20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho mặt phẳng $Oxy$, trục nằm ngang gọi là trục hoành.

Đáp án đúng là: A

Trục Oy nằm dọc gọi là trục tung

Đáp án đúng là: C

Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $O$ gọi là gốc tọa độ.

Đáp án đúng là: B

Trong mặt phẳng $Oxy$ thì điểm $M\left( {2;\,\,8} \right)$ có hoành độ bằng 2.

Do đó, khẳng định B là sai.

Đáp án đúng là: C

Vì điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0 nên $C\left( {1;\;\,0} \right)$ thuộc trục hoành.

Đáp án đúng là: D

Điểm $M\left( {1;\;\,3} \right)$ có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 3. Do đó, chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Vì điểm $A\left( {1;\;2} \right)$ thuộc đường thẳng màu xanh nên điểm $A\left( {1;\;2} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2x + 4.$

Vì các điểm $B\left( {2;\;\,1} \right),\;\,O\left( {0;\;\,0} \right),\;\,M\left( {0;\;\,2} \right)$ không thuộc đường thẳng màu xanh nên các điểm $B\left( {2;\;\,1} \right),\;\,O\left( {0;\;\,0} \right),\;\,M\left( {0;\;\,2} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 2x + 4.$

Đáp án đúng là: B

Điểm $A$ có hoành độ và tung độ lần lượt bằng 2 và $- 3.$

Điểm $B$ có hoành độ và tung độ lần lượt bằng $- 2$ và 1.

Do đó, đáp án đúng là B.

Đáp án đúng là: D

Với $x = 0$ ta có: $y = - {0^2} + 4 = 4.$ Vậy điểm $D\left( {0;\;\,4} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = - {x^2} + 4.$

Đáp án đúng là: B

Những điểm có hoành độ âm và tung độ âm thuộc góc phần tư thứ $III.$

a) Đúng.

Quan sát vào trục tọa đố, ta có tọa độ điểm $A$ là $\left( { - 2;\,\,2} \right).$

b) Sai.

Ta có $A\left( { - 2;\,\,2} \right),\,\,B\left( {2;\,1} \right);\,\,D\left( { - 3;\,\, - 2} \right)$.

Do đó, chỉ có điểm $D$ có tung độ âm.

c) Đúng.

Quan sát đồ thị hàm số, nhận thấy không có điểm nào được biểu diễn ở góc phần tư thứ IV.

d) Đúng.

Điểm đối xứng với $B$ qua trục hoành là $B'\left( {2; - 1} \right)$.

a) Sai.

Quan sát trục tọa độ trên, nhận thấy điểm $C$ nằm trên trục tung.

b) Đúng.

Tọa độ của điểm $H$ là $\left( {4; - 1} \right)$.

c) Đúng.

Quan sát, nhận thấy $HB$ chính là đường cao của tam giác $ABC$ và $HB = 4.$

d) Sai.

Có $AC = 2,$ nên diện tích tam giác $ABC$ là $\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4$ (đơn vị diện tích).

Do đó, diện tích tam giác $ABC$ bằng 4.

a) Đúng.

Điểm $A$ có hoành độ bằng 2.

b) Sai.

Hoành độ của điểm $D$ bằng $- 1.$ Do đó, hoành độ của điểm $D$ là số âm.

c) Sai.

Điểm $B$ và điểm $C$ có hoành độ lần lượt là $- 2$ và 0.

Vậy điểm $B$ có hoành độ nhỏ hơn hoành độ của điểm $C.$

d) Đúng.

Ta có: $2 + \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) + 0 = - 1$ nên tổng các hoành độ của bốn điểm $A,\;\,B,\;\,C,\;\,D$ nhỏ hơn 5.

a) Sai.

Quan sát hệ trục tọa độ $Oxy$, nhận thấy điểm $A$ có tọa độ $A\left( {2;\,3} \right)$.

b) Đúng.

Quan sát hệ trục tọa độ $Oxy$, nhận thấy điểm $C$ có tọa độ $C\left( { - 1;\, - 5} \right)$.

c) Sai.

Chỉ có điểm $A$ được biểu diễn ở góc phần tư thứ I.

d) Sai.

Ta có, điểm $F\left( {3;\,\, - 5} \right)$, điểm $E\left( { - 3;\,\,4} \right)$ nên hai điểm không đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

a) Đúng.

Quan sát đồ thị hàm số, nhận thấy $T\left( 4 \right) = 5$.

b) Đúng.

Nhiệt độ lúc 1 giờ ở thành phố là $6^\circ C.$

c) Đúng.

Dựa vào đồ thị hàm số, $T\left( t \right) = 5$ thì $t = 0$ hoặc $t = 4.$

d) Sai.

Trong khoảng thời gian từ sau 4 giờ đến 6 giờ thì nhiệt độ ở thành phố thấp hơn $5^\circ C.$

Đáp án: −5.

Thay $x = - 1;\,\,y = - 1$ vào hàm số $y = f\left( x \right) = - mx + 4,$ ta được:

$- m \cdot \left( { - 1} \right) + 4 = - 1$ nên $m = - 5.$

Đáp án: $2$

Với $x = 0$ ta có: $y = 2 \cdot {0^2} - 4 = - 4$ nên điểm $A\left( {0;\;\, - 4} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2} - 4.$

Với $x = 4$ ta có: $y = 2 \cdot {4^2} - 4 \ne 0$ nên điểm $B\left( {4;\;\,0} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2} - 4.$

Với $x = 1$ ta có: $y = 2 \cdot {1^2} - 4 = - 2$ nên điểm $C\left( {1;\;\, - 2} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2} - 4.$

Với $x = - 2$ ta có: $y = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - 4 \ne 1$ nên điểm $D\left( { - 2;\;\,1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2} - 4.$

Vậy có hai điểm trong bốn điểm đã cho thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2} - 4.$

Đáp án: 1.

Biểu diễn trên hệ trục $Oxy$, ta được:

Do đó, chỉ có chỉ có điểm $A\left( {2;\,\,3} \right)$ thuộc góc phần tư thứ I.

Đáp án: 1.

Vì đồ thị của hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} - 4$ đi qua điểm $I\left( {2;0} \right)$ nên thay $x = 2;\,\,y = 0$ vào hàm số, ta được:

${2^2} \cdot a - 4 = 0$ do đó $4a - 4 = 0$ nên $a = 1.$

Đáp án: $3.$

Vì đồ thị hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + b$ đi qua điểm $A\left( {0;\;\,1} \right)$ nên $1 = {0^2} \cdot a + b,$ suy ra $b = 1.$

Do đó, $f\left( x \right) = a{x^2} + 1.$

Vì đồ thị hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + 1$ đi qua điểm $B\left( {2;\;9} \right)$ nên $9 = {2^2} \cdot a + 1,$ suy ra $a = 2.$

Ta có: $a + b = 1 + 2 = 3.$ Vậy $a + b = 3.$