20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 5. Phép chia đa thức một biến (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left( {A - B} \right):C = A:C - B:C.$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\left( {2{x^2} + 2x} \right):\left( { - 4x} \right) = 2{x^2}:\left( { - 4x} \right) + 2x:\left( { - 4x} \right) = - \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${x^6}:{x^3} = {x^3}$.

Đáp án đúng là: A

Xét các đáp án, ta có:

$2{x^3}:3x = \frac{2}{3}{x^2}$;

$2{x^2}:3x = \frac{2}{3}x;$

$4{x^3}:9x = \frac{4}{9}{x^2};$

$3{x^3}:2x = \frac{3}{2}{x^2}$.

Do đó, $\frac{2}{3}{x^2}$ là kết quả của phép tính $2{x^3}:3x.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left( { - 2{x^2}} \right):\left( { - \frac{2}{3}x} \right) = \left( { - 2: - \frac{2}{3}} \right) \cdot \left( {{x^2}:x} \right) = 3x$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $f\left( x \right) = \left( {6{x^3} - 2{x^2} - 9x + 3} \right):\left( {3x - 1} \right) = 2{x^2} - 3$ (dư 0).

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\left( {{x^3} + {x^2} - 5x + 3} \right):\left( {x + 3} \right) = {x^2} - 2x + 1$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $P\left( x \right) = \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + x + 2 = {x^3} + {x^2} + x - 3{x^2} - 3x - 1 + x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 1$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left( {9{x^4} - 3{x^2}} \right):3x = 3{x^3} - x$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\left( {2{x^2} + 2x} \right):x = 2x + 2$.

a) Đúng.

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhât là: $\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 2{x^2} + 7x + 3\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Đúng.

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: $\left( {2{x^3} + 11x + 17x + 6} \right):\left( {2{x^2} + 7x + 3} \right) = x + 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

c) Sai.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: $2 \cdot \left( {2x + 1 + x + 3} \right) \cdot \left( {x + 2} \right) = 6{x^2} + 20x + 16\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

d) Sai.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật khi $x = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$ là: $6 \cdot {2^2} + 20 \cdot 2 + 16\, = 80\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

a) Đúng.

Giá mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là: $x + 50$ (nghìn đồng).

b) Sai.

Số sản phẩm công ty bán được sau khi tăng giá là:

$- 5{x^2} + 50x + 15\,\,000:\left( {x + 50} \right) = - 5x + 300$ (sản phẩm)

c) Đúng.

Với $x = 15$ thì giá mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là $50 + 15 = 65$ nghìn đồng.

d) Sai.

Số sản phẩm công ty bán được khi $x = 15$ là: $- 5 \cdot 15 + 300 = 225$ (sản phẩm).

a) Đúng.

Giá mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là: $2x + 30$ (nghìn đồng).

b) Sai.

Số sản phẩm bán được khi tăng giá là: $\left( {6{x^2} + 170x + 1\,200} \right):\left( {2x + 30} \right) = 3x + 40$ (sản phẩm).

c) Đúng.

Với $x = 25$ thì tổng doanh thu của công ty là: $6 \cdot {25^2} + 170 \cdot 25 + 1\,\,\,200 = 9\,\,200$ (nghìn đồng).

d) Sai.

Số sản phẩm công ty bán được khi tăng giá là: $3 \cdot 25 + 40 = 115 < 120$ (sản phẩm)

a) Đúng.

Diện tích hình vuông lớn là: $S = \left( {5x - 1} \right)\left( {5x - 1} \right) = 25{x^2} - 10x + 1\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Sai.

Diện tích hình chữ nhật bên trong là: ${S_1} = 2x\left( {3x + 3} \right) = 6{x^2} + 6x\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

c) Sai.

Diện tích phần tô màu xanh là: ${S_2} = 25{x^2} - 10x + 1 - 6{x^2} - 6x = 19{x^2} - 16x + 1\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

d) Đúng.

Ta có: ${S_2}:{S_1} = \left( {19{x^2} - 16x + 1} \right):\left( {6{x^2} + 6x} \right) = \frac{{19}}{6}$ (dư $- 35x + 1$).

a) Đúng.

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: $\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^2} + 3x + 2\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Sai.

Chiều cao của hình hộp chữa nhật là: $\left( {{x^3} + 6{x^2} + 11x + 6} \right):\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\, = x + 3\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

c) Sai.

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: $2\left( {x + 1 + x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = \,4{x^2} + 18x + 18\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

d) Đúng.

Diện tích xung quanh của hình hộp khi $x = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$ là:

$4{x^2} + 18x + 18 = 4 \cdot {20^2} + 18 \cdot 20 + 18 = 1\,\,978\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Đáp án: 6

Ta có:

Để ${x^3} - 3{x^2} + 2x - b$ chia hết cho $x - 3$ thì $6 - b = 0$ hay $b = 6$.

Đáp án: 0

Ta có: $P\left( x \right) \cdot A\left( x \right) = Q\left( x \right)$ nên $A\left( x \right) = Q\left( x \right):P\left( x \right)$

Suy ra $A\left( x \right) = \left( {{x^4} - 1} \right):\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right) = x - 1$.

Do đó, tổng các hệ số của đa thức là: $1 + \left( { - 1} \right) = 0$.

Đáp án: 11

Ta có: $A:B = \left( {2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 4x + 9} \right):\left( {{x^2} + 1} \right) = 2{x^2} + x + 1$ (dư $3x + 8$).

Do đó, $a = 3,\,\,\,b = 8$.

Vậy $a + b = 3 + 8 = 11$.

Đáp án: 12

Lại có $f\left( x \right) = \left( {x - 3} \right).A\left( x \right) + 7$ nên $f\left( 3 \right) = 0.A\left( x \right) + 7 = 7$, do đó $f\left( 3 \right) = 7$.

$f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right).B\left( x \right) + 5$ nên $f\left( 2 \right) = 0.B\left( x \right) + 5 = 5$, do đó $f\left( 2 \right) = 5$.

Vậy $f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 5 + 7 = 12$.

Đáp án: −12

Ta có:

Để phép chia trên là phép chia hết thì $m + 12 = 0$ hay $m = - 12$.