3 bài tập Tìm điều kiện để căn bậc hai của (A) có nghĩa (có lời giải)

a) $\sqrt {\frac{a}{3}}$ có nghĩa thì $\frac{a}{3} \ge 0$ nên $a \ge 0$.

b) $\sqrt { - 5a}$ có nghĩa thì $- 5a \ge 0$ nên $a \le 0$.

c) $\sqrt {4 - a}$ có nghĩa thì $4 - a \ge 0$ nên $a \le 4$.

d) $\sqrt {3a + 7}$ có nghĩa thì $3a + 7 \ge 0$ nên $a \ge - \frac{7}{3}.$

a) $\sqrt {2x + 7}$ có nghĩa thì $2x + 7 \ge 0$ nên $x \ge - \frac{7}{2}.$

b) $\sqrt { - 3x + 4}$ có nghĩa thì $- 3x + 4 \ge 0$ nên $3x \le 4$ hay $x \le \frac{4}{3}.$

c) $\sqrt {\frac{1}{{ - 1 + x}}}$ có nghĩa thì $- 1 + x > 0$ hay $x > 1.$

d) Vì $1 + {x^2} > 0$ với mọi $x$ nên $\sqrt {1 + {x^2}}$ có nghĩa với mọi $x$

a) $\sqrt {\frac{1}{{{a^2}}}}$ có nghĩa thì $\frac{1}{{{a^2}}} \ge 0$ hay $a \ne 0$.

b) $\sqrt {\frac{{{a^2} + 1}}{{1 - 2a}}}$ có nghĩa thì $1 - 2a > 0$ (vì ${a^2} + 1 > 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}$ với mọi $a \in \mathbb{R}$) nên $a < \frac{1}{2}.$

c) $\sqrt {{a^2} - 1}$ có nghĩa thì ${a^2} - 1 \ge 0$ hay ${a^2} \ge 1$ nên $\left| a \right| \ge 1$, do đó $a \le - 1$ hoặc $a \ge 1.$

d) $\sqrt {4 - {a^2}}$ có nghĩa thì $4 - {a^2} \ge 0$ hay ${a^2} \le 4$ nên $\left| a \right| \le 2$, suy ra $- 2 \le a \le 2$.