20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Do đó, $2{x^2}y$ là một đơn thức.

Đáp án đúng là: D

Xét các đáp án, nhận thấy:

• $3xy{x^2} = 3{x^3}y.$

• $3xyz.y. = 3x{y^2}z.$

• $3xyz.z = 3xy{z^2}.$

Do đó, đơn thức thu gọn là $3{x^2}yz.$

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Đơn thức $6{x^2}{y^2}z$ có hệ số là $6.$

Đáp án đúng là: C

Ta có tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0 gọi là bậc của đơn thức đó.

Do đó, đơn thức $6{x^2}{y^2}z$ có bậc là: $2 + 2 + 1 = 5$.

Đáp án đúng là: A

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.

Do đó, đơn thức đồng dạng với đơn thức $2xyz$ là $3xyz.$

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $2{x^2}y + 3{x^2}y = \left( {2 + 3} \right).{x^2}y = 5{x^2}y.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $6x{y^2} - 2x{y^2} = \left( {6 - 2} \right)x{y^2} = 4x{y^2}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $A = \left( { - 2.} \right).\left( { - 0{,}5} \right){x^2}{y^3}z = {x^2}{y^3}z$.

Với $x = 4,y = 0{,}5$ và $z = 2$, thay vào $A$, ta được: $A = {4^2}.0,{5^3}.2 = 4$.

Vậy giá trị của $A = 4$ tại $x = 4,y = 0{,}5$ và $z = 2$.

Đáp án đúng là: D

Ta có số 0 cũng được coi là một đơn thức và nó không có bậc.

Đáp án đúng là: D

**Cách 1. **

Diện tích phần mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ là: $3x.3y = 9xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích phần mảnh đất hình chữ nhật $EFGC$ là: $4x.y = 4xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Vậy diện tích phần mảnh đất đã cho là: $9xy + 4xy = 13xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

**Cách 2. **

Chiều dài của hình chữ nhật $HFGD$là: $3y + y = 4y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Diện tích hình chữ nhật $HFGD$ là: $4x.4y = 16xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Chiều rộng của mảnh đất $HEBA$ là: $4x - 3x = x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Diện tích hình chữ nhật $HEBA$ là: $x.3y = 3xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích của mảnh đất đã cho là: $16xy - 3xy = 13xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

a) Đúng.

Ta có: $P = 2018x{y^2} + 16x{y^2} - 2016x{y^2} = \left( {2018 + 16 - 2016} \right).x{y^2} = 18x{y^2}$.

b) Đúng.

Sau khi thu gọn, ta có: $P = 18x{y^2}$, do đó hệ số của đa thức $P$ bằng 18.

c) Sai.

Biểu thức $P = 18x{y^2}$ nên có bậc là 3.

d) Sai.

Ta thay $x = 2,y = \frac{1}{2}$ vào $P,$ được: $P = 18.2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 36.\frac{1}{4} = 9$.

a) Đúng.

Thể tích của bể bơi thứ nhất là: $1{,}4.x.y = 1{,}4xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)$.

b) Đúng.

Diện tích đáy của bể bơi thứ nhất là: $x.y = xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Mà diện tích đáy của bê bơi thứ hai gấp 3 lần diện tích đáy của bể bơi thứ nhất.

Do đo, diện tích đáy của bể bơi thứ hai là: $3xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)$.

c) Sai.

Thể tích của bể bơi thứ hai là: $1{,}6.3xy = 4{,}8xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Vì $4{,}8 < 5$ nên $4{,}8xy < 5xy$.

Do đó, thể tích của bể bơi thứ hai nhỏ hơn $5xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right).$

d) Đúng.

Tổng thể tích hai bể bơi là: $4{,}8xy + 1{,}4xy = 6{,}2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Thể tích nước cần bơm đầy hai bể bơi chính bằng tổng thể tích của của hai bể bơi và bằng $6{,}2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right).$

a) Đúng.

Diện tích toàn bộ bức tường là $\frac{{3a.h}}{2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Sai.

Diện tích phần cửa kính hình tròn là $\pi {r^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

c) Sai.

Biểu thức biểu thị diện tích bức tường không tính phần cửa sổ là $S = \frac{{3a.h}}{2} - \pi {r^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

d) Đúng.

Thay $a = 2{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{, }}h = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{, }}r = 0{,}5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$ vào biểu thức $S$, ta được:

$S = \frac{{3a.h}}{2} - \pi {r^2}{\rm{ = }}\frac{3}{2}.2.3 - 3{,}14.0,{5^2} = 8{,}125{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Do đó, khi $a = 2{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{, }}h = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{, }}r = 0{,}5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$ thì diện tích bức tường hình thang lớn hơn ${\rm{7 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

a) Đúng.

Diện tích ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: $x.y = xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Đúng.

Vì khi mở rộng mảnh vườn, chiều rộng gấp hai lần chiều rộng ban đầu, chiều dài mới bằng $\frac{3}{2}$ chiều dài ban đầu của mảnh vườn.

Do đó, chiều rộng mới của mảnh vườn khi mở rộng là $2x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),$ chiều dài mới là $\frac{3}{2}y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

c) Đúng.

Diện tích của mảnh vườn sau khi được mở rộng là: $2x.\frac{3}{2}y = 3xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

d) Sai

Diện tích phần đất được mở rộng thêm của mảnh vườn là: $3xy - xy = 2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Vậy diện tích phần được mở rộng thêm của mảnh vườn là $2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

a) Sai.

Ta có: $B = \frac{{ - 3}}{2}{x^3}{y^2}x.\left( { - 6} \right)x{y^3}{z^5} = \frac{{ - 3}}{2}.\left( { - 6} \right).{x^3}{y^2}x.x{y^3}{z^5} = 9{x^5}{y^5}{z^5}$.

Vậy $B = 9{x^5}{y^5}{z^5}$

b) Đúng.

Thu gọn đơn thức được $B = 9{x^5}{y^5}{z^5}$ nên đơn thức có hệ số là 9.

c) Đúng

Vì $B = 9{x^5}{y^5}{z^5}$ nên đơn thức có bậc là 15.

d) Đúng.

Thay $x = 1,y = - 1,z = - 1,$ ta được $B = {9.1^5}{\left( { - 1} \right)^5}.{\left( { - 1} \right)^5} = 9$.

Đáp án: $0{,}8$

Ta có:

$F = {\left( {\frac{{ - 3}}{5}x{y^2}} \right)^2}.\left( {\frac{{20}}{9}{x^3}y} \right) = {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2}.{\left( {x{y^2}} \right)^2}.\frac{{20}}{9}{x^3}y = \frac{9}{{25}}{x^2}{y^4}.\frac{{20}}{9}{x^3}y = \frac{9}{{25}}.\frac{{20}}{9}.{x^2}{y^4}.{x^3}y = \frac{4}{5}{x^5}{y^5}$.

Do đó, hệ số đơn thức $F = {\left( {\frac{{ - 3}}{5}x{y^2}} \right)^2}.\left( {\frac{{20}}{9}{x^3}y} \right)$ là $\frac{4}{5} = 0{,}8$.

Đáp án: $- 6$

Ta có: $C = \frac{1}{3}.{\left( { - 6{x^2}y} \right)^2}.\left( {\frac{1}{2}{x^3}y} \right) = \frac{1}{3}.36.{x^4}{y^2}.\frac{1}{2}{x^3}y = 6{x^7}{y^3}$.

Thay $x = 1,y = - 1$, ta được: $C = {6.1^7}.{\left( { - 1} \right)^3} = - 6$.

Đáp án: $2$

Ta có, đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Từ đây, các đơn thức không là đơn thức thu gọn là: $- \sqrt 7 x{y^2}{z^3}y;{\rm{ }}\frac{{\sqrt 2 }}{{11}}xy{z^2}z$.

Vậy có hai đơn thức không là đơn thức thu gọn.

Đáp án: $- 5$

Ta có: $2{x^4}{y^3} + M = - 3{x^4}{y^3}$

$M = - 3{x^4}{y^3} - 2{x^4}{y^3}$

$M = \left( { - 3 - 2} \right).{x^4}{y^3}$

$M = - 5{x^4}{y^3}$

Vậy bậc của đơn thức $M$ là $- 5.$

Đáp án: $10$

Ta có: $A = - 4{a^2}x.{\left( { - 2bxy} \right)^2}.\left( { - \frac{1}{4}{x^2}{y^3}} \right)$

$A = - 4{a^2}x.{\left( { - 2b} \right)^2}{\left( {xy} \right)^2}.\left( { - \frac{1}{4}} \right){x^2}{y^3}$

$A = - 4{a^2}.{\left( { - 2b} \right)^2}.\left( { - \frac{1}{4}} \right)x.{x^2}{y^2}.{x^2}{y^3}$

$A = 4{a^2}{b^2}.{x^5}{y^5}.$

Do đó, bậc của đơn thức $A$ là 10.