4 bài tập Giá trị hàm số y = f(x) = ax^2 (a ≠ 0) tại x = x0 (có lời giải)

Ta có:

$f(1) = {4.1^2} = 4$.

$f( - 1) = 4.{( - 1)^2} = 4$.

$f(2) = {4.2^2} = 16$.

$f( - 2) = 4.{( - 2)^2} = 16$.

$f(0) = {4.0^2} = 0$.

b) Giả sử $R' = 3R$ thế thì $S' = \pi {R'^2} = \pi {\left( {3R} \right)^2} = \pi .9{R^2} = 9\pi {R^2} = 9S.$

Vậy diện tích tăng 9 lần.

c) $79{,}5 = S = \pi {R^2}$. Suy ra ${R^2} = \frac{{79{,}5}}{\pi }$. Do đó $R = \sqrt {\frac{{79{,}5}}{\pi }} \approx 5{,}03\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$

a) Sau 1 giây vật rơi được quãng đường $S = {4.1^2} = 4\,{\rm{m}}$ nên vật này cách mặt đất $100 - 4 = 96\,{\rm{m}}$.

Sau 2 giây vật rơi được quãng đường $S = {4.2^2} = 16\,{\rm{m}}$ nên vật cách mặt đất $100 - 6 = 84\,{\rm{m}}$.

b) Khi vật này tiếp đất thì nó rơi quãng đường là $100{\rm{ m}}$nên $S = 4{t^2} = 100 \Leftrightarrow {t^2} = 25 \Leftrightarrow t = 5$(do $t > 0$).

Vậy sau 5 giây vật tiếp đất.

a) $a{.2^2} = 120$. Suy ra $a = 120:4 = 30$.

b) Vì $F = 30{v^2}$ nên:

khi vận tốc $v = 10\,{\rm{m/s}}$ thì $F = {30.10^2} = 3\,000\,{\rm{N}}$,

khi $v = 20\,{\rm{m/s}}$ thì $F = {30.20^2} = 12\,000\,{\rm{N}}$.

c) Gió bão có vận tốc $90{\rm{ km/h}}$hay $90\,000\,{\rm{m}}/\,3\,600\,{\rm{s}} = 25\,{\rm{m/s}}$. Mà theo câu b), cánh buồm chỉ chịu sức gió$20{\rm{ m/s}}$. Vậy khi có cơn bão vận tốc $90{\rm{ km/h}}$, thuyền không thể đi được.