20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Đáp án đúng là: D

Vì BCNN$\left( {5,\;\,4} \right) = 20$ nên mẫu số chung của hai phân số $\frac{{ - 3}}{5}$ và $\frac{3}{4}$ là 20.

Đáp án đúng là: A

Vì $a > c,\;\,d > 0$ nên $\frac{a}{d} > \frac{c}{d}.$

Đáp án đúng là: B

Cách viết cho ta một hỗn số là $2\frac{1}{4}.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{3}{{ - 4}} = \frac{{ - 3}}{4}.$ Vì $- 2 > - 3$ nên $\frac{{ - 2}}{4} > \frac{{ - 3}}{4}.$ Vậy $\frac{{ - 2}}{4} > \frac{3}{{ - 4}}.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{1}{{ - 4}} = \frac{{ - 1}}{4}.$ Vì BCNN$\left( {8,\;\,4} \right) = 8$ nên mẫu số chung của hai phân số $\frac{{ - 3}}{8}$ và $\frac{{ - 1}}{4}$ là 8.

Do đó: $\frac{{ - 1}}{4} = \frac{{\left( { - 1} \right) \cdot 2}}{{4 \cdot 2}} = \frac{{ - 2}}{8}.$ Vậy quy đồng 2 phân số đã cho ta được 2 phân số lần lượt là $\frac{{ - 3}}{8}$ và $\frac{{ - 2}}{8}.$

Đáp án đúng là: A

Vì $\frac{3}{{ - 8}};\;\, - 3;\;\, - 1$ đều nhỏ hơn 0, mà $\frac{1}{2} > 0$ nên $\frac{1}{2} > \frac{3}{{ - 8}};\;\,\frac{1}{2} > - 3;\;\,\frac{1}{2} > - 1.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $1\frac{5}{9} = \frac{{1 \cdot 5 + 9}}{9} = \frac{{14}}{9}.$ Vậy hỗn số $1\frac{5}{9}$ viết được dưới dạng phân số là $\frac{{14}}{9}.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: BCNN$\left( {6;\;\,8} \right) = 24.$ Do đó $\frac{7}{{ - 6}} = \frac{{ - 7}}{6} = \frac{{\left( { - 7} \right) \cdot 4}}{{6 \cdot 4}} = \frac{{ - 28}}{{24}};\;\,\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{\left( { - 5} \right) \cdot 3}}{{8 \cdot 3}} = \frac{{ - 15}}{{24}}.$

Vì $\frac{{ - 28}}{{24}} < \frac{{ - 15}}{{24}}$ nên $\frac{7}{{ - 6}} < \frac{{ - 5}}{8}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{{12}}{5} = \frac{{2 \cdot 5 + 2}}{5} = \frac{{2 \cdot 5}}{5} + \frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = 2\frac{2}{5}.$ Vậy phân số $\frac{{12}}{5}$ viết được dưới dạng hỗn số là $2\frac{2}{5}.$

a) Đúng.

Trong các phân số trên, có một phân số lớn hơn 0 là $\frac{{99}}{{97}}.$

b) Đúng.

Vì 10 chia hết cho cả 2 và $- 5$ nên 10 là một mẫu chung của $\frac{{ - 1}}{2};\;\,\frac{4}{{ - 5}}.$

c) Đúng.

Ta có: $\frac{{ - 1}}{2} = \frac{{\left( { - 1} \right) \cdot 5}}{{2 \cdot 5}} = \frac{{ - 5}}{{10}};\;\,\frac{4}{{ - 5}} = \frac{{ - 4}}{5} = \frac{{\left( { - 4} \right) \cdot 2}}{{5 \cdot 2}} = \frac{{ - 8}}{{10}}.$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{{ - 1}}{2};\;\,\frac{4}{{ - 5}}$ ta được hai phân số lần lượt $\frac{{ - 5}}{{10}}$ và $\frac{{ - 8}}{{10}}.$

d) Sai.

Vì $\frac{{ - 5}}{{10}} > \frac{{ - 8}}{{10}}$ nên $\frac{{ - 1}}{2} > \frac{4}{{ - 5}}.$ Lại có: $\frac{{ - 1}}{2} < 0 < \frac{{99}}{{97}}$ nên $\frac{4}{{ - 5}} < \frac{{ - 1}}{2} < \frac{{99}}{{97}}.$

Do đó, các phân số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: $\frac{{99}}{{97}};\;\,\frac{{ - 1}}{2};\;\,\frac{4}{{ - 5}}.$

a) Đúng.

Giá tiền một cái bút trong hộp 10 cái bút là: $75:10 = \frac{{75}}{{10}} = \frac{{75:5}}{{10:5}} = \frac{{15}}{2}$ (nghìn đồng). Vậy $a = \frac{{15}}{2}.$

b) Sai.

Giá tiền một cái bút trong hộp 15 cái bút là: $100:15 = \frac{{100}}{{15}} = \frac{{100:5}}{{15:5}} = \frac{{20}}{3}$ (nghìn đồng). Vậy $b = \frac{{20}}{3}.$

c) Đúng.

Vì BCNN$\left( {2,\;\,3} \right) = 6$ nên 6 là một mẫu số chung của $a$ và $b.$

d) Đúng.

Ta có: $a = \frac{{15 \cdot 3}}{{2 \cdot 3}} = \frac{{45}}{6};\;\,b = \frac{{20 \cdot 2}}{{3 \cdot 2}} = \frac{{40}}{6}.$ Vì $\frac{{45}}{6} > \frac{{40}}{6}$ nên $a > b.$

Do đó, Mai nên mua loại hộp bút 15 cái thì có lợi hơn.

a) Đúng.

Ta có: $a = 1\frac{7}{8} = \frac{{1 \cdot 8 + 7}}{8} = \frac{{15}}{8}.$ Vậy $a$ viết dưới dạng phân số là $a = \frac{{15}}{8}.$

b) Đúng.

Vì BCNN$\left( {8,\;\,3} \right) = 24$ nên 24 là một mẫu số chung của $a$ và $b.$

c) Sai.

Ta có: $a = \frac{{15 \cdot 3}}{{8 \cdot 3}} = \frac{{45}}{{24}};\;\,b = \frac{{20 \cdot 8}}{{3 \cdot 8}} = \frac{{160}}{{24}}.$

Vậy quy đồng mẫu số của $a$ và $b$ ta được $a = \frac{{45}}{{24}}$ và $b = \frac{{160}}{{24}}.$

d) Sai.

Vì $\frac{{45}}{{24}} < \frac{{160}}{{24}}$ nên $a < b.$ Vậy $a < b.$

a) Sai.

Ta có: $1\frac{1}{2} = \frac{{1 \cdot 2 + 1}}{2} = \frac{3}{2}.$ Vậy $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}.$

b) Đúng.

Trong các số đã cho, có ba số lớn hơn 1 là: $1\frac{1}{2};\;\,\frac{7}{4};\;\,\frac{{11}}{{10}}.$

c) Sai.

Vì BCNN$\left( {2,\;\,4,\;\,10} \right) = 20$ nên 20 là một mẫu số chung của 2, 4 và 10.

Ta có: $\frac{3}{2} = \frac{{3 \cdot 10}}{{2 \cdot 10}} = \frac{{30}}{{20}};\;\,\frac{7}{4} = \frac{{7 \cdot 5}}{{4 \cdot 5}} = \frac{{35}}{{20}};\;\,\frac{{11}}{{10}} = \frac{{11 \cdot 2}}{{10 \cdot 2}} = \frac{{22}}{{20}}.$

Vậy quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{3}{2};\;\,\frac{7}{4};\;\,\frac{{11}}{{10}}$ ta được lần lượt các phân số là $\frac{{30}}{{20}};\;\,\frac{{35}}{{20}};\;\,\frac{{22}}{{20}}.$

d) Sai.

Vì $\frac{{35}}{{20}} > \frac{{30}}{{20}} > \frac{{22}}{{20}}$ nên $\frac{7}{4} > \frac{3}{2} > \frac{{11}}{{10}}.$ Mà $\frac{{99}}{{112}} < 1$ nên $\frac{7}{4} > \frac{3}{2} > \frac{{11}}{{10}} > \frac{{99}}{{112}}.$

Vậy các số đã cho xếp theo thứ tự tăng dần là: $\frac{{99}}{{112}};\;\,\frac{{11}}{{10}};\;\,1\frac{1}{2};\;\,\frac{7}{4}.$

a) Đúng.

Vì $\frac{{ - 1}}{4} > \frac{x}{4} > \frac{{ - 3}}{4}$ nên $- 1 > x > - 3.$ Mà $x$ là số nguyên nên $x = - 2.$ Vậy $x = - 2.$

b) Đúng.

Vì $\frac{8}{{ - 6}} > \frac{y}{3} > - 2$ nên $\frac{{ - 4}}{3} > \frac{y}{3} > \frac{{ - 6}}{3}.$ Mà $y$ là số nguyên nên $y = - 5.$ Vậy $y > - 6.$

c) Đúng.

Ta có: $\frac{x}{y} = \frac{{ - 2}}{{ - 5}} = \frac{2}{5}.$ Vậy $\frac{x}{y} = \frac{2}{5}.$

d) Sai.

Vì $2 < 4$ nên $\frac{2}{5} < \frac{4}{5}.$ Vậy $\frac{x}{y} < \frac{4}{5}.$

Đáp án: 4

Các phân số có tử số và mẫu số trái dấu thì nhỏ hơn 0.

Do đó, các phân số nhỏ hơn 0 là: $\frac{{ - 1}}{2};\;\,\frac{1}{{ - 9}};\;\,\frac{{47}}{{ - 30}};\;\,\frac{{ - 55}}{{10}}.$

Vậy có 4 phân số trong các phân số đã cho nhỏ hơn 0.

Đáp án: 1

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là: $122:8 = \frac{{122}}{8} = \frac{{61}}{4}\;\,\left( {{\rm{dm}}} \right).$

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là: $142:10 = \frac{{142}}{{10}} = \frac{{71}}{5}\;\,\left( {{\rm{dm}}} \right).$

Vì BCNN$\left( {5,\;\,4} \right) = 20$ nên mẫu số chung của $\frac{{61}}{4}$ và $\frac{{71}}{5}$ là 20.

Ta có: $\frac{{61}}{4} = \frac{{61 \cdot 5}}{{4 \cdot 5}} = \frac{{305}}{{20}};\;\,\frac{{71}}{5} = \frac{{71 \cdot 4}}{{5 \cdot 4}} = \frac{{284}}{{20}}.$ Vì $\frac{{305}}{{20}} > \frac{{284}}{{20}}$ nên $\frac{{61}}{4} > \frac{{71}}{5}.$

Vậy chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 cao hơn.

Đáp án: −9

Ta có: $\frac{1}{2} = \frac{{1 \cdot 4}}{{2 \cdot 4}} = \frac{4}{8};\;\,\frac{3}{4} = \frac{{3 \cdot 2}}{{4 \cdot 2}} = \frac{6}{8};\;\,\frac{{ - 7}}{8}.$ Do đó, $a = 4;\;\,b = - 7;\;\,c = 6.$

Suy ra: $a + b - c = 4 + \left( { - 7} \right) - 6 = - 9.$ Vậy $a + b - c = - 9.$

Đáp án: 4

Vì $\frac{{11}}{6} = \frac{{6 \cdot 1 + 5}}{6} = \frac{{6 \cdot 1}}{6} + \frac{5}{6} = 1 + \frac{5}{6} = 1\frac{5}{6}$ nên $a = 1.$

Vì $\frac{{10}}{3} = \frac{{3 \cdot 3 + 1}}{3} = \frac{{3 \cdot 3}}{3} + \frac{1}{3} = 3 + \frac{1}{3} = 3\frac{1}{3}$ nên $b = 3.$

Do đó, $a + b = 1 + 3 = 4.$ Vậy tổng của $a$ và $b$ bằng 4.

Đáp án: 6

Ta có: $\frac{{ - 1}}{2} = \frac{{1 \cdot 3}}{{2 \cdot 3}} = \frac{{ - 3}}{6};\;\,\frac{2}{3} = \frac{{2 \cdot 2}}{{3 \cdot 2}} = \frac{4}{6}.$ Do đó, $\frac{{ - 3}}{6} < \frac{a}{6} < \frac{4}{6}.$

Mà $a$ là số nguyên nên $a \in \left\{ { - 2;\;\, - 1;\;\,0;\;\,1;\;\,2;\;\,3} \right\}.$

Vậy có tất cả 6 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.