5 bài tập Bài toán hao phí điện năng (có lời giải)

Đáp án đúng là A

Muốn làm giảm hao phí do tỏa nhiệt của dòng điện Fu-cô gây ra trên khối kim loại người ta thường khoét lỗ trên khối kim loại hoặc chia lá kim loại thành nhiều lá mỏng ghép cách điện với nhau.

Đáp án đúng là C

Khi sử dụng điện, dòng điện Fucô sẽ xuất hiện trong quạt điện.

A – đúng

B – sai, sự nóng lên của nước chủ yếu là do sự tỏa nhiệt của dây may-so (hiệu ứng Jun -len – xơ).

C – đúng

D – đúng

Chọn đáp án B

Hướng dẫn giải:

Điện trở của đường dây tải điện là: $R = \frac{{\rho \ell }}{S} = \frac{{1{,}69 \cdot {{10}^{ - 8}} \cdot 24 \cdot {{10}^3}}}{{0{,}65 \cdot {{10}^{ - 4}}}} = 6{,}24\Omega$

a) Cường độ dòng điện hiệu dụng là: $I = \frac{{{\mathcal{P}_0}}}{U} = \frac{{20 \cdot {{10}^6}}}{{22 \cdot {{10}^3}}} \approx 909{,}09\;{\rm{A}}$

Công suất toả nhiệt trên dây dẫn là: ${\mathcal{P}_{\rm{R}}} = {I^2}R = 909,{09^2}.6{,}24 \approx 5157{,}01\;{\rm{kW}}$

Năng lượng nhiệt toả ra trên dây dẫn truyền tải điện trong một ngày (24 giờ) là:

$Q = {\mathcal{P}_{\rm{R}}}t = 5157{,}01.24 = 123768{,}24\;{\rm{kW}}.{\rm{h}}$

Giá thành cần phải bỏ ra do hao phí năng lượng nhiệt xuất hiện trên dây truyền tải trong một ngày là: 123 768,24.145 $\approx 17946395$ đồng

b) Sau khi tăng áp, cường độ dòng điện hiệu dụng là: ${I^\prime } = \frac{{{\mathcal{P}_0}}}{{{U^\prime }}} = \frac{{20 \cdot {{10}^6}}}{{220 \cdot {{10}^3}}} \approx 90{,}91\;{\rm{A}}$

Công suất toả nhiệt trên dây dẫn là: $\mathcal{P}_{\rm{R}}^\prime = {I^{\prime 2}}R = 90,{91^2}.6{,}24 \approx 51{,}57\;{\rm{kW}}$

Năng lượng nhiệt toả ra trên dây dẫn truyền tải điện trong một ngày (24 giờ) là:

${Q^\prime } = \mathcal{P}_{\rm{R}}^\prime t = 51{,}57.24 = 1237{,}68\;{\rm{kW}}.{\rm{h}}$

Giá thành cần phải bỏ ra do hao phí năng lượng nhiệt xuất hiện trên dây truyền tải trong một ngày là: 1237,68.145 ≈ 179 464 đồng.

a) Theo công thức (3.14), công suất hao phí là ${\mathcal{P}_{{\rm{hp}}}} = r{I^2} = r{\left( {\frac{{{\mathcal{P}_{{\rm{phat }}}}}}{U}} \right)^2}$

Thay các giá trị đã cho: ${\mathcal{P}_{{\rm{ phat }}}} = 4{,}4\;{\rm{kW}};U = 220\;{\rm{V}};r = 5\Omega$,

b) Thay các giá trị đã cho: ${\mathcal{P}_{{\rm{ phat }}}} = 4{,}4\;{\rm{kW}};U = 220{\rm{kV}};r = 5\Omega$, ta được: ${\mathcal{P}_{{\rm{hp}}}} = 0{,}002\;{\rm{W}}.$