20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo nhận định trên, đội bóng B có khả năng thắng cao hơn.

Đáp án đúng là: B

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần, số khả năng có thể xảy ra là: xuất hiện mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm. Do đó, có 6 khả năng.

Các kết quả thuận lợi của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố” là: mặt 1 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi.

Vậy xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố” là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}.$

Đáp án đúng là: D

Xác suất của biến cố: "Gieo được mặt có số chấm là 3" là $\frac{1}{6}$.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy 4 tấm thẻ được ghi số: $3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,9$.

Tích 2 số trong 4 số được ghi ở tấm thẻ trên đều lớn hơn 8.

Do đó, biến cố "Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 8" là biến cố không thể.

Xác suất của biến cố trên là 0.

Đáp án đúng là: A

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 5” là 0.

Do đó, xác suất của biến cố trên là 0.

Đáp án đúng là: A

Khi gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc một lần, có 6 kết quả có thể xảy ra: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi.

Vậy xác suất của biến cố trên là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: C

Khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất có 6 khả năng có thể xảy ra: xuất hiện mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm và mặt 6 chấm.

Biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm lẻ” có các khả năng là: mặt 1 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi.

Vậy xác suất xuất hiện mặt có số chấm lẻ là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}.$

Đáp án đúng là: B

Biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số nhỏ hơn 7" là biến cố chắc chắn.

Do đó, xác suất của biến cố trên là 1.

Đáp án đúng là: D

Các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số thứ tự của câu hỏi được chọn là số có một chữ số” là:

$1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9$.

Do đó, có 9 kết quả thuận lợi.

Xác suất của biến cố: “Số thứ tự của câu hỏi được chọn là số có một chữ số” là: $\frac{9}{{18}} = \frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: C

Giá trị xác suất của một biến cố $P$ là $0 \le P \le 1.$

a) Đúng.

Khi gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối, các kết quả có thể xảy ra là: xuất hiện mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.

Các mặt xúc xắc có số chấm nhỏ hơn 8 nên biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8” là biến cố chắc chắn.

b) Sai.

Các mặt trên xúc xắc đều không chia hết cho 7, do đó biến cố “Mặt xuất hiện trên có số chấm chia hết cho 7” là biến cố không thể.

c) Sai.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm không nhỏ hơn 3” là $3;\,\,4;\,\,5;\,\,6.$

Do đó, có 4 kết quả thuận lợi.

Suy ra, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm không nhỏ hơn 3” là $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}.$

d) Đúng.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số chia 4 dư 2” là $2;6.$

Do đó, có 2 kết quả thuận lợi.

Suy ra, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số chia 4 dư 2” là $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.$

a) Sai.

Có 25 kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

b) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút là số lẻ” là: $1;\,\,3;\,\,5;.....;\,\,25$.

Do đó, có $\left( {25 - 1} \right):2 + 1 = 13$ số.

Vậy có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.

c) Sai.

Các kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4” là: $4;\,\,8;\,\,12;...\,;\,24$.

Do đó, có $\left( {24 - 4} \right):4 + 1 = 6$ (số).

d) Đúng.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là hợp số” là:

$4;\,\,6;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,12;\,\,14;\,\,15;\,\,16;\,\,18;\,\,20;\,\,21;\,\,22;\,\,24;\,\,25$.

Do đó, có 15 kết quả thuận lợi.

Vậy xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là hợp số” là: $\frac{{15}}{{25}} = \frac{3}{5}.$

a) Sai.

Do các học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 10 nên biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố ngẫu nhiên.

b) Đúng.

Các kết quả có thể xảy ra khi bạn được chọn có số thứ tự lẻ là: $1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9$.

Do đó, biến cố “bạn được chọn có số thứ tự lẻ” là biến cố ngẫu nhiên.

c) Đúng.

Các kết quả có thể xảy ra của biến cố “Số thứ tự của học sinh được chọn ra làm đội trưởng là số lớn hơn số thứ tự của Nam” là $9;10$.

Do đó, có 2 khả năng có thể xảy ra.

Vậy xác suất của biến cố trên là $\frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}.$

d) Sai.

Xác suất để bạn Nam có thể làm đội trưởng là $\frac{1}{{10}}.100 = 10\% .$

a) Sai.

Do các thẻ được đánh số $12;\,\,13;\,\,14;\,\,15;\,\,16;\,\,17$ gồm các số nguyên tố và hợp số.

Do đó, biến cố “Thẻ rút ra được là số nguyên tố” là biến cố ngẫu nhiên.

b) Đúng.

Biến cố “Thẻ rút ra được là ước của 72” là biến cố ngẫu nhiên.

c) Đúng.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Thẻ rút ra được là bội của 2” là:$12;\,\,14;\,\,16$.

Do đó, xác suất của biến cố này là $\frac{1}{2}$.

d) Sai.

Kết quả thuận lợi của biến cố “Thẻ rút ra được là số chia 3 dư 2” là: $14;17$.

Do đó, xác suất của biến cố này là $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.$

a) Đúng.

Các kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp trên là $2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,12;\,\,14;\,\,16;$$18;\,\,20$.

Do đó, có 10 kết quả có thể xả ra.

b) Sai.

Nhận thấy tập hợp $\left\{ {2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,12;\,\,14;\,\,16;\,\,18;\,\,20} \right\}$ không có số nào là bội của 11 nên biến cố “Số được chọn là bội của 11” là biến cố không thể.

c) Đúng.

Nhận thấy các số trong tập hợp đều được biểu diễn dưới dạng $2k{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{N},0 < k < 11} \right)$.

Do đó, xác suất của biến cố “Số được chọn có dạng $2k{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{N},0 < k < 11} \right)$” là 1.

d) Đúng.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là ước của 32” là: $2;\,\,4;\,\,8;\,\,12;\,\,16$.

Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Suy ra, xác suất của biến cố “Số được chọn là ước của 32” là: $\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}.$

Kết quả thuận lợi để quả bóng lấy được có số không chia hết cho $2$ là: $1;\,\,3;...;\,\,199$.

Do đó, số các kết quả thuận lợi là: $\left( {199 - 1} \right):2 + 1 = 100$.

Suy ra, xác suất để quả bóng lấy được có số không chia hết cho 2 là: $\frac{{100}}{{200}} = 0{,}5$.

Số các số có hai chữ số là: $\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90$ số

Các số có hai chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: $15;\,\,25;\,\,35;\,\,45;\,\,55;\,\,65;\,\,75;\,\,85;\,\,\,95.$

Do đó, có 9 số có hai chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

Vậy xác suất để chọn được số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: $\frac{9}{{90}} = \frac{1}{{10}} = 0{,}1.$

Số lần lấy được bóng màu xanh là: $60 - 12 = 48$ (lần)

Do đó, xác suất lấy được bóng màu xanh là: $\frac{{48}}{{60}} = \frac{4}{5} = 0{,}8$.

Khi chọn ngẫu nhiên một phiếu, ta có $40$ kết quả có thể xảy ra.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số $2$ và có đúng hai ước” là $23;29$.

Do đó, có hai kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Vậy xác suất của biến cố “Phiếu chọn được là phiếu có một chữ số $2$ và có đúng hai ước” là $\frac{2}{{40}} = 0{,}05.$

Gọi $A$ là biến cố sau hai lần rút được hai số giống nhau.

Các kết quả có thể xảy ra là: $4.4 = 16$.

Xác kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là: $11;\,\,22;\,\,33;\,\,44$.

Số lần biến cố $A$ xảy ra là $4$.

Do đó, xác suất để sau hai lần rút được hai thẻ giống nhau là: $\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4} = 0{,}25$.