Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Cánh diều / Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng / Đường trung bình của tam giác
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác là:
A
Đáp án A: Đường trung bình của tam giác.
B
Đáp án B: Đường trung trực của tam giác.
C
Đáp án C: Đường trung tuyến của tam giác.
D
Đáp án D: Đường cao của tam giác.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác là đường trung bình của tam giác.
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có
M M M là trung điểm của
A B , N AB,\;N A B , N là trung điểm của
A C . AC. A C . Khi đó:
A
Đáp án A: M N ⊥ B C . MN \bot BC. MN ⊥ BC .
B
Đáp án B: M N / / B C . MN\;{\rm{//}}\;BC. MN // BC .
C
Đáp án C: M N MN MN Δ A B C . \Delta ABC. Δ A BC .
D
Đáp án D: M N MN MN Δ A B C . \Delta ABC. Δ A BC .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC M M M A B , N AB,\;N A B , N A C AC A C M N MN MN Δ A B C . \Delta ABC. Δ A BC . M N / / B C . MN\;{\rm{//}}\;BC. MN // BC .
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có
D , E D,\;E D , E lần lượt là trung điểm của
A B , A C . AB,\;AC. A B , A C . Khi đó:
A
Đáp án A: D E = 1 3 B C . DE = \frac{1}{3}BC. D E = 3 1 BC .
B
Đáp án B: D E = 1 2 B C . DE = \frac{1}{2}BC. D E = 2 1 BC .
C
Đáp án C: D E = 2 3 B C . DE = \frac{2}{3}BC. D E = 3 2 BC .
D
Đáp án D: D E = 3 4 B C . DE = \frac{3}{4}BC. D E = 4 3 BC .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Vì D , E D,\;E D , E A B , A C AB,\;AC A B , A C D E DE D E Δ A B C . \Delta ABC. Δ A BC .
Do đó, D E = 1 2 B C . DE = \frac{1}{2}BC. D E = 2 1 BC .
Cho hình vẽ:
Khi đó:
A
Đáp án A: M C MC MC Δ A M N . \Delta AMN. Δ A MN .
B
Đáp án B: M C MC MC Δ A M N . \Delta AMN. Δ A MN .
C
Đáp án C: M C MC MC Δ A M N . \Delta AMN. Δ A MN .
D
Đáp án D: M C MC MC Δ A M N . \Delta AMN. Δ A MN .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Vì N B C ^ = B N M ^ , \widehat {NBC} = \widehat {BNM}, NBC = BNM , M N / / B C . MN\;{\rm{//}}\;BC. MN // BC .
Δ A M N \Delta AMN Δ A MN M N / / B C MN\;{\rm{//}}\;BC MN // BC B B B A M AM A M C C C A N . AN. A N .
Do đó, M C MC MC Δ A M N . \Delta AMN. Δ A MN .
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có
D D D là trung điểm của
A B , AB, A B , qua
D D D kẻ đường thẳng song song với
B C BC BC cắt cạnh
A C AC A C tại
E . E. E . Khi đó:
A
Đáp án A: A C A E = 4 3 . \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{4}{3}. A E A C = 3 4 .
B
Đáp án B: A C A E = 3. \frac{{AC}}{{AE}} = 3. A E A C = 3.
C
Đáp án C: A C A E = 2. \frac{{AC}}{{AE}} = 2. A E A C = 2.
D
Đáp án D: A C A E = 5 3 . \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{5}{3}. A E A C = 3 5 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC D D D A B , D E / / B C AB,\;DE\;{\rm{//}}\;BC A B , D E // BC E E E A C . AC. A C . A C A E = 2. \frac{{AC}}{{AE}} = 2. A E A C = 2.
Cho hình vẽ:
Khi đó:
A
Đáp án A: C ^ = B E D ^ . \widehat C = \widehat {BED}. C = BE D .
B
Đáp án B: C ^ = 2 3 B E D ^ . \widehat C = \frac{2}{3}\widehat {BED}. C = 3 2 BE D .
C
Đáp án C: C ^ = 3 4 B E D ^ . \widehat C = \frac{3}{4}\widehat {BED}. C = 4 3 BE D .
D
Đáp án D: C ^ = 1 2 B E D ^ . \widehat C = \frac{1}{2}\widehat {BED}. C = 2 1 BE D .
Cho
Δ A B C . \Delta ABC. Δ A BC . Lấy điểm
I I I đối xứng với
A A A qua
B B B và điểm
K K K đối xứng với
A A A qua
C C C thì:
A
Đáp án A: B C = I K . BC = IK. BC = I K .
B
Đáp án B: B C = 1 2 I K . BC = \frac{1}{2}IK. BC = 2 1 I K .
C
Đáp án C: B C = 2 I K . BC = 2IK. BC = 2 I K .
D
Đáp án D: B C = 2 3 I K . BC = \frac{2}{3}IK. BC = 3 2 I K .
Cho hình bình hành
A B C D ABCD A BC D có
O O O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi
E E E là trung điểm của
B C . BC. BC . Khi đó:
A
Đáp án A: O E / / D C . OE\;{\rm{//}}\;DC. OE // D C .
B
Đáp án B: C D = 2 O E . CD = 2OE. C D = 2 OE .
C
Đáp án C: Cả A, B đều sai.
D
Đáp án D: Cả A, B đều đúng.
Giữa hai điểm B B B C C C D D D E E E 110 m . 110\;{\rm{m}}{\rm{.}} 110 m . B B B C C C
A
Đáp án A: 150 m . 150\;{\rm{m}}{\rm{.}} 150 m .
B
Đáp án B: 200 m . 200\;{\rm{m}}{\rm{.}} 200 m .
C
Đáp án C: 220 m . 220\;{\rm{m}}{\rm{.}} 220 m .
D
Đáp án D: 210 m . 210\;{\rm{m}}{\rm{.}} 210 m .
Cho hình chữ nhật
A B C D ABCD A BC D có
A D = 4 c m , E AD = 4\;{\rm{cm}},\;E A D = 4 cm , E là giao điểm của hai đường chéo. Qua
E E E vẽ đường thẳng song song với
B C BC BC cắt
A B AB A B tại
F . F. F . Khi đó:
A
Đáp án A: E F = 1 c m . EF = 1\;{\rm{cm}}{\rm{.}} EF = 1 cm .
B
Đáp án B: E F = 2 c m . EF = 2\;{\rm{cm}}{\rm{.}} EF = 2 cm .
C
Đáp án C: E F = 2,5 c m . EF = 2{,}5\;{\rm{cm}}{\rm{.}} EF = 2 , 5 cm .
D
Đáp án D: E F = 3 c m . EF = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}} EF = 3 cm .
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hình vẽ:
a
Ý a: D E DE D E A B C . ABC. A BC .
b
Ý b: D E = 1 2 A B . DE = \frac{1}{2}AB. D E = 2 1 A B .
c
Ý c: Diện tích Δ C D E \Delta CDE Δ C D E S Δ C D E = 1 2 A C ⋅ A B . {S_{\Delta CDE}} = \frac{1}{2}AC \cdot AB. S Δ C D E = 2 1 A C ⋅ A B .
d
Ý d: Diện tích tam giác A B C ABC A BC C D E . CDE. C D E .
Cho tứ giác
A B C D ABCD A BC D có
M , E , F M,\;E,\;F M , E , F lần lượt là trung điểm của
D B , A D DB,\;AD D B , A D và
B C . BC. BC .
a
Ý a: E M EM EM Δ A B D . \Delta ABD. Δ A B D .
b
Ý b: M F = 1 3 D C . MF = \frac{1}{3}DC. MF = 3 1 D C .
c
Ý c: M E + M F ≥ E F . ME + MF \ge EF. ME + MF ≥ EF .
d
Ý d: E F ≥ A B + C D 2 . EF \ge \frac{{AB + CD}}{2}. EF ≥ 2 A B + C D .
Cho hình thang
A B C D ( A B / / C D ) ABCD\;\left( {AB\;{\rm{//}}\;CD} \right) A BC D ( A B // C D ) có
E , F E,\;F E , F lần lượt là trung điểm của
A D , B C . AD,\;BC. A D , BC . Gọi
K K K là giao điểm của
A F AF A F và
C D . CD. C D .
a
Ý a: A B > C K . AB > CK. A B > C K .
b
Ý b: E F / / A B / / C D . EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD. EF // A B // C D .
c
Ý c: E F = 1 2 D K . EF = \frac{1}{2}DK. EF = 2 1 DK .
d
Ý d: E F = A B + C D 3 . EF = \frac{{AB + CD}}{3}. EF = 3 A B + C D .
Cho hình vẽ:
Biết rằng A F = 8 c m , F E = 6 c m . AF = 8\;{\rm{cm}},\;FE = 6\;{\rm{cm}}. A F = 8 cm , FE = 6 cm .
a
Ý a: D E / / B C . DE\;{\rm{//}}\;BC. D E // BC .
b
Ý b: F F F A G . AG. A G .
c
Ý c: G C = 16 c m . GC = 16\;{\rm{cm}}{\rm{.}} GC = 16 cm .
d
Ý d: Diện tích Δ A G C \Delta AGC Δ A GC 48 c m 2 . 48\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}. 48 c m 2 .
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC nhọn. Gọi
M M M là trung điểm của
B C . BC. BC . Gọi
I I I là trung điểm của
A M AM A M và
E E E là giao điểm của
C I CI C I và
A B . AB. A B . Từ
M M M kẻ đường thẳng song song với
C E CE CE cắt
A B AB A B tại
F . F. F .
a
Ý a: B E = 2 F E . BE = 2FE. BE = 2 FE .
b
Ý b: A F = 2 3 A B . AF = \frac{2}{3}AB. A F = 3 2 A B .
c
Ý c: M F = 3 I E . MF = 3IE. MF = 3 I E .
d
Ý d: C I = 2 3 E C . CI = \frac{2}{3}EC. C I = 3 2 EC .
Phần III. Tự luận
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
M , N M,\;N M , N lần lượt là trung điểm của
A C , B C . AC,\;BC. A C , BC . Gọi
I I I là giao điểm của
A N AN A N và
B M . BM. BM . Trên tia đối của tia
M B MB MB lấy điểm
F F F sao cho
M M M là trung điểm của
F I . FI. F I . Trên tia đối của tia
N A NA N A lấy điểm
E E E sao cho
N N N là trung điểm của
E I . EI. E I . Khi đó,
F ^ = . . . A B M ^ . \widehat F = ...\widehat {ABM}. F = ... A BM . Tìm số thích hợp điền vào dấu “…”.
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có chu vi bằng
40 c m . 40\;{\rm{cm}}{\rm{.}} 40 cm . Gọi
M , N M,\;N M , N lần lượt là trung điểm của
A B , A C . AB,\;AC. A B , A C . Chu vi
Δ A M N \Delta AMN Δ A MN bằng bao nhiêu
c m ? {\rm{cm}}? cm ?
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
H H H là trung điểm
B C . BC. BC . Qua
H H H kẻ đường thẳng song song với
A B AB A B cắt
A C AC A C tại
K . K. K . Biết rằng
A B + H K = 18 c m . AB + HK = 18\;{\rm{cm}}{\rm{.}} A B + HK = 18 cm . Hỏi độ dài đoạn thẳng
H K HK HK bằng bao nhiêu
c m ? {\rm{cm?}} cm ?
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
B C = 12 c m . BC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}} BC = 12 cm . Gọi
M , N , E M,\;N,\;E M , N , E lần lượt là trung điểm của
A B , A C , B C . AB,\;AC,\;BC. A B , A C , BC . Gọi
I I I là giao điểm của
A E AE A E và
M N . MN. MN . Tính độ dài
I N . IN. I N . (Đơn vị:
c m {\rm{cm}} cm ).
Cho hình chữ nhật
A B C D ABCD A BC D có
A B = 15 c m , C B = 20 c m . AB = 15\;{\rm{cm}},\;CB = 20\;{\rm{cm}}. A B = 15 cm , CB = 20 cm . Gọi
E , F , G , H E,\;F,\;G,\;H E , F , G , H lần lượt là trung điểm của
A B , B C , C D , D A . AB,\;BC,\;CD,\;DA. A B , BC , C D , D A . Tính diện tích tứ giác
E F G H . EFGH. EFG H . (đơn vị đo là
c m 2 {\rm{c}}{{\rm{m}}^2} c m 2 ).
Tất cả đề Đường trung bình của tam giác · Các bộ sách Toán Lớp 8
