20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập cuối chương 3 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy hai góc $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề nhau nên ta có $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.$

Đáp án đúng là: B

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a,b$ và tạo ra hai góc đồng vị bằng nhau.

Do đó, $a\parallel b$ vì hai góc đồng vị bằng nhau.

Đáp án đúng là: A

Cho đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b$ phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a$ song song với $b.$

Đáp án đúng là: D

Ta có $\widehat {{O_2}} = \widehat {{O_1}} = 30^\circ$ (hai góc đối đỉnh).

Đáp án đúng là: A

Vì đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $A$ nên $\widehat {MAP}$ và $\widehat {MAQ}$ là hai góc kề bù.

Do đó, ta có: $\widehat {MAQ} + \widehat {MAP} = 180^\circ$ hay $\widehat {MAQ} + 30^\circ = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {MAQ} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ .$

Vậy $\widehat {MAQ} = 150^\circ .$

Đáp án đúng là: B

Theo đề, vì điểm $A$ nằm trong $\widehat {BOC}$ nên ta có $\widehat {AOC}$ và $\widehat {BOA}$ là hai góc kề nhau.

Do đó, $\widehat {BOA} + \widehat {AOC} = \widehat {BOC}$ hay $\widehat {BOC} = 44^\circ + 60^\circ = 104^\circ$.

Vậy $\widehat {BOC} = 104^\circ$.

Đáp án đúng là: A

Ta có, theo tiên đề Euclid, qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Đáp án đúng là: C

Góc kề bù với $\widehat {aOb}$ là $\widehat {eOb}.$

Đáp án đúng là: A

Góc đối đỉnh với $\widehat {xEn}$ là $\widehat {mEy}.$

a) Đúng.

Nhận thấy $\widehat {xAC}$ và $\widehat {BAC}$ là hai góc kề nhau và $\widehat {xAC}$ và $\widehat {yAC}$ là hai góc kề bù.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Đúng.

Ta có: $\widehat {xAC} + \widehat {yAC} = 180^\circ$ nên $\widehat {yAC} = 180^\circ - \widehat {xAC} = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ$.

Do đó, ý b) là đúng.

c) Sai.

Vì $AB$ là tia phân giác của $\widehat {yAC}$ nên $\widehat {yAB} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAC}}}{2} = 63^\circ$.

Do đó, $\widehat {yAB} = \widehat {ABC} = 63^\circ$.

Vậy ý c) là sai.

d) Đúng.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên đường thẳng $xy$ song song với đường thẳng $BC.$

Do đó, ý d) là đúng.

a) Đúng.

Nhận thấy $\widehat {ABC}$ và $\widehat {CBz}$ là hai góc kề bù nên ta có $\widehat {CBz} + \widehat {ABC} = 180^\circ$. Do đó, ý a) đúng.

b) Đúng.

Suy ra $\widehat {CBz} = 180^\circ - \widehat {CBA} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$. Do đó, ý b) đúng.

Ta có $\widehat {xAz} = \widehat {xOy} = 70^\circ$.

c) Đúng.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $Oy\parallel Az$. Do đó, ý c) đúng.

d) Sai.

Vì $Oy\parallel Az$ nên $\widehat {OCB} = \widehat {CBz} = 70^\circ$ (so le trong). Do đó, ý d) sai.

a) Đúng.

Nhận thấy $\widehat {{A_1}}$ và $\widehat {{A_2}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ$. Do đó, ý a) là đúng.

b) Đúng.

Do đó, $\widehat {{A_1}} = 180^\circ - \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Do đó, ý b) là đúng.

c) Sai.

Suy ra $\widehat {{A_1}} = \widehat {xOy} = 60^\circ$.

d) Đúng.

Có: $\widehat {{A_1}} = \widehat {xOy} = 60^\circ$

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $Ox\parallel Am$. Do đó, ý d) là đúng.

a) Đúng.

Vì $Ax\parallel a$ nên $\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = 65^\circ$ (so le trong). Do đó, ý a) đúng.

b) Đúng.

Nhận thấy $\widehat {DAC}$ và $\widehat {DAE}$ là hai góc kề bù. Do đó, ý b) đúng.

c) Đúng.

Có $\widehat {DAB}$ và $\widehat {BAC}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {DAB} + \widehat {BAC} = \widehat {DAC}$ hay $\widehat {DAC} = 50^\circ + 65 = 115^\circ .$

Vì $\widehat {DAC}$ và $\widehat {DAE}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {DAC} + \widehat {DAE} = 180^\circ$

hay $\widehat {DAE} = 180^\circ - \widehat {DAC} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$.

Suy ra $\widehat {DAE} = \widehat {DAB} = 65^\circ$ và $AD$ là tia nằm giữa hai tia $AB,AE$.

Do đó, $AD$ là tia phân giác của $\widehat {EAB}.$

Do đó, ý c) đúng.

d) Đúng.

Xét tam giác $ABC,$ có: $\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = 180^\circ$ hay $65^\circ + 50^\circ + \widehat {BCA} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {BCA} = 180^\circ - \left( {65^\circ + 50^\circ } \right) = 65^\circ$.

Do đó, $\widehat {FAC} = \widehat {ACB} = 65^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Suy ra $AF\parallel a$.

Mà $AD\parallel a$ và qua một điểm chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Vậy $A,D,F$ thẳng hàng.

Vậy ý d) là đúng.

a) Sai.

Nhận thấy, $\widehat {aAx'}$ và $\widehat {ABC}$ là hai góc đồng vị. Do đó, ý a) là sai.

b) Đúng.

Ta có: $\widehat {aAx'} = \widehat {ABC} = 60^\circ$, đồng thời hai góc ở vị trí đồng vị nên $x'x\parallel yy'.$ Do đó, ý b) là đúng.

c) Đúng.

Có $\widehat {aAx'}$ và $\widehat {BAx'}$ nên $\widehat {aAx'} + \widehat {BAx'} = 180^\circ$, suy ra $\widehat {BAx'} = 180^\circ - \widehat {aAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

Do đó, ý c) là đúng.

d) Đúng.

Có tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat {BAx'}$ nên $\widehat {BAC} = \widehat {CAx'} = \frac{{\widehat {BAx'}}}{2} = 60^\circ$.

Ta có $x'x\parallel yy'$ nên $\widehat {BAx} = \widehat {ABC} = 60^\circ$ (so le trong).

Suy ra $\widehat {BAx} = \widehat {BAC} = 60^\circ$.

Mà tia $AB$ nằm trong $\widehat {xAC}$ nên $AB$ là tia phân giác của $\widehat {xAC}$. Do đó, ý d) là đúng.

• Ta có: $\widehat {aBE} = \widehat {BED} = 60^\circ$ (giả thiết)

Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Suy ra $a\parallel b$.

• Ta có $\widehat {BCD} + \widehat {BCA} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {BCA} = 180^\circ - \widehat {BCD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$.

Vì $a\parallel b$ nên $\widehat {BCA} = \widehat {EDC}$ (hai góc đồng vị), do đó $\widehat {CDE} = 45^\circ$.

Nhận thấy $\widehat {cAE}$ và $\widehat {cAa}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {cAE} + \widehat {cAa} = 180^\circ$, suy ra $\widehat {cAE} = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ .$

Suy ra $\widehat {cAE} = \widehat {{B_1}} = 57^\circ .$

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $a\parallel b$.

Suy ra $\widehat {{E_1}} = \widehat {{D_1}} = 85^\circ$ (so le trong)

Lại có $\widehat {{D_1}}$ và $\widehat {{D_2}}$ là hai góc kề bù, suy ra $\widehat {{D_2}} = 180^\circ - \widehat {{D_1}} = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ$.

Ta có $Ax\parallel Cz$ mà $Ax\parallel yy'$ nên $yy'\parallel Cz$.

Vì $Ax\parallel yy'$ nên $\widehat {BAx} = \widehat {ABy} = 30^\circ$(so le trong)

Vì $yy'\parallel Cz$ nên $\widehat {zCB} = \widehat {CBy'} = 120^\circ$ (so le trong)

Ta có: $\widehat {CBy'}$ và $\widehat {CBy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {CBy'} + \widehat {CBy} = 180^\circ$.

hay $\widehat {CBy} = 180^\circ - \widehat {CBy'} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .$

Lại có $\widehat {CBy}$ và $\widehat {ABy}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {CBy} + \widehat {ABy} = \widehat {ABC}$.

Do đó, $\widehat {ABC} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$.

Vì $\widehat {xOM}$ và $\widehat {MON}$ là hai góc kề nhau nên ta có: $\widehat {xOM} + \widehat {MON} = \widehat {xON}$

Vì $\widehat {xON}$ và $\widehat {NOy}$là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {xON} + \widehat {NOy} = \widehat {xOy} = 180^\circ$

Do đó $\widehat {xOM} + \widehat {MON} + \widehat {NOy} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {MON} = 180^\circ - \widehat {xOM} - \widehat {NOy}$

Nên $\widehat {MON} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ$

Vì $OI$ là tia phân giác của $\widehat {MON}$ nên ta có: $\widehat {MOI} = \widehat {ION} = \frac{1}{2}\widehat {MON} = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ$.

Vì $\widehat {xOM}$ và $\widehat {MOI}$ là hai góc kề nhau nên ta có: $\widehat {xOM} + \widehat {MOI} = \widehat {xOI}$

Suy ra $\widehat {xOI} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$.

Kẻ đường thẳng qua $C$ và song song với $AB$.

Mà $AB\,{\rm{//}}\,DE$ nên đường thẳng đó cũng song song với $DE$.

Do đó ${\widehat C_1} + \widehat {ABC} = 180^\circ$ và $\widehat {{C_2}} + \widehat {CDE} = 180^\circ$ (hai góc trong cùng phía)

Do đó, ${\widehat C_1} = 60^\circ$ và $\,{\widehat C_2} = 45^\circ$.

Suy ra $\widehat {BCD} = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ$.