22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho dãy số (u$_{n}$): ${u_n} = \frac{n}{{n + 2}},n \in \mathbb{N}*$. Số hạng thứ 13 của dãy số là:

Một người muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường gạch với xi măng (mô hình như hình vẽ bên), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên gạch?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho dãy số (u$_{n}$) có số hạng tổng quát ${u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2}}$.

a) ${u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}}$.

b) u$_{n + 1}$< u$_{n}$, ∀n ∈ ℕ*.

c) Dãy số (u$_{n}$) là dãy số giảm.

d) Dãy (u$_{n}$) là dãy số bị chặn.

Cho cấp số cộng (u$_{n}$) có số hạng đầu ${u_1} = \frac{3}{2}$, công sai $d = \frac{1}{2}$.

a) Công thức cho số hạng tổng quát ${u_n} = 1 + \frac{n}{3}$.

b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

c) $\frac{{15}}{4}$ là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (u$_{n}$) bằng 2620.

Cho cấp số nhân (u$_{n}$) có công bội nguyên và các số hạng thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 54\\{u_5} - {u_3} = 108\end{array} \right.$.

a) Số hạng đầu của cấp số nhân bằng 9.

b) Công bội của cấp số nhân q = 3.

c) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599.

d) Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.

Anh An đang tập đầu tư chứng khoán. Ở cuối mỗi lần đầu tư, anh An hoặc mất hết tiền đã đầu tư hoặc lời bằng số tiền đã bỏ ra. Ví dụ nếu anh An đầu tư a đồng, anh An sẽ mất a đồng nếu lỗ và sẽ có a đồng tiền lãi nếu lời.

Lần đầu tiên anh đầu tư 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đầu tư gấp đôi lần trước. Anh An lỗ 9 lần liên tiếp và lời ở lần thứ 10.

a) Số tiền đầu tư lần thứ hai là 400000 đồng.

b) Số tiền anh An lỗ lần thứ 9 là 5120000 đồng.

c) Số tiền đã thua trong 5 lần đầu là 620000 đồng.

d) Sau lần thứ 10 thì anh An hòa vốn.

Cho cấp số cộng (u$_{n}$), biết rằng u$_{1}$ = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Khi đó:

a) Công sai của cấp số cộng bằng 6.

b) Số hạng u$_{85}$ = 341.

c) Số hạng u$_{10}$ = 42.

d)Tổng của 85 số hạng đầu S$_{85}$ = 14705.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Một hội trường có 10 dãy ghế, mỗi dãy ghế kế tiếp nhiều hơn dãy ghế trước nó 4 ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có 45 ghế. Hỏi hội trường có bao nhiêu ghế?

Cho hình vuông cạnh 1024 cm. Chia hình vuông đó thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau, sau đó tô hình vuông nhỏ ở góc trái (tham khảo hình vẽ). Lặp lại thao tác này với hình vuông nhỏ ở góc trên bên phải. Giả sử quá trình trên lặp lại vô hạn lần. Gọi u$_{1}$; u$_{2}$; u$_{3}$; … lần lượt là độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu. Tính u$_{8}$.

Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình sau:

Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thành hình tháp có $10$ tầng?