20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 32: Điểm và đường thẳng (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Điểm $D$ thuộc đường thẳng $a$ kí hiệu là $D \in a.$

Đáp án đúng là: A

Qua hai điểm phân biệt, vẽ được chỉ một đường thẳng.

Đáp án đúng là: D

Hình 4 cho cho ta hình ảnh về đường thẳng.

Đáp án đúng là: B

Vì ba điểm $C,\;\,G,\;\,E$ cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm $C,\;\,G,\;\,E$ thẳng hàng.

Đáp án đúng là: B

Có hai điểm không thuộc đường thẳng $b$ là điểm $C$ và điểm $G.$

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng cắt nhau có duy nhất 1 điểm chung.

Đáp án đúng là: D

Giao điểm của hai đường thẳng $a$ và $b$ là điểm $E.$

Đáp án đúng là: C

Có 3 bộ ba điểm thẳng hàng là: $\left( {C,\;\,L,\;\,D} \right);\;\,\left( {D,\;\,E,\;\,K} \right);\;\,\left( {C,\;\,E,\;\,F} \right).$

Đáp án đúng là: D

Có tất cả 4 cặp đường thẳng song song là: $a$ và $b,$ $d$ và $c,$ $e$ và $c,$ $e$ và $d.$

Đáp án đúng là: C

Có 2 hình thể hiện mô tả trên là Hình 2 và Hình 3.

a) Sai.

Từ hình vẽ ta thấy: Điểm $F$ thuộc đường thẳng $c$ nhưng không thuộc đường thẳng $b.$

Vậy điểm $F$ không là điểm chung của đường thẳng $b$ và đường thẳng $c.$

b) Đúng.

Vì hai đường thẳng $b$ và $c$ không có điểm chung nên $b\;{\rm{//}}\;c.$ Vậy $b\;{\rm{//}}\;c.$

c) Sai.

Vì $G$ không là điểm chung của ba đường thẳng $a,\;\,b$ và $c$ nên điểm $G$ không là giao điểm của ba đường thẳng $a,\;\,b$ và $c.$

d) Sai.

Vì đường thẳng $a$ cắt đường thẳng $b,$ đường thẳng $a$ cắt đường thẳng $c$ nhưng $b\;{\rm{//}}\;c$ nên ba đường thẳng $a,\;\,b$ và $c$ không đôi một cắt nhau.

a) Đúng.

Quan sát hình vẽ ta thấy: $G \in b,D \in b.$ Do đó, a) đúng.

b) Đúng.

Quan sát hình vẽ ta thấy: $G$ là điểm chung của hai đường thẳng $a$ và $b$ nên $G$ là giao điểm của hai đường thẳng $a$ và $b.$ Do đó, b) đúng.

c) Đúng.

Vì ba điểm $C,\;\,D,\;\,F$ cùng thuộc một đường thẳng nên ba điểm $C,\;\,D,\;\,F$ thẳng hàng.

Do đó, c) đúng.

d) Đúng.

Vì điểm $D$ là điểm chung của hai đường thẳng $b$ và $CF$ nên $D$ là giao điểm của hai đường thẳng $b$ và $CF.$ Do đó, d) đúng.

a) Sai.

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng $MN$ và đường thẳng $a$ có 1 điểm chung.

Vậy đường thẳng $MN$ cắt đường thẳng $a.$

b) Đúng.

Ta thấy đường thẳng $b$ và đường thẳng $c$ không có điểm chung. Vậy $b\;\,{\rm{//}}\;\,c.$

c) Đúng.

Có tất cả ba cặp đường thẳng song song là: $b\;\,{\rm{//}}\;\,c,\;\,b\;\,{\rm{//}}\;\,a,\;\,a\;\,{\rm{//}}\;\,c.$

d) Sai.

Có tất cả ba cặp đường thẳng cắt nhau là: $MN$ và $a,$ $MN$ và $b,$ $MN$ và $c.$

Vậy số cặp đường thẳng song song bằng số cặp đường thẳng cắt nhau.

a) Sai.

Qua hai điểm phân biệt vẽ được một và chỉ một đường thẳng.

Vậy vẽ được một đường thẳng đi qua hai điểm $D,\;\,G.$

b) Sai.

Vì ba điểm $C,\;\,D,\;\,F$ cùng thuộc một đường thẳng nên ba điểm $C,\;\,D,\;\,F$ thẳng hàng.

c) Đúng.

Vì 2 đường thẳng $CD$ và $DF$ có nhiều hơn 1 điểm chung nên 2 đường thẳng $CD$ và $DF$ trùng nhau.

d) Sai.

Vì $D$ là điểm chung của hai đường thẳng $CF$ và $DG$ nên giao điểm của đường thẳng $CF$ và $DG$ là điểm $D.$

Đáp án: $5$

Có 3 đường thẳng đi qua điểm $A$ là $a,\;\,d,\;\,c$ nên $m = 3.$

Có 2 đường thẳng đi qua điểm $L$ là $b,\;\,d$ nên $n = 2.$

Vậy $m + n = 5.$

Đáp án: $5$

Có tất cả 5 cặp đường thẳng cắt nhau là: $a$ và $d,$ $a$ và $c,$ $b$ và $d,$ $b$ và $c,$ $d$ và $c.$

Vậy có tất cả 5 cặp đường thẳng cắt nhau.

Đáp án: $3$

Có tất cả 3 bộ ba điểm thẳng hàng là: $\left( {P,\;\,C,\;\,E} \right);\;\,\left( {B,\;\,K,\;\,E} \right);\;\,\left( {A,\;\,L,\;\,E} \right).$

Vậy có tất cả 3 bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên.

Đáp án: $55$

Ta thấy cứ 1 đường thẳng trong 11 đường thẳng đã cho cắt 10 đường thẳng còn lại tạo thành 10 giao điểm.

Vì có 11 đường thẳng nên số giao điểm tạo thành là: $11 \cdot 10 = 110$ (giao điểm).

Nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là: $110:2 = 55$ (giao điểm).

Vậy tạo được tất cả 55 giao điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: $45$

Lấy 1 điểm kết hợp với 9 điểm còn lại (không có ba điểm nào thẳng hàng) ta vẽ được 9 đường thẳng.

Do đó, qua 10 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì tạo được số đường thẳng là: $10 \cdot 9 = 90$ (đường thẳng).

Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế là: $90:2 = 45$ (đường thẳng).

Vậy có tất cả 45 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.