21 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Chọn D

Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng [a; b) trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.

Chọn B

Giá trị đại diện của nhóm là $\frac{{60 + 80}}{2} = 70$.

Chọn C

Nhóm [40; 60) có tần số là 12.

Chọn C

Nhóm [40; 60) có tần số lớn nhất bằng 12 nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

Chọn C

Cỡ mẫu n = 5 +9 + 12 + 10 + 6 = 42.

Có $\frac{n}{2} = \frac{{42}}{2} = 21$ mà 14 < 21 < 26. Suy ra nhóm [40; 60) là nhóm chứa trung vị.

>

Chọn B

Cỡ mẫu n = 5 +9 + 12 + 10 + 6 = 42.

Có $\frac{n}{4} = \frac{{42}}{4} = 10{,}5$ mà 5 < 10,5 < 14 nên nhóm [20; 40) là nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất.

>

Chọn A

Thời gian trung bình (phút) sử dụng điện thoại di động của một số học sinh lớp 11 là

$\overline x = \frac{{10.5 + 30.9 + 50.12 + 70.10 + 90.6}}{{42}} \approx 51{,}4$

Chọn A

Tần số lớn nhất là 7 nên nhóm chứa mốt là [20; 30).

Ta có ${M_o} = 20 + \frac{{7 - 6}}{{\left( {7 - 6} \right) + \left( {7 - 5} \right)}}.10 = \frac{{70}}{3}$.

Chọn C

Ta có $\frac{n}{2} = \frac{{25}}{2} = 12{,}5$.

Ta có 10 < 12,5 < 17 nên nhóm chứa trung vị là [20; 30).

Khi đó ${M_e} = 20 + \frac{{\frac{{25}}{2} - 10}}{7}.10 = \frac{{165}}{7}$.

>

Chọn D

Ta có $\frac{n}{4} = \frac{{25}}{4} = 6{,}25$.

Ta có 4 < 6,25 < 10 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [10; 20).

Ta có ${Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 4}}{6}.10 = 13{,}75$.

>

Chọn A

Ta có $\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.25}}{4} = 18{,}75$.

Ta có 17 < 18,75 < 22 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [30; 40).

Khi đó ${Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - 17}}{5}.10 = 33{,}5$.

>

a) n = 5 + 25 + 33 + 29 + 8 = 100.

b) Bảng có giá trị đại diện

Có $\overline x = \frac{{2{,}5.5 + 7{,}5.25 + 12{,}5.33 + 17{,}5.29 + 22{,}5.8}}{{100}} = 13$.

c) Nhóm có tần số lớn nhất là [10; 15) nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

d)

Ta có $\frac{n}{2} = \frac{{100}}{2} = 50$.

Ta có 30 < 50 < 63 nên nhóm chứa trung vị là [10; 15).

Ta có ${Q_2} = 10 + \frac{{\frac{{100}}{2} - 30}}{{33}}.5 = \frac{{430}}{{33}}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

>

Cỡ mẫu n = 42.

a) Ta có $\frac{n}{2} = \frac{{42}}{2} = 21$.

Vì 14 < 21 < 26 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ hai là [40; 60).

b) Nhóm chứa trung vị là [40; 60).

Ta có ${M_e} = 40 + \frac{{\frac{{42}}{2} - 14}}{{12}}.20 = \frac{{155}}{3}$.

c) Nhóm [40; 60) là nhóm có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

Ta có ${M_o} = 40 + \frac{{12 - 9}}{{\left( {12 - 9} \right) + \left( {12 - 10} \right)}}.20 = 52$.

d) Đầu mút phải của nhóm [40; 60) là 60.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

>

a) Thời gian xem ti vi trung bình là

$\overline x = \frac{{2{,}5.8 + 7{,}5.16 + 12{,}5.4 + 17{,}5.2 + 22{,}5.2}}{{8 + 16 + 4 + 2 + 2}} \approx 8{,}44$.

b) Độ dài mỗi nhóm là 5.

c) Cỡ mẫu n = 8 + 16 + 4 + 2 + 2 = 32.

d) Nhóm [5; 10) có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

Ta có ${M_o} = 5 + \frac{{16 - 8}}{{\left( {16 - 8} \right) + \left( {16 - 4} \right)}}.5 = 5{,}8$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

a) Cỡ mẫu n = 6 + 12 + 16 + 7 + 2 = 43.

b)

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\overline x = \frac{{15.6 + 25.12 + 35.16 + 45.7 + 55.2}}{{43}} \approx 31{,}98$.

c) Có $\frac{n}{4} = \frac{{43}}{4} = 10{,}75$. Có 6 < 10,75 < 18 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [20; 30).

${Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{43}}{4} - 6}}{{12}}\left( {30 - 20} \right) \approx 23{,}96$.

d) Theo giả thiết nhóm [30; 40) chứa mốt của mẫu số liệu và ${M_0} = 30 + \frac{{16 - 12}}{{\left( {16 - 12} \right) + \left( {16 - 7} \right)}}.10 \approx 33{,}1$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

>

a) Cỡ mẫu n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40.

b)

Có $\frac{n}{2} = \frac{{40}}{2} = 20$. Có 12 < 20 < 28 nên nhóm chứa trung vị là [50; 60).

c) Có ${Q_2} = 50 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 12}}{{16}}.10 = 55$.

d) Có $2 < \frac{n}{4} = 10 < 12$ nên nhóm [40; 50) chứa tứ phân vị thứ nhất.

Có ${Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}}.10 = 48$.

Có $28 < \frac{{3n}}{4} = 30 < 36$ nên nhóm [60; 70) chứa tứ phân vị thứ ba.

Có ${Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 28}}{8}.10 = 62{,}5$.

Khi đó Q$_{3}$ – Q$_{1}$ = 62,5 – 48 = 14,5.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

>>>

Ta có $\overline x = \frac{{12{,}5.5 + 17{,}5.8 + 22{,}5.12 + 27{,}5.10 + 32{,}5.2 + 37{,}5.3}}{{5 + 8 + 12 + 10 + 2 + 3}} \approx 23{,}1$.

Trả lời: 23,1.

Cỡ mẫu là n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56.

Có $\frac{n}{4} = \frac{{56}}{4} = 14$. Có 3 < 14 < 15 nên nhóm chưa tứ phân vị thứ nhất là [12,5; 15,5).

Có ${Q_1} = 12{,}5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}}.3 \approx 15{,}3$.

Trả lời: 15,3.

>

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 13 + 24 + 55 + 61 + 31 + 16 = 200.

Có $\frac{n}{2} = \frac{{200}}{2} = 100$.

Có 92 < 100 < 153 nên nhóm chứa trung vị là [90; 100).

Khi đó ${M_e} = 90 + \frac{{\frac{{200}}{2} - 92}}{{61}}.\left( {100 - 90} \right) = \frac{{5570}}{{61}}$.

Suy ra a = 5570; b = 61. Do đó a – b = 5509.

Trả lời: 5509.

>

Ta có M$_{e}$ = 28,5 M$_{e}$ [20; 30).

Theo giả thiết ta có $28{,}5 = 20 + \frac{{30 - 8 - {n_1}}}{{20}}.10$$\Leftrightarrow \frac{{22 - {n_1}}}{2} = 8{,}5$$\Leftrightarrow 22 - {n_1} = 17$$\Leftrightarrow {n_1} = 5$.

n$_{6}$ = 5.

Do đó số ngày cửa hàng này có ít nhất 30 người khách ra vào mỗi ngày là: 15 + 7 + 5 = 27.

Trả lời: 27.

Nhóm chứa mốt là nhóm [80; 90).

Ta có ${M_0} = 80 + \frac{{17 - 10}}{{17 - 10 + 17 - 12}}.10 \approx 85{,}8$.

Trả lời: 85,8.