3 bài tập Toán về quan hệ giữa các số (có lời giải)

Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số mà bạn kia chọn là $x + 5$

Tích của hai số là $x(x + 5)$

Theo đầu bài ta có phương trình $x(x + 5) = 150$ ó ${x^2} + 5x - 150 = 0$

Giải phương trình: $\Rightarrow {x_1} = 10,{x_2} = - 15$

Trả lời :

- Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại

- Nếu bạn Minh chọn số $- 15$ thì bạn Lan chọn số $- 10$ hoặc ngược lại.

Gọi số phải tìm là x.

Một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị là $\frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Theo đầu bài ta có phương trình $(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}).\frac{x}{2} = \frac{1}{2}$ ó ${x^2} - x - 2 = 0$

Phương trình có nghiệm ${x_1} = - 1,{x_2} = 2$

Trả lời: Số phải tìm bằng $- 1$ hoặc 2

Gọi số bé là x , $x \in N,x > 0$

Số tự nhiên kề sau là $x + 1$

Tích của hai số này là $x(x + 1)$ hay ${x^2} + x$

Tổng của chúng là $x + x + 1$ hay $2x + 1$

Theo đầu bài ta có phương trình ${x^2} + x - 2x - 1 = 109 \Leftrightarrow {x^2} - x - 110 = 0$

Giải phương trình: $\Delta = 1 + 440 = 441,\sqrt \Delta = 21$

Phương trình có nghiệm ${x_1} = 11,{x_2} = - 10$ (loại)

Trả lời : Hai số phải tìm là 11 và 12