46 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 6 có đáp án

Chọn C

Ta có $50 - \left( {8 + 7 + 8 + 6 + 1} \right) = 10$.

Chọn C

Ta có $\frac{6}{{50}}\% = 12\%$

Chọn B

Ta có $\frac{{10 + 20}}{2} = 15$

Chọn C

Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số.

Chọn B

Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.

Chọn C

Tần số tương đối ${f_2}$ của giá trị ${x_2}$ là tỉ số giữa tần số ${m_2}$ của ${x_2}$ với $n.$

Chọn D

Số đo cung tương ứng của hình quạt biểu diễn tần số tương đối ${f_3} = 20\%$ là:

$$360^\circ \cdot {f_3} = 360^\circ \cdot 20\% = 72^\circ .$$

Vậy số đo cung tương ứng của hình quạt biểu diễn tần số tương đối ${f_3} = 20\%$ là $72^\circ .$

Chọn A

Nếu chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số của nhóm số liệu thì ta có biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng cột.

Chọn B

Quan sát bảng tần số, ta thấy:

⦁ Tần số của giá trị 153 là 4;

⦁ Tần số của giá trị 158 là 7.

Do đó tần số của giá trị 153 và 158 lần lượt là 4 và 7.

Chọn C

Quan sát biểu đồ, ta thấy trong 15 phút, đa số các học sinh viết được 72 chữ (với 13 học sinh).

Chọn A

Quan sát biểu đồ, ta thấy:

⦁ Có 550 vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 150 nghìn.

⦁ Có 450 vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 200 nghìn.

⦁ Có 200 vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 500 nghìn.

⦁ Có 100 vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 1 triệu.

Do đó các vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 150 nghìn, 200 nghìn, 500 nghìn, 1 triệu thì tần số tương ứng của các mức giá đó là 550 vé; 450 vé; 200 vé; 100 vé.

Chọn C

Tần số của giá trị số sách 2 quyển là $m = 8.$

Vì tần số tương đối của giá trị số sách 2 quyển là $20\%$ nên số học sinh của lớp là:

$$n = 8:20\% = 40.$$

Do đó số học sinh đọc 5 quyển là: $40 - 1 - 4 - 8 - 15 - 7 = 5$ (học sinh).

Chọn C

Quan sát biểu đồ, ta thấy tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9D là $12{,}5\% .$

Chọn C

Quan sát biểu đồ, ta thấy:

⦁ Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ từ 4 đến dưới 4,5 lít xăng là $15\% .$

⦁ Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ từ 4,5 đến dưới 5 lít xăng là $24\% .$

Do đó tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới 5 lít xăng cho 100 km là:

$$15\% + 24\% = 39\% .$$

Chọn D

Quan sát bảng tần số ghép nhóm, ta thấy:

⦁ Số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ $7{,}6$ đến dưới $7{,}8$ giờ là 10 (máy tính).

⦁ Số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ $7{,}8$ đến dưới $8$ giờ là 9 (máy tính).

Do đó số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ $7{,}6$ đến dưới $8$ giờ là $10 + 9 = 19$ (máy tính).

Chọn C

Quan sát biểu đồ, ta thấy:

⦁ Có 2 gói bánh có khối lượng 480 gam.

⦁ Có 3 gói bánh có khối lượng 490 gam.

⦁ Có 40 gói bánh có khối lượng 495 gam.

⦁ Có 50 gói bánh có khối lượng 500 gam.

⦁ Có 5 gói bánh có khối lượng 520 gam.

Ta có:

⦁ Cân nặng của mỗi gói bánh có tiêu chuẩn là 500 gam.

⦁ Những gói bánh có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu.

Suy ra các gói bánh đạt yêu cầu là các gói bánh có khối lượng 490 gam; 495 gam; 500 gam.

Do đó có tổng cộng $3 + 40 + 50 = 93$ gói bánh có khối lượng đạt yêu cầu.

Vì vậy có tổng cộng $100 - 93 = 7$ gói bánh có khối lượng không đạt yêu cầu.

Vậy số gói bánh đạt yêu cầu chênh lệch $93 - 7 = 86$ gói bánh so với số gói bánh không đạt yêu cầu, ta chọn phương án C.

Chọn A

Gọi tần số tương đối của số trận đấu được 2 bàn thắng là $x\,\,\left( \% \right)$ $\left( {0 \le x < 100} \right)$.

Theo đề, số trận đấu được 3 bàn thắng gấp ba lần số trận đấu được 2 bàn thắng nên tần số tương đối của số trận đấu được 3 bàn thắng là $3x\,\,\left( \% \right).$

Tổng tần số tương đối của số trận đấu được 2 bàn thắng và số trận đấu được 3 bàn thắng là:

$$100\% - 25\% - 4{,}2\% - 20{,}8\% = 50\% .$$

Suy ra $x\% + 3x\% = 50\% .$

Do đó $4x\% = 50\% .$

Nên $x\% = 50\% :4 = 12{,}5\% .$

Như vậy, số trận đấu được 2 bàn thắng chiếm $12{,}5\% ,$ số trận đấu được 2 bàn thắng là: $24 \cdot 12{,}5\% = 3.$

Chọn B

Quan sát biểu đồ, ta thấy:

⦁ Nhóm có nhiều người đến tập nhất có giá trị đại diện là ${x_3} = 25$ (chiếm tỉ lệ $35\%$).

⦁ Nhóm có ít người đến tập nhất có giá trị đại diện là ${x_1} = 5$ (chiếm tỉ lệ $5\%$).

Vậy nhóm có nhiều người đến tập nhất cao hơn nhóm có ít người đến tập nhất là $35\% - 5\% = 30\% .$

Chọn C

Ta có: $n\left( \Omega \right) = 36$. Gọi $A$ là biến cố đã cho.

Ta có: ${\rm{A}} = \left\{ {\left( {4;6} \right);\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}$$\Rightarrow n\left( A \right) = 6 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}$

Chọn A

Ta có $\Omega = \left\{ {(1;1);(1;2); \ldots ;(1;5);(2;1); \ldots ;(2;5); \ldots ;(4;1); \ldots ;(4;5)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( \Omega \right) = 20$

Gọi $E$ là biến cố “Hai tấm thẻ đều ghi số chẵn”.

Ta có: $E = \left\{ {(2;2);(2;4);(4;2);(4;4)} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 4$. Vậy $P\left( E \right) = \frac{1}{5}$.

Chọn B

- Ta viết các tập hợp con có hai phần tử của tập hợp $\left\{ {1;2;3;4} \right\}$.

$$\Omega = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1;4} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {3;4} \right)} \right\} \Rightarrow {\rm{n}}\left( \Omega \right) = 6.{\rm{ }}$$

Xét biến cố $E$: “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3”.

Ta có: $E = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {3;4} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 4$. Vậy $P\left( E \right) = \frac{2}{3}$.

Chọn D

Khả năng xuất hiện các mặt của 1 con xúc xắc là như nhau nên các kết quả của phép thử A là đồng khả năng.

Khả năng xuất hiện các mặt của 1 đồng xu là như nhau nên các kết quả của phép thử B là đồng khả năng.

Khả năng xuất hiện được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử C là đồng khả năng.

Các vòng tròn đồng tâm trên tấm bia có diện tích khác nhau nên các kết quả của phép thử D không đồng khả năng.

Chọn C

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;...;\,\,17;\,\,18} \right\}$.

Vậy không gian mẫu của phép thử có $\frac{{18 - 1}}{1} + 1 = 18$ (phần tử).

Chọn B

Các kết quả thuận lợi cho biến cố là $100\,;\,\,110\,;\,\,120\,;\,\, \ldots \,;\,\,980\,;\,\,990.$

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là $\frac{{990 - 100}}{{10}} + 1 = 90$ (kết quả).

Chọn C

Các quả cầu trong hộp chỉ có hai màu trắng và xanh nên không thể xảy ra trường hợp lấy được ba quả cầu có ba màu.

Chọn C

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {10\,;\,\,11\,;\,\,1\,2\,;\,\,13\,;\,\,...\,;\,\,48\,;\,\,49\,;\,\,50} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có $\frac{{50 - 10}}{1} + 1 = 41$ (phần tử).

Các kết quả thuận lợi cho biến cố là $10\,;\,\,20\,;\,\,30\,;\,\,40;\,\,50.$

Do đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Chọn C

Tổng số bi trong thùng là $4 + 5 + 6 = 15$ (viên bi).

Số cách chọn ngẫu nhiên 1 viên bi là 15 cách chọn.

Số cách chọn ngẫu nhiên viên bi còn lại là 14 cách chọn.

Suy ra số cách lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ thùng là $15 \cdot 14 = 210$ (cách).

Tuy nhiên mỗi cách chọn đã bị tính 2 lần.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: $\frac{{210}}{2} = 105$ (phần tử).

Chọn A

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có 10 phần tử.

Vì các ô trên tấm bảng bằng nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 3 kết quả thuận lợi cho phép thử là 8; 9; 10.

Vậy xác suất để xạ thủ bắn được điểm tốt là $P = \frac{3}{{10}}$.

Chọn C

Số kết quả có thể xảy ra khi lấy 1 sản phẩm bất kỳ là 1000 kết quả.

Số sản phẩm tốt là $1000 - 50 = 950$ (sản phẩm).

Suy ra có 950 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất xảy ra biến cố là $P = \frac{{950}}{{1\,\,000}} = 0{,}95$.

Chọn C

Mỗi đồng xu có thể xuất hiện 2 mặt là S hoặc N.

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo một đồng xu trong 2 lần:

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 3 đồng xu:

Do đó, không gian mẫu của phép thử là $\left\{ {{\rm{NNN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNN}}} \right\}$.

Tập hợp mô tả kết quả thuận lợi cho biến cố A là $A = \left\{ {{\rm{SSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{SNN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NSN}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NNS}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{NNN}}} \right\}.$

Chọn D

Bảng kết quả có thể xảy ra:

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {16;\,\,26;\,\,36;...;\,\,49;\,\,59} \right\}$.

Do đó, không gian mẫu của phép thử có 20 phần tử.

Chọn D

Các kết quả có thể xảy ra được liệt kê trong bảng dưới đây:

Có 36 kết quả có thể xảy ra tương ứng với các ô trong bảng.

Do 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất nên khả năng xuất hiện các mặt là như nhau. Do đó các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố là $\left( {1\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,1} \right).$

Vậy xác suất xảy ra của biến cố là $P = \frac{5}{{36}}$.

Chọn B

Các viên bi đều được đánh số khác nhau nên ta xét các kết quả có thể xảy ra theo số được đánh trên các viên bi.

Các kết quả có thể xảy ra được liệt kê trong bảng dưới đây:

Có 36 kết quả có thể xảy ra tương ứng với các ô trong bảng.

Không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử là $\Omega = \left\{ {11;\,\,21;\,\,41;...;\,\,67;\,\,77} \right\}$.

Chọn B

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {100\,;\,\,101\,;\,\,102\,;\,\,...\,;\,\,999} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có $\frac{{999 - 100}}{1} + 1 = 900$ (phần tử).

Khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ 3 chữ số $3\,;\,\,4\,;\,\,5$.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là $345\,;\,\,354\,;\,\,435\,;\,\,453\,;\,\,543\,;\,\,534.$

Vậy xác suất xảy ra biến cố $A$ là: $P\left( A \right) = \frac{6}{{900}} = \frac{2}{{300}}$.

Chọn C

Không gian mẫu của phép thử là số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số $0\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7.$

Có 18 kết quả có thể xảy ra là: $350\,;\,\,305\,;\,\,357\,;\,\,375\,;\,\,370\,;\,\,307\,;\,\,530\,;\,\,503\,;\,\,570\,;\,\,507\,;\,\,573\,;\,\,537\,;\,\,730\,;$ $703\,;\,\,750\,;\,\,705\,;\,\,735\,;\,\,735.$

Các kết quả thuận lợi cho biến cố trên là $350\,;\,\,305\,;\,\,357\,;\,\,375\,;\,\,370\,;\,\,307.$

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Vậy xác suất để tìm được một số có dạng $\overline {3xy}$ là: $P = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}$.

Chọn C

Đánh số các bạn nam lần lượt là $1\,;\,\,3\,;\,\,5.$

Đánh số các bạn nữ lần lượt là $2\,;\,\,4\,;\,\,6.$

Để biến cố xảy ra thì trong hai bạn được chọn phải có 1 số lẻ và một số chẵn.

Vì một bạn không thể được chọn 2 lần nên các ô bị gạch trong bảng không có khả năng xảy ra.

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {3;\,\,1} \right);\left( {4;\,\,1} \right);...;\left( {5;\,\,6} \right)} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có 30 phần tử.

Vì khả năng được chọn của các bạn là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố là $\left( {2\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,3} \right)\,;$$\left( {6\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,6} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,6} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,6} \right).$

Vậy xác suất của biến cố là $P = \frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5}$.