20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì $1 + 3 + 3 = 7\,\cancel{ \vdots }\,3$ nên $133\cancel{ \vdots }3.$Vì $1 + 2 + 3 = 6\,\, \vdots \,\,3$ nên $123\,\, \vdots \,\,3.$

Vì $1 + 0 + 0 = 1\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3$ nên $100\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3.$Vì $1 + 1 + 3 = 5\,\,\cancel{ \vdots }\,3$ nên $113\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3.$

Đáp án đúng là: D

Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.

Đáp án đúng là: B

Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được viết từ ba chữ số $0;\;{\rm{ }}1;\;{\rm{ }}2$ là: $10;\;\,20.$

Vậy có hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: C

Vì số $\overline {1\;3x9}$ có tận cùng là 9 nên $\overline {1\;3x9}$ không chia hết cho 5 với mọi chữ số $x.$ Vậy không tìm được chữ số $x$ nào để số $\overline {1\;3x9}$ chia hết cho 5.

Đáp án đúng là: D

Vì $1 + 4 + 4 = 9\,\, \vdots \,\,9$ nên các số $144;\;{\rm{ }}441;\;{\rm{ }}414$ đều chia hết cho 9.

Vì $4 + 4 + 2 = 10\,\,\cancel{ \vdots }\,\,9$ nên số $442$ không chia hết cho 9.

Đáp án đúng là: C

Vì $1 + 7 + 1 = 9\,\, \vdots \,\,9$ nên $171\,\, \vdots \,\,9.$Vì $1 + 2 + 6 = 9\,\, \vdots \,\,9$ nên $126\,\, \vdots \,\,9.$

Vì $1 + 6 + 5 = 12\,\,\cancel{ \vdots }\,\,9$ nên $165\,\,\cancel{ \vdots }\,\,9.$Vì $1 + 5 + 3 = 9\,\, \vdots \,\,9$ nên $153\,\, \vdots \,\,9.$

Và, $1 + 6 + 5 = 12\,\, \vdots \,\,3$.

Do đó, có số 165 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Đáp án đúng là: C

Các số được lập từ $5;\,\,8;\,\,4;\,\,0$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $\left\{ {408;\,\,480;\,\,804;\,\,840} \right\}$

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy $2 + 4 + * = 6 + *$ nên để $\overline {24*}$ chia hết cho 3 thì tổng $6 + *$ chia hết cho 3.

Do đó, $*$ thay bởi chữ số 6 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: B

Vì $2 + 4 + 5 = 11\cancel{ \vdots }3$ và $11\cancel{ \vdots }9$ nên 245 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.

Vì 245 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 và không chia hết cho 2.

Vậy cô phụ trách có thể chia học sinh thành 5 nhóm thì số học sinh của mỗi nhóm đều bằng nhau.

Đáp án đúng là: C

Các số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: $33;\;{\rm{ }}66.$

a) Đúng.

Vì $1\;245\,\, \vdots \,\,5;\;{\rm{ }}2\;880\,\, \vdots \,\,5;\;{\rm{ }}1\;125\,\, \vdots \,\,5$ nên $\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right)\,\, \vdots \,\,5.$ Vậy $A\,\, \vdots \,\,5.$

b) Đúng.

Nhận thấy hiệu hai số $1\;245 - 1\;125$ có chữ số tận cùng là $0$ nên $1\;245 - 1\;125$ chia hết cho 2.

Mà $2\;880\,\, \vdots \,\,2$ nên $\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right)\,\, \vdots \,\,2.$ Do đó, $\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right)\,\, \vdots \,\,2.$ Vậy $A$ có kết quả là một số chia hết cho 2.

c) Đúng.

Vì $1\;245\,\, \vdots \,\,3;\;\,2\;880\,\, \vdots \,\,3;\;\,1\;\,125\,\, \vdots \,\,3$ nên $\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right)\,\, \vdots \,\,3.$ Do đó, $A$ là một số chia hết cho 3.

d) Sai.

Vì $1\;245\,\,\cancel{ \vdots }\,\,9;\;\,2\;880\,\, \vdots \,\,9;\;\,1\;125\,\, \vdots \,\,9$ nên $\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,9$ hay $A\,\,\cancel{ \vdots }\,\,9.$

Do đó, $A$ không chia hết cho cả $2;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}9.$

a) Sai.

Từ các chữ số trên, ta viết được $6$ số chia hết cho $5$ là: $130;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}310;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}320;\;{\rm{ }}230.$

b) Đúng.

Từ các chữ số trên, ta viết được 10 số chia hết cho $3$ là:

$123;\;{\rm{ }}132;\;{\rm{ }}213;\;{\rm{ }}231;\;{\rm{ }}312;\;{\rm{ }}321;\;{\rm{ }}102;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}201.$

Do đó, viết được 10 số có ba chữ số khác nhau là bội của 3.

c) Sai.

Các số là bội của 2 và 5 thì các số đó chia hết cho cả 2 và 5.

Từ các chữ số trên, ta viết được 6 số chia hết cho cả 2 và 5 là: $130;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}310;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}320;\;{\rm{ }}230.$

Ta có: $130 + 120 + 310 + 210 + 320 + 230 = 1\;320.$

Vậy tổng các số có ba chữ số khác nhau là bội của 2 và 5 là 1 320.

d) Đúng.

Từ các chữ số trên, ta viết được $2$ số chia hết cho cả $2,\;{\rm{ }}3$ và $5$ là: $120;\;{\rm{ }}210.$

Ta có: $120 \cdot 210 = 25\;200.$

Vậy tích các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho $2,\;3$ và 5 bằng 25 200.

a) Đúng.

Vì số 578 có chữ số tận cùng là 8 nên 578 chia hết cho 2.

b) Sai.

Vì $1 + 2 + 1 = 4\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3;\;\,3 + 4 + 5 = 12\,\, \vdots \,\,3;\;\,2 + 2 + 4 = 8\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3.$ Do đó, số 345 chia hết cho 3; các số 121 và 224 không chia hết cho 3. Suy ra, số 345 là bội của 3; các số 121 và 224 không là bội của 3. Suy ra, b) sai.

c) Sai.

Vì các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 nên các số có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 chia cho 5 dư 4. Do đó, có hai số chia cho 5 dư 4 là: $224;\;439.$ Vậy c) sai.

d) Sai.

Từ a), b), c) suy ra không có số nào trong các số trên chia hết cho cả $2;\;3$ và chia cho 5 dư 4.

a) Sai.

Vì $2 + 0 + 5 = 7\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3$ nên $205\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3;$ vì $1 + 2 + 8 = 11\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3$ nên $128\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3;$ vì $9 + 8 = 17\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3$ nên $98\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3;$ vì $1 + 7 + 5 = 13\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3$ nên $175\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3.$ Do đó, không thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau.

b) Đúng.

Tổng số bi trong bốn hộp là: $205 + 128 + 98 + 175 = 606$ (viên bi).

Vì $606 \vdots 3\;{\rm{ }}\left( {{\rm{do}}\;6 + 0 + 6 = 12 \vdots 3} \right)$ nên tổng số bi trong bốn hộp của An là một số chia hết cho 3.

c) Sai.

Nếu An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi trong bốn hộp là: $606 + 4 = 610$ (viên).

Vì $610 \vdots 2$ nên khi An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi là một số chia hết cho 2.

d) Sai.

Khi An rủ thêm 8 bạn nữa thì tổng cộng có 9 bạn.

Vì $606\cancel{ \vdots }9\;\left( {{\rm{do}}\;6 + 0 + 6 = 12\cancel{ \vdots }9} \right)$ nên không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.

Vậy khi An rủ thêm 8 bạn nữa đến chơi bi cùng thì không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.

a) Đúng.

Các số chia hết cho cả $2$ và $5$ thì có chữ số tận cùng là $0.$

Vì $m$chia hết cho cả $2$ và $5$ nên $b = 0.$ Vậy $b = 0.$

b) Sai.

Để $m \vdots 3$ thì$2 + a + 9 + 0 = \left( {11 + a} \right)\,\, \vdots \,\,3.$ Suy ra $a \in \left\{ {1;\;\,4;\;\,7} \right\}.$ Mà $a < 4$ nên $a = 1.$ Vậy $a < 2.$

c) Đúng.

Vì $m\,\, \vdots \,\,3$ nên $\left( {4m} \right)\,\, \vdots \,\,3.$ Mà $600\,\, \vdots \,\,3$ nên $\left( {4m + 600} \right)\,\, \vdots \,\,3.$ Vậy $4m + 60$ là một bội của 3.

d) Đúng.

Vì $\left( {4m + 600} \right)\,\, \vdots \,\,3;\;{\rm{ }}191\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3$ nên $\left( {4m + 600 - 191} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3.$ Vậy $\left( {4m + 600 - 191} \right)\,\,\cancel{ \vdots }3.$

Đáp án: 44

Các số có hai chữ số giống nhau chia hết cho 2 là: 22; 44; 66; 88.

Trong các số trên , số chia 3 dư 2 là: 44.

Đáp án: 981

Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau chia hết cho 9 là: 981.

Đáp án: $0$

Vì $132,\;10\;221$ đều chia hết cho 3 nên $132 \cdot a,{\rm{ }}\;10\;221 \cdot b$ đều chia hết cho 3.

Suy ra $132 \cdot a + 10\;221 \cdot b$ chia hết cho 3. Mà $2\;228$ không chia hết cho 3 nên không tìm được các số $a,\;b$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy không có cặp số $\left( {a,\;b} \right)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 2

Các số có ba chữ số khác nhau được lập thành từ $4;\,\,5;\,\,6;\,\,0$ thỏa mãn chia hết cho 2; 3; 5 và 9 là:

450; 540.

Do đó, lập được 2 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: $2$

Các số chia hết cho cả 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là 0.

Vì $\overline {1a6b}$chia hết cho cả 2 và 5 nên $b = 0.$

Ta thấy: Các số chia hết cho 9 đều chia hết cho 3.

Để $\overline {1a6b}$ chia hết cho $9$ thì $1 + a + 6 + b = 7 + a + 0 = \left( {7 + a} \right) \vdots 9.$ Do đó, $a = 2.$

Suy ra: $a + b = 0 + 2 = 2.$ Vậy $a + b = 2.$