kiện vì ƯCLN(x, y) = 5)

Do đó, không tồn tại a, b.

Vậy có 2 cặp số (a, b) thỏa mãn điều kiện đầu bài là (900, 36) và (36, 900).

Chọn đáp án A.