23 bài tập Đo độ dài – đo khối lượng có lời giải

Hướng Dẫn Giải

7 yến = $7 \times 10kg = 70kg$;

20 kg = 20 ; 2 yến = 2 yến ;

35 kg = 30 kg + 5 kg = 3 yến 5 kg.

5 tạ = 5 × 10 yến = 50 yến ;

400 kg = 400 : 100 tạ = 4 tạ;

305 kg = 300 kg + 0 kg + 5 kg = 300 : 100 tạ + 0 : 10 yến + 5 kg = 3 tạ 5 kg;

3 tấn = 3 × 1 000 kg = 3 000 kg;

6 000 kg = 6000 : 10 yến = 600 yến;

4 500 kg = 4 000 kg + 500 kg + 0 kg + 0 kg

= 4 000 : 1 000 tấn + 500 : 100 tạ + 0 yến + 0 kg = 4 tấn 5 tạ 0 yến 0 kg.

Hướng Dẫn Giải

Đổi: 8 tấn 6 tạ = 8,6 tấn; 1 tấn 2 tạ = 1,2 tấn.

Cả hai lần xe ô tô chở được số cà phê là:

8,6 + 1,2 = 9,8(tấn)

Đ/S: 9,8 tấn.

Ta có: 3345 : 9 = 371 dư 6.

Vậy nếu như dùng 371 túi để đựng gạo thì còn thừ ra 6 kg nữa. Do đó, cần thêm một túi như thế.

Vậy số túi ít nhất phải dùng là: 371 + 1 = 372 (túi)

Đ/S: 372.

Hướng Dẫn Giải

a) 5 tạ + 23 yến = 5 × 100 kg + 23 × 10 kg = 500 kg + 230 kg = 730 kg.

b) 2 tấn + 15kg = 2 × 100 yến + 15 : 10 yến = 200 yến + 1,5 yến = 201,5 yến.

Đổi tất cả các số đo về một đơn vị. Cụ thể bài này là gam.

Ta có : 1 kg 45 g = 1 × 1 000 g + 45 g = 1 000 g + 45 g = 1 045 g.

12 hg 50 g = 12 × 100 g + 50 g = 1 200 g + 50 g = 1 250 g.

1 kg 350 g = 1 × 1 000 g + 350 g = 1 000 g + 350 g = 1 350 g.

Suy ra, số đo lớn nhất là: 1 kg 350 g. Chọn D.

Cân lần 1: Đổ 4 kg gạo lên hai đĩa cho đến khi cân thăng bằng, ta được mỗi bên 2 kg. Lấy một bên để cân tiếp lần 2.

Cân lần 2: Đổ 2 kg lên 2 đĩa cân đến khi cân thăng bằng, ta được mỗi bên 1 kg gạo.

Hướng Dẫn Giải

Lấy quả cân 1 kg đặt lên 1 đĩa cân, bên đĩa cân còn lại đổ gạo cho đến khi cân bằng thì được 1 kg gạo.

Cân lần 1: Đặt 2 quả cân 1 kg và 2 kg lên một bên của 1 đĩa cân. Đổ gạo một bên đĩa cân còn lại cho đến khi cân thăng bằng được 3 kg gạo.

Cân lần 2: Đặt 2 quả cân 1 kg và 2 kg, cùng với 3 kg gạo lên cùng 1 đĩa cân. Đổ gạo bên đĩa cân còn lại cho đến khi cân thăng bằng ta được: 1 + 2 + 3 = 6 kg.

Vậy sau 2 lần cân ta cân được: 3 + 6 = 9 kg gạo.

Đ/S: 9 kg.

Hướng Dẫn Giải

Cân lần 1: Đặt mỗi quả cân lên mỗi bên của cân hai đĩa. Đổ đường vào bên đặt quả cân 2 kg cho đến cân thăng bằng ta được số đường đổ là: 5 – 2 = 3 kg. Lấy 3 kg đường đó để tiến hành cân lần 2.

Cân lần 2: Đặt quả cân 2 kg lên một bên của cân đĩa. Đổ 3 kg vừa cân được sang bên đĩa cân còn lại cho đến khi cân thăng bằng.

Như vậy: số đường còn lại của 3 kg đó là: 3 – 2 = 1 kg.

Hướng Dẫn Giải

Cách 1: đặt 2 quả cân 1 kg và 3 kg sang 1 bên cân đĩa rồi đổ gạo cho đến khi cân thăng bằng bên đĩa cân còn lại.

Cách 2: Đặt 2 quả cân 2 kg và 3 kg sang 1 bên đĩa cân, đĩa còn lại đặt 1 kg rồi đổ gạo lên đó cho đến khi cân thăng bằng.

Hướng Dẫn Giải

Đặt mỗi bên của cân đĩa một quả cân. Đổ hết 10kg đường sang hai bên cân đĩa cho đến khi được cân thăng bằng. Khi đó mỗi bên đĩa cân nặng:

(10 + 1 + 5) : 2 = 8 kg.

Như vậy bên đặt qủa cân loại 5 kg ta lấy được: 8 kg – 5 kg = 3 kg đường.

Hướng Dẫn Giải

Chia 8 đồng tiền thành 3 phần với 2 phần mỗi phần 3 đồng tiền, phần còn lại có hai đồng tiền.

Mang hai phần có 3 đồng tiền lên cân lần 1. Nếu cân thăng bằng thì đồng tiền nhẹ hơn ở phần còn lại và ta tiến hành cân lần 2 với hai đồng tiền ở phần còn lại, đồng nào nhẹ hơn thì là đồng cân tìm. Nếu bên nào nhẹ hơn thì đồng tiền cần tìm ở bên đó, ta lấy hai đồng bất kỳ ở phần nhẹ hơn lên cân lần 2 với nhau, cân bên nào nhẹ hơn thì bên đó có đồng tiền nhẹ hơn và trong trường hợp cân thăng bằng thì đồng tiền còn lại của phần đó là đồng cần tìm.

Lần 1: Đặt hai quả cân 1 kg và 2 kg lên cùng một đĩa. Đĩa còn lại đổ gạo sao cho cân thăng bằng. Ta được: 1 + 2 = 3 kg gạo.

Lần 2: Đặt hai quả cân 1 kg, 2 kg và đổ 3 kg gạo vừa cân được ở lần 1 lên cùng một đĩa. Đĩa còn lại đổ gạo sao cho cân thăng bằng. Ta được thêm: 1 + 2 + 3 = 6 kg gạo.
Vậy sau 2 lần cân ta cân được: 3 + 6 = 9 kg gạo

Để quả cân 1 kg lên một đĩa. Sau đó, đổ gạo cho cả hai đĩa cho đến khi cân thăng bằng. Khi đó, mỗi bên nặng: (7 + 1) : 2 = 4 kg

Số ki-lô-gam gạo bên đĩa có quả cân là: 4 - 1 = 3 kg

Lần 1: Để quả cân 3 kg lên 1 đĩa. Đĩa còn lại đổ gạo cho đến khi cân thăng bằng ta được 3 kg gạo.

Lần 2: Để quả cân 5 kg lên 1 đĩa. Đĩa còn lại để quả cân 3 kg và đổ 3 kg gạo vừa cân được ở lần 1 lên đó. Sau đó, chuyển gạo từ đĩa có quả cân 3 kg sang đĩa có quả cân 5 kg cho đến khi cân thăng bằng.

Khi đó ta sẽ lấy được (3 + 3) – 5 = 1 kg gạo ở bên đĩa có quả cân 5 kg

Hướng Dẫn Giải

Chia 9 viên bị đó thành 3 phần mỗi phần 3 viên bi.

Lần 1: Mang 2 phần bất kỳ lên cân.

- Nếu phần nào nặng hơn thì viên bị nặng hơn ở phần bên đó.

- Nếu cân thăng bằng thì viên bị nặng hơn ở phần chưa được cân.

Sau lần 1 ta xác định được viên bị nặng hơn ở phần nào. Ta tiến hành cân lần 2 với phần vừa xác định được như sau:

Lấy 2 viên bi bất kỳ lên cân. Nếu viên nào nặng hơn đó là viên cần tìm. Còn nếu bằng nhau thì viên bi còn lại là viên cần tìm.

Hướng Dẫn Giải

12 345 m = 12 000 m + 345 m = 12 000 : 1 000 km + 345 m

= 12km + 345 m = 12 km 345 m;

5 m 3 cm = 5 m + 3 cm = 5 × 100 cm + 3 cm = 500 cm + 3 cm = 503 cm;

5 km 6 m = 5 × 1 000 m + 6 m = 5 000 m + 6 m = 5 006 m.

7 hm 89 m = 7 × 100 m + 89 m = 700 m + 89 m = 789 m.

567 890 m = 567 000 m + 890 m = 567 km + 890 m = 567 km 890 m

4 m 9 dm = 4 m + 9 dm = 4 × 10 dm + 9 dm = 49 dm.

5 km 79 m = 5 km + 79 m = 5 × 1 000 m + 79 m = 5 079 m.

7 hm 5 m = 7 hm + 5 m = 7 × 100 m + 5 m = 700 m + 5 m = 705 m.

4 hm 5 m + 5 km 3 dm = 4 hm + 5 m + 5 km + 3 dm

= 4 × 1 000 dm + 5 × 10 dm + 5 × 10 000 dm + 3 dm

= 4 000 dm + 50 dm + 50 000 dm + 3 dm = 54 053 dm

9 000 m = 9 000 : 1 000 km = 9 km

Đổi: 2 m 4 dm = 24 dm.

Ta có: 24 dm : 6 dm = 4.

Vậy ta cần lấy $\frac{1}{4}$ của tấm vải đó. Muốn vậy ta làm như sau:

Gấp đôi tấm vải ban đầu, sau đó gấp đôi một lần nữa. Như thế ta đã chia tấm vải thành 4 phần dài bằng nhau, giờ cắt lấy 1 phần.

Hướng Dẫn Giải

Đổi: 3 m 2 dm = 32 dm.

Ta có: 32 = 8 × 4 và 6 = 2 + 4.

Do đó ta có cách cắt như sau:

Gấp đôi tấm vải ban đầu, sau đó gấp đôi tiếp 1 lần nữa. Sau đó, gấp đôi tiếp tấm vải đó. Như vậy, ta chia được tấm vải ban đầu thành 8 phần mỗi phần dài 4dm.

Gấp đôi phần gần sát ngoài cùng để được hai phần dài 2 dm. Vậy, ta lấy một phần 2 dm đó kết hợp với 1 phần 4 dm ngay sát bên cạnh để được một đoạn 6 dm và tiến hành cắt.

Hướng Dẫn Giải

Đổi 3 m 6 dm = 36 dm.

Ta có: 36 dm : 4 = 9 dm

Gập bốn sợi dây lại để được 4 phần bằng nhau. Cắt lấy 1 phần thì được đoạn dài 9 dm.

Hướng Dẫn Giải

Đổi 1 m 2 dm = 120 cm; 4 dm 5 cm = 45 cm.

Ta có: 45 cm = 30 cm + 15 cm

Cũng có: 120 cm : 30 cm = 4.

Gập 4 sợi dây lại để chia được 4 phần bằng nhau mỗi phần dài 30 cm.

Gập đôi ở phần thứ hai (trong 4 phần trên) để chia phần này thành hai phần nhỏ mỗi phần dài: 30 cm : 2 = 15 cm.

Lấy phần thứ nhất và một phần nhỏ ở phần thứ hai thì được đoạn dài 45 cm hay 4 dm 5 cm.