20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 9. Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Qua điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $d$ kẻ được duy nhất một đường thẳng qua $A$ và song song với $d$.

Đáp án đúng là: A

Cho đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b$ phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a$ song song với $b.$

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy đường thẳng $t$ cắt hai đường thẳng $x,y$ và tạo thành hai góc có số đo bằng $138^\circ$.

Mà hai góc đó ở vị trí so le trong nên $x\parallel y$.

Do đó, chọn B.

Đáp án đúng là: D

Các cặp góc $\widehat {{A_{\rm{3}}}}$ và $\widehat {{B_{\rm{2}}}}$, $\widehat {{A_4}}$ và $\widehat {{B_3}}$, $\widehat {{A_2}}$ và $\widehat {{B_1}}$, $\widehat {{A_1}}$ và $\widehat {{B_4}}$ là các cặp góc đồng vị trong hình.

Đáp án đúng là: A

Các cặp góc $\widehat {{A_4}}$ và $\widehat {{B_1}}$, $\widehat {{A_1}}$ và $\widehat {{B_2}}$ là các cặp góc so le trong trong hình.

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a,b$ và tạo ra hai góc đồng vị bằng nhau.

Do đó, $a\parallel b$ vì hai góc đồng vị bằng nhau.

Đáp án đúng là: A

Ta có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Do đó, có $a\parallel b$, $a\parallel c$ thì $c\parallel b.$

Đáp án đúng là: C

Ta có $\widehat {{E_1}}$ và $\widehat {BEF}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {BEF} + \widehat {{E_1}} = 180^\circ$,

suy ra $\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {{E_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

Nhận thấy $\widehat {BEF} = \widehat {CFE} = 60^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$.

Do đó, cả A và B đều đúng.

Đáp án đúng là: B

Có $\widehat A = \widehat B = 90^\circ$ mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $AD\parallel BC$.

Do đó, $\widehat {DCB} = \widehat D = 50^\circ$ (so le trong).

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\widehat {AED} = \widehat {ACB} = 40^\circ$ (giả thiết)

mà hai góc này lại ở vị trí đồng vị

suy ra $DE\,\parallel \,BC$ (dấu hiệu nhận biết)

suy ra $\widehat {ADE} = \widehat {ABC}$ (đồng vị) (1)

Ta lại có: $\widehat {ADE} + \widehat {EDB} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {ADE} + 105^\circ = 180^\circ$, do đó $\widehat {ADE} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {ABC} = 75^\circ$.

a) Đúng.

Quan sát hình vẽ, ta thấy: $\widehat {zKy}$ và $\widehat {yKH}$ là hai góc ở vị trí kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

$\widehat {zKy}$ và $\widehat {KHx}$ là hai góc ở vị trí đồng vị. Do đó, ý b) là sai.

c) Đúng.

Vì $\widehat {zKy}$ và $\widehat {yKH}$ là hai góc ở vị trí kề bù nên $\widehat {zKy} + \widehat {yKH} = 180^\circ$,

do đó $\widehat {zKy} = 180^\circ - \widehat {yKH} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .$ Do đó, ý c) là đúng

d) Đúng.

Ta có: $\widehat {zKy} = \widehat {zHx} = 50^\circ .$ Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $Ky\parallel Hz$. Do đó, ý d) là đúng.

a) Sai.

Nhận thấy $\widehat {xAB}$ và $\widehat {CAB}$ chỉ là hai góc kề nhau do $\widehat {xAB} + \widehat {CAB} \ne 180^\circ$. Do đó, ý a) sai.

b) Đúng.

Vì tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat {yAB}$ nên ta có $\widehat {yAB} = 2\widehat {BAC}$. Do đó, ý b) là đúng.

c) Sai.

Có $\widehat {xAB}$ và $\widehat {yAB}$ là hai góc kề là hai góc kề bù nên ta có $\widehat {xAB} + \widehat {yAB} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {yAB} = 180^\circ - \widehat {xAB} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

Mà tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat {yAB}$ nên $\widehat {yAC} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAB}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ$.

Vậy ý c) sai.

d) Đúng.

Ta có: $\widehat {yAC} = 55^\circ$; $\widehat {ACB} = 55^\circ$ nên $\widehat {ACB} = \widehat {yAC}$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $xy\parallel BC$.

Do đó, ý d) đúng.

a) Đúng.

Nhận thấy $\widehat {ABD}$ và $\widehat {DBx'}$ là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Ta có $\widehat {ABD} + \widehat {DBx'} = 180^\circ$ hay $\widehat {ABD} + 75^\circ = 180^\circ$ nên $\widehat {ABD} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$. Do đó, ý b) là sai.

c) Đúng.

Ta có: $\widehat {mAB} = \widehat {ACB} = 60^\circ$ (giả thiết)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $xx'\parallel yy'$. Do đó, ý c) là đúng.

d) Sai.

Vì $xx'\parallel yy'$ nên $\widehat {CDt} = \widehat {ABD} = 105^\circ$ (hai góc đồng vị). Do đó, ý d) là sai.

a) Đúng.

Nhận thấy $\widehat {DBA}$ và $\widehat {CBA}$ là hai góc kề bù. Do đó, $\widehat {DBA}$ là góc ngoài tại đỉnh $B$ của tam giác $ABC.$Vậy ý a) là đúng.

b) Sai.

Xét tam giác $ABC$ có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right)$ hay $\widehat B = 180^\circ - \left( {60^\circ + 60^\circ } \right) = 60^\circ$. Do đó, tam giác $ABC$ là tam giác đều.

Vậy ý b) là sai.

c) Đúng.

Vì $\widehat {DBA}$ là góc ngoài tại đỉnh $B$ của tam giác $ABC$ nên ta có $\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A$.

Vậy ý c) là đúng.

d) Đúng.

Có $\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ$.

Nhận thấy $BE$ là phân giác của $\widehat {DBA}$ nên $\widehat {DBE} = \widehat {EBA} = \frac{{\widehat {DBA}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ$.

Do đó, $\widehat {EBA} = \widehat {BAC} = 60^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $BE\parallel AC$.

Vậy ý d) là đúng.

a) Đúng.

Nhận thấy, $\widehat {xAm}$ và $\widehat {mAx'}$ là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

Suy ra $\widehat {xAm} + \widehat {mAx'} = 180^\circ$ hay $\widehat {mAx'} = 180^\circ - \widehat {xAm} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

b) Đúng.

Lại có, $\widehat {x'Am} = \widehat {xAB} = 120^\circ$ (hai góc đối đỉnh). Do đó, ý b) là đúng.

c) Đúng.

Ta có $\widehat {x'Am} = \widehat {ABy'} = 120^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $xx'\parallel yy'.$ Do đó, ý c) đúng.

d) Đúng.

Theo đề, $Aa$ là tia phân giác của $\widehat {xAn}$ nên $\widehat {xAa} = \widehat {aAB} = \widehat {\frac{{xAn}}{2}} = 60^\circ$.

Mà $Aa\parallel Bb$ nên $\widehat {aAB} = \widehat {ABb} = 60^\circ$ (so le trong)

Suy ra $\widehat {ABb} = \frac{{\widehat {ABy'}}}{2}$, đồng thời tia $Bb$ nằm trong $\widehat {mBy'}$.

Do đó, $Bb$ là tia phân giác của $\widehat {ABy'}.$

Vậy nên ý d) là đúng.

Nhận thấy $\widehat {cAa} = \widehat {ABb} = 90^\circ$ (giả thiết).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $a\parallel b$.

Vì $a\parallel b$ nên $\widehat {ADC} = \widehat {DCb} = 60^\circ$ (so le trong).

Lại có, $\widehat {DCb}$ và $\widehat {DCB}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {DCb} + \widehat {DCB} = 180^\circ$ hay $60^\circ + \widehat {DCB} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {DCB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ hay $x = 120^\circ$.

Ta có: $\widehat {{I_1}} = \widehat {{K_1}} = 60^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $a\parallel b$.

Vì $a\parallel b$ nên $\widehat {{G_1}} = \widehat {{H_1}} = 50^\circ$ (đồng vị)

Mà $\widehat {{H_1}};\widehat {{H_2}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} = 180^\circ$ nên $\widehat {{H_2}} = 180^\circ - \widehat {{H_1}} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$.

Vì hai tia $Cx$ và $CB$ đối nhau nên $\widehat {xCB}$ là góc bẹt.

Ta có $\widehat {ACB}$ và $\widehat {ACx}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = 180^\circ$ hay $50^\circ + \widehat {ACx} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {ACx} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$.

Lại có tia $Cy$ là tia phân giác của $\widehat {ACx}$ nên $\widehat {ACy} = \widehat {yCx} = \widehat {\frac{{ACx}}{2}} = 65^\circ$.

Vậy $\widehat {ACy} = 65^\circ$.

Nhận thấy $\widehat {mAB} = \widehat {ACD} = 60^\circ$ (gt) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $AB\parallel CD$.

Ta có $\widehat {DBe},\widehat {DBA}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {DBe} + \widehat {DBA} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {DBA} = 180^\circ - \widehat {DBe} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$.

Vì $AB\parallel CD$ nên $\widehat {ABD} = \widehat {CDt} = 105^\circ$.

Vậy $\widehat {CDt} = 105^\circ$.

Nhận thấy $\widehat {xHI} = \widehat {HIK} = 70^\circ$ (giả thiết).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $HG\parallel IK$.

Vì $HG\parallel IK$ nên $\widehat G = \widehat {{K_3}} = 105^\circ$ (đồng vị)

Lại có, $\widehat {{K_3}}$ và $\widehat {{K_1}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{K_3}} + \widehat {{K_1}} = 180^\circ$ hay $105^\circ + \widehat {{K_1}} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {{K_1}} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$.