4 bài tập Tìm (x) thỏa điều kiện cho trước (có lời giải)

a) Nghiệm của phương trình ${x^2} = a$ ( với $a \ge 0$) là các căn bậc hai của $a$.

Phương trình ${x^2} = 4{,}5$ có hai nghiệm là ${x_1} = \sqrt {4{,}5}$ và ${x_2} = - \sqrt {4{,}5}$.

Dùng máy tính ta tìm được ${x_1} \approx 2{,}121$ và ${x_2} \approx - 2{,}121$.

b) ${x^2} = 5$ có hai nghiệm $x = \pm \sqrt 5 \approx \pm 2{,}236$.

c) ${x^2} = 7{,}5$ có hai nghiệm $x = \pm \sqrt {7{,}5} \approx \pm 2{,}739$.

d) ${x^2} = 9{,}12$có hai nghiệm $x = \pm \sqrt {9{,}12} \approx \pm 3{,}020$.

a. ${x^2} = 16$ thì $x = 4$ hay $x = - 4$

b. ${x^2} = \frac{9}{{25}}$ thì ${\rm{x}} = \frac{3}{5}$ hay ${\rm{x}} = \frac{3}{5}$

c. ${x^2} = - 4$ thì không tồn tại số thực $x$.

a) Ta có $\sqrt x = 15$ hay $\sqrt x = \sqrt {{{15}^2}}$ nên $x = 225.$ Vậy $x = 225$.

b) $2\sqrt x = 14$ hay $\sqrt x = 7$ nên $\sqrt x = \sqrt {49}$, suy ra $x = 49$. Vậy $x = 49.$

c) $\sqrt x < \sqrt 2$ nên $x < 2$. Kết hợp điều kiện $0 \le x < 2.$

d) $\sqrt {2x} < 4$ hay $\sqrt {2x} < \sqrt {16}$ nên $0 \le 2x < 16$, suy ra $0 \le x < 8$. Vậy $0 \le x < 8.$

Diện tích hình chữ nhật là $3{,}5.14 = 49({{\rm{m}}^2}).$

Gọi cạnh của hình vuông là $x\left( {x > 0} \right).$

Ta có: ${x^2} = 49$ nên $x = 7$

Vậy cạnh của hình vuông là $7{\rm{m}}{\rm{.}}$